Число восьмерной точности

Число́ восьмерно́й то́чности (англ. Octuple precision) — компьютерный формат представления чисел с плавающей запятой, занимающий в памяти восемь последовательных двойных слов, т.е. 32 байта. Данное название обусловлено сложившейся терминологией, в которой число одинарной точности имеет размер двойного слова. Как правило, обозначает формат числа с плавающей запятой binary256 стандарта IEEE 754.

Формат числа восьмерной точности

Знак: 1 бит.
Порядок: 19 бит[1]; смещение порядка: +262143 (3FFFFh).
Мантисса: 237 бит (236 явно хранятся).

Эквивалентное количество значащих десятичных цифр (при одинаковой средней относительной погрешности представления): 71,7[2].

Примеры чисел восьмерной точности

Некоторые константы:[1] 

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000016 = +0
8000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000016 = −0

7fff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000016 = +∞
ffff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000016 = −∞

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000116
= 2−262142 × 2−236 = 2−262378
≈ 2.24800708647703657297018614776265182597360918266100276294348974547709294462 × 10−78984
  (наименьшее положительное субнормальное число)

0000 0fff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff16
= 2−262142 × (1 − 2−236)
≈ 2.4824279514643497882993282229138717236776877060796468692709532979137875392 × 10-78913
  (наибольшее субнормальное число)

0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000016
= 2−262142
≈ 2.48242795146434978829932822291387172367768770607964686927095329791378756168 × 10−78913
  (наименьшее положительное нормальное число)

7fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff16
= 2262143 × (2 − 2−236)
≈ 1.61132571748576047361957211845200501064402387454966951747637125049607182699 × 1078913
  (наибольшее нормальное число)

3fff efff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff16
= 1 − 2−237
≈ 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999995472
  (наибольшее число меньше единицы)

3fff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000016
= 1 (единица)

3fff f000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000116
= 1 + 2−236
≈ 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000906
  (наименьшее число больше единицы)

Поддержка

Использование восьмерной точности на данный момент весьма редкое. В компании Apple реализовали сложение, вычитание и умножение чисел с восьмерной точностью в отличном от IEEE 754 формате: он имеет 224-битную мантиссу в дополнительном коде и 32-битный показатель степени.[3] Можно использовать общие арифметические библиотеки с произвольной точностью для получения восьмерной (или более высокой) точности, но ещё не существует известной аппаратной реализации таковой.

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 IEEE Arithmetic. Дата обращения: 17 марта 2020. Архивировано 19 июня 2020 года.
  2. ↑ Гаврилов К. В. Об аппроксимации некоторых трансцендентных функций в компьютерной арифметике. // Автоматика и программная инженерия. — 2020. — Т. 3. — С. 51–59. Архивировано 8 июня 2021 года.
  3. ↑ R. Crandall, J. Papadopoulos. Octuple-precision floating point on Apple G4 (archived copy on web.archive.org). — 2002. Архивировано 28 июля 2006 года.

Read other articles:

Ue (Cyrillic)

Not to be confused with the Latin letter Y, the Greek letters Υ (upsilon) or γ (gamma), or the Cyrillic letter У. Cyrillic letter Cyrillic letter UePhonetic usage:[y], [ʏ], [u]The Cyrillic scriptSlavic lettersАА̀А̂А̄ӒБВГҐДЂЃЕЀЕ̄Е̂ЁЄЖЗЗ́ЅИІЇꙆЍИ̂ӢЙЈКЛЉМНЊОО̀О̂ŌӦПРСС́ТЋЌУУ̀У̂ӮЎӰФХЦЧЏШЩꙎЪЪ̀ЫЬѢЭЮЮ̀ЯЯ̀Non-Slavic lettersӐА̊А̃Ӓ̄ӔӘӘ́Ә̃ӚВ̌ԜГ̑Г̇Г̣Г̌Г̂Г̆Г̈ҔҒӺҒ̌ӶД́Д̌Д̈Д...

 

Austur-Skaftafellssýsla

Austur-SkaftafellssýslaCountyCounty di IslandiaNegara IslandiaRegionAusturlandZona waktuUTC+0 (GMT) Austur-Skaftafellssýsla adalah sebuah county di Islandia. County ini terletak di region Austurland, Islandia. lbsRegion dan County di IslandiaWilayah Statistik           County TradisionalWilayah Ibu KotaKjósarsýslaSemenanjung SelatanGullbringusýslaRegion BaratBorgarfjarðarsýsla · Dalasýsla · Mýrasýsla · Snæfellsnes-...

 

Stage name

Pseudonym used by performing artist The examples and perspective in this article may not represent a worldwide view of the subject. You may improve this article, discuss the issue on the talk page, or create a new article, as appropriate. (June 2023) (Learn how and when to remove this template message) Marilyn Monroe (born Norma Jeane Mortenson) created her stage name by combining her mother's maiden name with the first name of Broadway star Marilyn Miller. It became her legal name in 1956. A...

