Nakon rata obnašao je odgovorne dužnosti u Oružanim snagama SFRJ, bio je politički komesar flote, Vojnopomorskog školskog centra, eskadre, te pomorske zone. Također je bio i pomoćnik zapovjednika armije, zapovjednik Vojnopomorskog područja, pomoćnik Saveznoga sekretara za narodnu odbranu, te načelnik uprave RM u SSNO. Od 1979. do 1982. bio je načelnik Generalštaba Jugoslavenske narodne armije. Godine 1982. postavljen je za Saveznoga sekretara za narodnu odbranu (ministra odbrane). U najviši vojni čin admirala flote (četiri generalske zvjezdice) unaprijeđen je 1983. godine.[2] Na dužnosti Saveznoga sekretara za narodnu odbranu admiral Mamula se zadržao sve do 1988. godine, kada je službeno umirovljen. 1987. godine idejni je začetnik posljednjeg velikog preustroja JNA znanog kao plan "Jedinstvo".[5] Sam admiral Mamula je ustvrdio da poslije smrti Josipa Broza Tita "nitko od generala nije vjerovao u Predsjedništvo SFRJ".[6] Isto tako je ustvrdio da su na čelo Saveza komunista Jugoslavije (SKJ) po pravilu birani ljudi u koje nije bilo sumnje da će sačuvati "status quo", i to prema načelu ako se ništa ne mijenja SFR Jugoslavija će se sačuvati, u protivnom će se raspasti.[7] Admiral Mamula je 1988. godine utvrdio da SR Slovenija i SR Srbija pokreću mehanizam razbijanja SFR Jugoslavije, smatrajući oba dvije republike jednako odgovornima. Admiral Mamula je sa dijelom generala JNA smatrao da Slobodan Milošević nije najpogodnija osoba za realizaciju planova JNA o reunitarizaciji zemlje, te da ga je potrebno ukloniti ako se želi sačuvati SFR Jugoslavija. Za admirala Mamulu Miloševićeva politika je bila isuviše prosrpski nastrojena, te kao takva neprihvatljiva za SFR Jugoslaviju kao cjelinu.[8] Admiral Mamula je bio pripadnik tvrdolinijaške komunističke generalske struje u JNA. Ta struja je smatrala da “jugoslavensku krizu”, koja je počela krajem 1980-ih, treba spriječiti rezolutnom akcijom Armije – kontrolom graničnih prijelaza i uhićenjem tada na neposrednim izborima izabranoga hrvatskoga i slovenskoga vodstva. Jedan je od osnivača "SKJ – Pokreta za Jugoslaviju", tzv. generalske stranke koja je na 14. izvanrednom kongresu SKJ trebala zamijeniti propali SKJ kao vodeća snaga SFR Jugoslavije.[9] Početkom 1960-ih proveo je preko dvije godine na dužnosti vojnog savjetnika u Vladi Republike Sudan, odmah po oslobođenju te države.[10] Admiral Mamula je autor vojnostručnih rasprava u općevojnim i pomorskim časopisima SFR Jugoslavije.[2]
Od 1985. do 1991. godine živio je u Opatiji, u vili uz more koju su izgradili ročni vojnici JNA.[11][12] Admiral Mamula je 2003. godine podnio tužbu kojom je od Općinskog suda u Opatiji tražio vlasništvo nad trećinom nekretnine. Admiral Mamula je naveo kako je 1985. godine temeljem valjanog ugovora s tadašnjim vlasnikom, Saveznim sekretarijatom za narodnu obranu (SSNO JNA), potpisao ugovor o korištenju stana i garaže, a on je potom uz suglasnost JNA vlastitim sredstvima preuredio objekt. Dvije godine kasnije opatijski sud odbio je njegov zahtjev, a Županijski sud u Rijeci u oktobru 2008., uz neznatnu preinaku, potvrdio je prvostupanjsku odluku, čime je presuda postala pravomoćna. Godine 2009. Admiral Mamula zatražio je od Vrhovnoga suda Republike Hrvatske reviziju procesa koji vodi za povrat svoje nekadašnje rezidencije u Opatiji.[9]
Admiral Mamula je u Podgorici2000. godine objavio knjigu Slučaj Jugoslavija u kojoj sebe vidi kao unitarnog Jugoslavena.[5] Danas živi u Seljanovu, mjestu kilometar udaljenom od Tivta u Crnoj Gori, sa suprugom, rođenom Splićankom, iz obitelji Jakelić.[3]
↑ 1,01,1August Kovačec, gl. ur., Hrvatska enciklopedija, 7. sv. : Mal – Nj, Leksikografski zavod »Miroslav Krleža«, Zagreb, 2005., ISBN953-6036-37-1, str. 25.
↑ 2,02,12,2Borislav Ratković, gl. ur.; Petar Petrović, ur., Vojni leksikon, Vojnoizdavački zavod, Beograd, 1981., str. 954.
↑ 4,04,14,24,34,44,54,6Franc Misjak, "MAMULA Branko". U enciklopediji: Nikola Gažević, gl. ur., Vojna enciklopedija, II. izd., 5. sv. : Lafos – Naukrat, Izdanje Redakcije Vojne enciklopedije, Vojnoizdavački zavod, Beograd, 1973., dotiskano 1985., str. 252.
↑ 5,05,1Davor Marijan, »"Jedinstvo" – Posljednji ustroj JNA«, Polemos : časopis za interdisciplinarna istraživanja rata i mira, sv. 6, br. 1‒2 (11‒12), Zagreb, septembar/oktobar 2003., str. 11. – 47., cit. sa str. 14., 18.
↑Ivo Goldstein, Hrvatska 1918 - 2008., 2008., str. 682
↑Ivo Goldstein, Hrvatska 1918 - 2008., 2008., str. 591
↑Ivo Goldstein, Hrvatska 1918 - 2008., 2008., str. 683