Воспитанник футбольной школы «Локомотив» Москва. Не пробившись в основной состав московского клуба, Шаронов в 1997 году уехал играть в китайский клуб второй лиги «Фуабей», а спустя полгода перешёл в клуб второго российского дивизиона«Металлург» Красноярск. В 1999 году «Металлург» стал выступать в первом дивизионе. Отыграв в красноярском клубе ещё полгода, Шаронов перешёл в казанский «Рубин», также выступавший в первом дивизионе. В 2002 году «Рубин» стал победителем первого дивизиона и завоевал путёвку в премьер-лигу.
Шаронов в «Рубине»
В премьер-лиге Шаронов дебютировал 16 марта 2003 года. Первый гол в чемпионатах России забил 11 июля 2003 года в гостевом матче против «Локомотива» (1:1). По итогам сезона-2003 «Рубин» занял третье место.
После окончания контракта в конце 2004 года Шаронову не удалось продлить отношения с казанским клубом, в котором он провёл 6 лет, и в январе 2005 он перешёл в клуб-дебютант премьер-лиги «Терек». Завершив чемпионат на последнем месте, «Терек» вернулся в первый дивизион. Несмотря на желание покинуть команду, Шаронову пришлось остаться, выполняя двухлетний контракт,[источник не указан 2127 дней] в 2006 году он сыграл за грозненский клуб в половине матчей первого дивизиона (21 игра, 0 голов).
В январе 2007 года Шаронов подписал двухлетний контракт с ярославским «Шинником», основным кандидатом из клубов первого дивизиона на выход в премьер-лигу. «Шинник» в итоге стал победителем турнира. В начале 2008 года Шаронов покинул «Шинник», несмотря на действующий контракт по причине невыполнения некоторых условий соглашения со стороны «Шинника». 13 февраля 2008 года казанский «Рубин» подписал с 32-летним защитником контракт на два года[3]. В первом матче против московского «Локомотива» Шаронов забил единственный гол в сезоне. В декабре 2009 года продлил контракт с «Рубином» до 2012 года[4].
В декабре 2009 года перенёс операцию на крестообразных связках колена, ориентировочный период восстановления заявлялся в полгода[5].
10 апреля 2011 года вышел на поле в стартовом составе «Рубина» в матче против «Спартака» из Нальчика. Матч стал 200-м, сыгранным Шароновым за «Рубин» в чемпионатах страны[6].
В Премьер-лиге провёл 158 игр, забил 6 мячей.
Карьера в сборной
4 сентября 2003 года сыграл единственный матч за вторую сборную России. На эту игру он был назначен капитаном команды. На 35-й минуте, при счёте 0:1, забил ответный мяч, однако Россия в итоге уступила Германии 2:3.
31 марта 2004 года дебютировал в составе первой сборной России в матче со сборной Болгарии, став первым игроком «Рубина», сыгравшим за главную команду страны.
На чемпионате Европы в Португалии в первом матче сборной России против Испании вышел в стартовом составе, а за пять минут до конца встречи был удалён, получив вторую жёлтую карточку. Пропустив игру против Португалии, он сыграл 55 минут в последнем матче сборной России на чемпионате с будущим чемпионом сборной Греции, в начале матча он заработал ещё одну жёлтую карточку на турнире и во втором тайме был заменён.
После чемпионата Европы Шаронов сыграл ещё в двух матчах сборной России — последней стала игра против сборной Словакии (1:1) 4 сентября 2004 в рамках отборочного цикла к чемпионату мира 2006. А после матча со сборной Эстонии 17 ноября 2004 года, который Шаронов провёл на скамейке запасных, в национальную команду России продолжительный период не вызывался. 11 мая 2012 года был включён в предварительный список игроков для подготовки к Евро-2012, а позже попал в окончательную заявку сборной. 25 мая в матче против Уругвая, более чем семь лет спустя, вновь вышел на поле в составе сборной. Этот матч стал последним в карьере Шаронова за сборную России.
Тренерская карьера
После окончания карьеры игрока остался в структуре казанского «Рубина», где помогал Курбану Бердыеву с основной командой. Стажировался в клубе «Уфа» у Сергея Семака. С сентября 2017 года работал старшим тренером молодёжного состава «Рубина». 6 июня 2019 года был назначен исполняющим обязанности главного тренера «Рубина» после отставки Бердыева[7]. Однако из-за отсутствия тренерской лицензии Pro де-юре главным тренером казанцев был назначен Эдуардо Докампо[8]. 16 декабря 2019 по согласию сторон покинул клуб[9].
В октябре 2020 года вошёл в штаб кипрского клуба «Пафос[10]», о чём сообщила пресс-служба клуба. 3 июля 2021 года покинул клуб по причине завершения контракта с клубом.
Имеет тренерскую лицензию UEFA категории Pro (с 2022 года).
6 июня 2022 года назначен на должность главного тренера «СКА-Хабаровск», контракт заключён на два года[11]. 31 мая 2024 года Шаронов покинул пост главного тренера «СКА-Хабаровска» вместе со своим штабом[12].
За Шароновым закрепился образ рокера[22][23] с соответствующими атрибутами (длинные волосы, тату, неформальный стиль одежды)[24] из-за его привязанности к тяжёлой музыке. Поклонник таких групп как Metallica, Pink Floyd, Led Zeppelin, Nirvana, Rammstein и Black Sabbath[25]. На музыкальные предпочтения оказало влияние то, что в детстве отец Романа Сергей (был наладчиком станков на ткацкой фабрике в Мытищах, мать там же работала бухгалтером) дома часто включал классику рока, которую удавалось доставать[25]. Образ во многом сформировала супруга Надежда (девичья фамилия — Штейн) — по образованию художник-модельер[26][27], была ведущей на казанском телеканале «Эфир» в программе для женской аудитории Fam TV, позже она стала стилистом и занималась шопинг-сопровождением политиков и элиты[28]. Дети — Маруся, Лев, Василиса, от первого брака — Анастасия (у Штейн это тоже второй брак, от первого — сын Фёдор). Маруся также приобщилась к увлечению музыкой и овладела игрой на электрогитаре, училась в казанской школе рока The Road[25].
