Чёрный путь (игра)

Игра Чёрный путь[1] (известная также под другими названиями) — это настольная игра для 2 лиц, описанная и проанализированная в книге Winning Ways for your Mathematical Plays[англ.]. Игру придумал Ларри Блэк в 1960[2].

Было объявлено, что игру, известную как «Блэк» (в переводе с английского — Чёрный) или «Игру Блэка» придумал в 1960 Уильям Л. Блэк. Этот «Уильям Л. Блэк» (возможно, известный как «Ларри») был в то время студентом Массачусетского технологического института и исследовал две игры «Гекс» (англ. Hex) и «Перебрось мостик» (англ. Bridg-it), целью которых является построение цепочки, соединяющей две стороны игрового поля. Результатом исследования стала новая топологическая игра, которую друзья (возможно, без особых размышлений) назвали Блэк. Игру представил на публику Мартин Гарднер в октябрьской колонке 1963 года[англ.] журнала Scientific American[3].

Правила

«Чёрный путь» играется на доске, расчерченной на квадраты. Любой квадрат может быть заполнен одной из трёх фишек:

Эти фишки являются тремя способами соединения сторон квадратов в пары. Две первых являются плитками Труше[4]. Одно ребро на границе доски выделено для начала пути. Игроки поочерёдно дополняют путь из квадратов одной из плиток. Путь может вернуться к заполненному ранее квадрату и продолжаться с незаполненного сегмента этого квадрата. Кто первым приведёт путь к краю игрового поля — проиграл[2].

Стратегия

Первый игрок имеет выигрышную стратегию на любой прямоугольной доске с по меньшей мере одной стороной чётной длины. Представим доску, заполненную костями домино. Первый игрок должен всегда играть так, что конец попадает на середину одной кости домино. Если обе стороны доски нечётны, второй игрок может выиграть путём использования замощения костями домино, занимающего все квадратики, кроме поля, занятого первым игроком[2].

Логика

Стратегия "домино" работает, заставляя проигравшего игрока заканчивать путь на краю нового домино;[5] продолжая путь на новом домино, выигравший игрок в конечном итоге заставит проигравшего игрока встать на край или в угол. Игрок 2 может выиграть на доске с четными клетками; сначала рассмотрим доску, полностью покрытую домино 2×1, за исключением верхнего левого и нижнего правого углов. Если игрок 2 заставит игрока 1 двигаться в, вторую клетку главной диагонали, независимо от хода игрока 1 в, неиспользованный путь в соединит две клетки, которые можно рассматривать как две клетки "разделенного домино",[6] которое игрок 2 может использовать, а оставшиеся плитки (кроме правого нижнего угла) могут быть покрыты домино.

Смотрите три примера ниже, иллюстрирующие "разделенное домино", которое получается в результате третьего хода.

См. также

Примечания

  1. ↑ Здесь название Чёрный перекликается с фамилией автора (Блэк, что в переводе и означает «Чёрный»).
  2. ↑ 1 2 3 Berlekamp, Conway, Guy, 1982, с. 682–683.
  3. ↑ Gardner, 1983.
  4. ↑ Browne, 2008, с. 268–281.
  5. ↑ Gardner, Martin. 5: Four Unusual Board Games // Sixth Book of Mathematical Diversions from 'Scientific American'. — Chicago : University of Chicago Press, 1983. — P. 39–47. — ISBN 0226282503.
  6. ↑ Martin Gardner. Martin Gardner's Sixth book of mathematical diversions from Scientific American. — Chicago : University of Chicago Press, 1983. — 278 с. — ISBN 978-0-226-28250-3.

Литература

Read other articles:

High Water (El-P album)

For other uses, see High Water (disambiguation). 2004 studio album by El-P featuring The Blue Series ContinuumHigh WaterStudio album by El-P featuring The Blue Series ContinuumReleasedMarch 9, 2004 (2004-03-09)GenreElectronic, jazz fusionLength44:06LabelThirsty EarProducerEl-PEl-P chronology Fantastic Damage(2002) High Water(2004) Collecting the Kid(2004) High Water is a collaborative studio album by El-P featuring The Blue Series Continuum. It was released through Thir...

 

قرية لوفيل (نيويورك)

قرية لوفيل   الإحداثيات 43°47′12″N 75°29′16″W / 43.7867°N 75.4878°W / 43.7867; -75.4878  [1] تاريخ التأسيس 1797  تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[2]  التقسيم الأعلى مقاطعة لويس  عاصمة لـ مقاطعة لويس  خصائص جغرافية  المساحة 4.949655 كيلومتر مربع4.949647 كيلومتر م...