Jewish revolt against Constantius Gallus

Jewish revolt against Rome (351–352) Jewish revolt against GallusPart of the Roman civil war of 350–353Map of the Roman East under GallusDate351–352LocationSyria Palaestina provinceResult Roman victory, destruction of several citiesBelligerents Roman Empire Jews of PalestineCommanders and leaders Ursicinus Isaac of DiocesareaPatriciusCasualties and losses Minimal Several thousand rebels killed vteFourth-century Roman civil warsCivil wars of the Tetrarchy Segusio Turin Brescia Verona Mil...

 

Франц (герцог Саксен-Кобург-Заальфельдский)

Франц Саксен-Кобург-Заальфельдскийнем. Franz von Sachsen-Coburg-Saalfeld герцог Саксен-Кобург-Заальфельдский 8 сентября 1800 — 9 декабря 1806 Предшественник Эрнст Фридрих Саксен-Кобург-Заальфельдский Преемник Эрнст I Саксен-Кобург-Заальфельдский Рождение 15 июля 1750(1750-07-15)Кобург, Сакс...

 

Baja karbon

Baja Ferit Austenit Sementit Grafit Martensit Mikrostruktur Sferoidit Pearlit Bainit Ledeburit Martensit temper Struktur Widmanstätten Jenis Baja krus Baja karbon Baja pegas Baja paduan Baja maraging Baja nirkarat Baja cuaca Baja alat Material besi lainnya Besi tuang Besi abu Besi putih Besi ulet Besi lunak Besi tempa Baja karbon (Inggris: Carbon steel) adalah baja dengan karbon sebagai campuran interstisial utama berkisar 0.12–2.0%. Institut Besi dan Baja Amerika mendefinisikan: Baja dian...

مسجد عبد الحميد بن باديس (الجزائر العاصمة)

مسجد عبد الحميد بن باديس إحداثيات 36°46′46″N 3°03′34″E / 36.7793653°N 3.0594901°E / 36.7793653; 3.0594901 معلومات عامة القرية أو المدينة بلدية الجزائر الوسطى، 16000،دائرة سيدي أمحمد، ولاية الجزائر.[1] الدولة  الجزائر تاريخ بدء البناء 8 ماي 1876م المواصفات المساحة 3000 م² الطول 70 م العر...

 

Russian famine of 1921–1922

Famine in the Russian Soviet Federative Socialist Republic The famine area in the fall of 1921 The Russian famine of 1921–1922, also known as the Povolzhye famine (Russian: Голод в Поволжье, 'Volga region famine') was a severe famine in the Russian Soviet Federative Socialist Republic that began early in the spring of 1921 and lasted until 1922. The famine resulted from the combined effects of severe drought,[1] the continued effects of World War I, economic distur...

 

Illawarra Rugby League

Rugby league competition in Australia Illawarra Division Rugby LeagueSportRugby leagueInstituted1911Inaugural season1911Number of teams14Country AustraliaPremiers Collegians (2022)Most titles Port Kembla (24 titles)WebsiteIllawarra Rugby LeagueBroadcast partnerBarTV SportsRelated competitionPresidents Cup Conferences: *Denton Engineering Cup (North) *Ron Massey Cup (Central) *Peter McDonald Premiership (West) The Illawarra Rugby League is a rugby league competition in Wollongong, NSW. It...

Latin literature

The neutrality of this article is disputed. Relevant discussion may be found on the talk page. Please do not remove this message until conditions to do so are met. (January 2024) (Learn how and when to remove this message) History of literatureby era Ancient (corpora) Bronze Age Ancient Egyptian Akkadian Elamite Hattic Hittite Hurro-Urartian Luwian Lydian Sumerian Ugarit Classical Ancient Greek Ancient Hebrew Ancient Prakrit Aramaic Classical Chinese Classical Latin Parthian Phrygian Old Per...

 

Emilia Jones

Emilia JonesEmilia Jones di Festival Film Internasional Santa Barbara bulan Maret 2022LahirEmilia Annis I. Jones[1]23 Februari 2002 (umur 22)Westminster, London, InggrisPekerjaanAktrisTahun aktif2011–sekarangOrang tuaAled Jones (ayah) Emilia Annis I. Jones[1] (lahir 23 Februari 2002) merupakan seorang aktris Britania Raya. Ia dikenal sebagai aktris dalam film Brimstone (2016), Ghostland (2018), Two for Joy (2018), Horrible Histories (2019) dan CODA (2021). Ia dike...

