Bio je jedan od najboljih komandanata i boraca protiv italijanskih i nemačkih okupatorskih snaga u Albaniji tokom Drugog svetskog rata. U znak priznanja, posle rata je bio proglašen za narodnog heroja Albanije.
Nakon što je 1944. u Albaniji formirana antifašistička Privremena vlada, Lješi je bio ministar unutarnjih poslova do 1946. godine.
Dana 1. avgusta 1953. postao je predsednik Prezidijuma Narodne skupštine Albanije (predsednik Albanije). Bio je jedan od troje najmoćnijih ljudi u posleratnoj Albaniji, zajedno uz Envera Hodžu (sekretar KP Albanije) i Mehmeta Šehua (premijer).
Lješi je bio na funkciji predsednika Albanije skoro 30 godina, do 22. novembra 1982. kada je otišao u penziju.