 

Imperial College London

Public university in London, England Imperial College LondonCoat of armsMottoLatin: Scientia, imperii decus et tutamenMotto in EnglishScientific knowledge, the crowning glory and the safeguard of the empireTypePublic research universityEstablished1907 by royal charter[1]Endowment£220.1 million[2]Budget£1.256 billion[2]PresidentHugh BradyProvostIan WalmsleyAcademic staff4,440[3]Administrative staff4,115[3]Students22,791[4]Undergraduates11,...

Millard Erickson

Millard J. EricksonLahir24 Juni 1932 (umur 91)Isanti County, MinnesotaKebangsaanAmerika SerikatPekerjaanPastor, TeologTahun aktif1963-Karya terkenalChristian Theology, Truth or ConsequencesKiprah di bidang teologiEraAkhir abad ke-20 dan permulaan abad ke-21Bahasabahasa InggrisTradisi atau gerakanEvangelikalisme Portland Oregon, tempat Erickson mendapatkan gelar profesor. Millard Erickson adalah teolog Kristen yang memfokuskan pemikirannya pada teologi agama-agama dengan menggunakan...

 

Tough Call

Painting by Norman Rockwell Tough Call(Game Called Because of Rain)ArtistNorman RockwellYear1948MediumOil on canvasDimensions109 cm × 104 cm (43 in × 41 in)LocationNational Baseball Hall of Fame Tough Call – also known as Game Called Because of Rain, Bottom of the Sixth, or The Three Umpires – is a 1948 painting by American artist Norman Rockwell, painted for the April 23, 1949, cover of The Saturday Evening Post magazine.[1] The origina...

 

Trinidad and Tobago at the 2008 Summer Olympics

Sporting event delegationTrinidad and Tobago at the2008 Summer OlympicsIOC codeTTO(TRI used at these Games)NOCTrinidad and Tobago Olympic CommitteeWebsitewww.ttoc.orgin BeijingCompetitors28 in 4 sportsFlag bearers George Bovell (opening)Richard Thompson (closing)MedalsRanked 47th Gold 1 Silver 1 Bronze 0 Total 2 Summer Olympics appearances (overview)19481952195619601964196819721976198019841988199219962000200420082012201620202024Other related appearances British West Indies (1960 S)...

Partai Islam Demokrat

Partai Islam Demokrat Ketua umumDrs H Andi Rasyid DjalilSekretaris JenderalImam DipowinotoDibentuk15 Oktober 1998IdeologiPancasilaPolitik IndonesiaPartai politikPemilihan umum Partai Islam Demokrat adalah salah satu partai politik yang pernah ada di Indonesia. Partai ini didirikan di Jakarta pada tanggal 15 Oktober 1998. Partai ini merupakan salah satu peserta pemilihan umum tahun 1999. Pemilihan umum tahun 1999 Pada pemilihan umum tahun 1999, partai ini mendapatkan suara sebanyak 62.901 suar...

 

John King (journalist)

American journalist For other people named John King, see John King (disambiguation). John KingKing in 2024Born (1963-08-30) August 30, 1963 (age 60)Boston, Massachusetts, U.S.EducationUniversity of Rhode Island (BA)Spouses Jean Makie (divorced) Dana Bash ​ ​(m. 2008; div. 2012)​ Children3 (1 with Bash) John King (born August 30, 1963) is an American news anchor. He is CNN's chief national correspondent, based in Washington, D.C.. He former...

 

Synaptic vesicle

Neurotransmitters that are released at the synapse Synaptic vesicleNeuron A (transmitting) to neuron B (receiving).1. Mitochondrion; 2. Synaptic vesicle with neurotransmitters;3. Autoreceptor4. Synapse with neurotransmitter released (serotonin);5. Postsynaptic receptors activated by neurotransmitter (induction of a postsynaptic potential);6. Calcium channel;7. Exocytosis of a vesicle;8. Recaptured neurotransmitter.DetailsSystemNervous systemIdentifiersL...

Маргарита де Валуа

У этого термина существуют и другие значения, см. Маргарита Валуа (значения). Маргарита де Валуафр. Marguerite de Valois Портрет кисти неизвестного художника. Королева Наварры 18 августа 1572 — 30 декабря 1599 Предшественник Антуан де Бурбон Преемник Мария Медичи Королева Франции ...

 

Пугачёва, Алла Борисовна

Запрос «Пугачёва» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Алла Пугачёва На фестивале «Славянский базар в Витебске», 2016 год Основная информация Полное имя Алла Борисовна Пугачёва Дата рождения 15 апреля 1949(1949-04-15) (75 лет) Место рождения Москва, СССР[1]...