 

Octavio Mora

Mexican footballer (born 1965) In this Spanish name, the first or paternal surname is Mora and the second or maternal family name is Llamas. Octavio Mora Personal informationFull name Jesús Octavio Mora LlamasDate of birth (1965-11-28) 28 November 1965 (age 58)Place of birth Guadalajara, MexicoPosition(s) StrikerSenior career*Years Team Apps (Gls)1983–1993 Universidad de Guadalajara 183 (60)1993–1996 Cruz Azul 75 (24)1996–1998 Monterrey 25 (1)Total 283 (85)International ca...

Terre

Vous lisez un « article de qualité » labellisé en 2020. Pour les articles homonymes, voir Terre (homonymie). Terre La Bille bleue, Apollo 17 Caractéristiques orbitales Demi-grand axe 149 597 887,5 km(1,000 000 112 4 au) Aphélie 152 097 701 km(1,016 710 333 5 au) Périhélie 147 098 074 km(0,983 289 891 2 au) Circonférence orbitale 939 885 629,3 km(6,282 747...

 

قرار الجمعية العامة للأمم المتحدة ES-10/22

هذه مقالة غير مراجعة. ينبغي أن يزال هذا القالب بعد أن يراجعها محرر؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المناسبة. يمكن أيضاً تقديم طلب لمراجعة المقالة في الصفحة المخصصة لذلك. (ديسمبر 2023) قرار الجمعية العامة للأمم المتحدة ES-10/22   In favour   Against   Abstentio...

 

Nogais

Kipchak ethnic group in North Caucasus Not to be confused with Nağaybäk. Ethnic group NogaisFlag of the Nogais[1][2]Total populationc. 120,000[3]Regions with significant populations Russia109,042[4] ∟  Dagestan36,944[5] ∟  Stavropol Krai22,569[5] ∟  Karachay-Cherkessia17,368[5] ∟  Khanty-Mansi Autonomous Okrug9,990[5] ∟  Astrakhan Oblast9,320[5] ∟ &...

Anno Birkin

English poet and musician (1980–2001) This article has an unclear citation style. The references used may be made clearer with a different or consistent style of citation and footnoting. (July 2016) (Learn how and when to remove this message) Anno BirkinBirkin in June 2001BornAlexander Kingdom Nik-o Birkin(1980-12-09)9 December 1980London, EnglandDied8 November 2001(2001-11-08) (aged 20)Milan, ItalyFatherAndrew BirkinRelatives David Birkin (half-brother) Judy Campbell (grandmother) Jan...

 

Kimenzan Tanigorō

Japanese sumo wrestler In this Japanese shikona name, the surname is Kimenzan. Kimenzan Tanigorō鬼面山 谷五郎Shiranui (left) and Kimenzan (right) in 1869Personal informationBornTanaka Shin'ichi1826Washizu District, Mino, JapanDiedSeptember 7, 1871(1871-09-07) (aged 45)Height1.86 m (6 ft 1 in)Weight140 kg (310 lb)CareerStableTakekumaRecord143-24-6316draws-8holds(Makuuchi)DebutFebruary 1852Highest rankYokozuna (April 1869)RetiredNovember, 1870Elder nameKimen...

 

Brittany Lincicome

American golfer Brittany LincicomeLincicome at the 2009 LPGA ChampionshipPersonal informationFull nameBrittany Grace LincicomeNicknameBam BamBorn (1985-09-19) September 19, 1985 (age 39)St. Petersburg, Florida, U.S.Height5 ft 10 in (1.78 m)Sporting nationality United StatesResidenceGulfport, Florida, U.S.CareerTurned professional2004Current tour(s)LPGA Tour (joined 2005)Professional wins8Number of wins by tourLPGA Tour8Best results in LPGA major championships(wins: 2)...

معركة القادسية

معركة القادسية جزء من فتوحات المسلمين للإمبراطورية الفارسية تصوير معركة القادسية من مخطوطة من الشاهنامه معلومات عامة التاريخ 13 - 16 شعبان 15 هـ / 16-19 نوفمبر 636م الموقع القادسية،  العراق31°35′N 44°30′E / 31.583°N 44.500°E / 31.583; 44.500 النتيجة نصر ساحق للمسلمين تغييراتحدودية ...

 

Gretchen Fraser

American alpine skier Not to be confused with Gretchen frisur. Gretchen FraserFraser, circa 1951Personal informationBirth nameGretchen KunigkBorn(1919-02-11)February 11, 1919Tacoma, Washington, USDiedFebruary 17, 1994(1994-02-17) (aged 75)Sun Valley, Idaho, US[1]Height5 ft 4 in (163 cm)Weight117 lb (53 kg)SportCountryUnited StatesSportAlpine skiingEventSlalomCollege teamUniversity of Puget SoundTeamSki TeamRetired1948 (age 29)[2]Achievements ...