 

Hung Up

Questa voce o sezione sugli argomenti brani musicali e singoli di musica elettronica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti dei progetti di riferimento 1, 2. Hung Upsingolo discograficoScreenshot tratto dal video del branoArtistaMadonna Pubblicazione18 ottobre 2005 Durata5:36 (Album Version)3:23 (Radio Edit) Album di proveni...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券（「壱」が大字） 弐千円日本銀行券（「弐」が大字） 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

List of United Kingdom locations: Car-Cd

vteLists of United Kingdom locations Aa-Ak Al Am-Ar As-Az Bab-Bal Bam-Bap Bar Bas-Baz Bea-Bem Ben-Bez Bi Bla-Blac Blad-Bly Boa-Bot Bou-Boz Bra Bre-Bri Bro-Bron Broo-Brt Bru-Bun Bur-Bz Ca-Cap Car-Cd Ce-Chap Char-Che Chi-Ck Cl-Cn Co-Col Com-Cor Cos-Cou Cov-Coy Cra Cre-Croc Croe-Cros Crot-Croz Cru-Cu Cw-Cz Da-Dam Dan-Ddu De-Dee Deo-Dn Do-Dor Dos-Doz Dr Ds-Dz Ea-Eass East A-D East E-L East M-Y Eat-Ee Ef-El Em-Ez Fa-Fe Ff-Fn Fo Fr-Fz Gab-Gan Gao-Gar Gas-Gaz Ge-Gl Gm-Gq Gr-Gred Gree-Gz Ha-Ham Han-...

 

乌克兰总理

 烏克蘭總理Прем'єр-міністр України烏克蘭國徽現任杰尼斯·什米加尔自2020年3月4日任命者烏克蘭總統任期總統任命首任維托爾德·福金设立1991年11月后继职位無网站www.kmu.gov.ua/control/en/（英文） 乌克兰 乌克兰政府与政治系列条目 宪法 政府 总统 弗拉基米尔·泽连斯基 總統辦公室 国家安全与国防事务委员会 总统代表（英语：Representatives of the President of Ukraine） 总...

對習近平的負面稱呼

习近平 习近平自2012年出任中共中央总书记成为最高领导人期间，因其废除国家主席任期限制、开启总书记第三任期、集权统治、公共政策与理念、知识水平和自述经历等争议，被中国大陸及其他地区的民众以其争议事件、个人特征及姓名谐音创作负面称呼，用以恶搞、讽刺或批评习近平。对习近平的相关负面称呼在互联网上已经形成了一种活跃、独特的辱包亚文化。 权力�...

 

Thomas Djamaluddin

Prof. Dr.Thomas Djamaluddin M.Sc.Thomas Djamaluddin pada tahun 2016 Kepala Lembaga Penerbangan dan Antariksa NasionalMasa jabatan7 Februari 2014 – 1 September 2021PresidenSusilo Bambang Yudhoyono Joko WidodoPendahuluBambang S. TejasukmanaPenggantiPetahana Informasi pribadiLahir23 Januari 1962 (umur 62) Purwokerto, IndonesiaKebangsaan IndonesiaSuami/istriErni Riz SusilawatiAnakVega Isma ZakiahGingga Ismu Muttaqin HadikoVenus Hikaru AisyahAlma materInstitut Teknologi Bandu...

 

Isle of Ely (UK Parliament constituency)

Parliamentary constituency in the United Kingdom, 1918–1983 Isle of ElyFormer County constituencyfor the House of CommonsCountyCambridgeshire1918–1983SeatsOneCreated fromWisbechNewmarket (part)Chesterton (part)Replaced byNE CambridgeshireSE Cambridgeshire Isle of Ely was a county constituency represented in the House of Commons of the Parliament of the United Kingdom, centred on the Isle of Ely in Cambridgeshire. Until its abolition in 1983, it elected one Member of Parliament (MP) by the...

Bahau Hulu, Malinau

Bahau HuluKecamatanPeta lokasi Kecamatan Bahau HuluNegara IndonesiaProvinsiKalimantan UtaraKabupatenMalinauPemerintahan • CamatVictor Romawan, S.IP, M.Si[1]Populasi (2022)[2] • Total1.376 jiwa • Kepadatan0,44/km2 (1,1/sq mi)Kode Kemendagri65.02.11 Kode BPS6501060 Luas3.103,38 km2Desa/kelurahan6/- Bahau Hulu adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Malinau, Provinsi Kalimantan Utara, Indonesia. Bahau Hulu merupakan pemekaran dari k...

 

Busana tradisional Dani

Pakaian adat suku Dani dengan dua buah taring babi menandakan ia seorang prajurit perang Perempuan suku Dani yang belum menikah menggunakan sali Busana tradisional Dani dapat ditemui di daerah jajaran pegunungan Jayawijaya, tepatnya di Lembah Baliem, pegunungan tengah Provinsi Papua Pegunungan.[1] Bahan yang digunakan adalah bahan alami. Bagian penutup dibuat dari bahan dasar daun sagu dan dirajut dengan rapi, sedangkan untuk penutup kepala, secara khusus menggunakan burung kasuari.&#...