Александру Фрода (16 июля 1894, Бухарест, Румыния – 7 октября 1973, Бухарест, Румыния) — румынский математик, внёсший значительный вклад в математический анализ, алгебру, теорию чисел и классическую механику. В 1929 году доказал теорему, позже названную в его честь.[1]
Биография
Александру Фрода родился в Бухаресте в 1894 году. В 1927 он окончил Университет Естественных наук (сейчас Математический факультет Бухарестского университета). Получил степень кандидата наук в Парижском университете в 1929. В 1946 году был избран президентом Румынского математического общества, а спустя два года возглавил Факультет физики и математики в Бухарестском университете и получил профессорскую степень.
Научная деятельность
Главная сфера интересов Фроды - математический анализ. Его первая серьёзная работа[1] была посвящена проблеме множества разрывов вещественнозначной функции действительной переменной. В теореме, приведённой там, Фрода доказывает, что множество простых разрывов вещественной функции действительной переменной всегда счётно.
В своей статье в 1936 году он доказал, что функция, на которую опирается теорема должны быть измерима.[2]
В теории алгебраических уравнений Фрода открыл новый метод решения уравнений с комплексными коэффициентами.[3]
В 1929 году Димитрие Помпей предположил, что любая непрерывная функция с двумя действительными переменными постоянна, если интеграл от неё постоянен. В этом же году[4] Фрода доказал это, однако позже стало ясно, что оба учёных ошибались, и предположение было неверным.
В 1907 году Димитрие Помпей представил общественности пример непрерывной функции с ненулевой производной, обращающейся в ноль на каждом интервале. Используя эти наработки, Фрода находит новый путь решения проблемы[5], поставленной Михаилом Лаврентьевым в 1925 году: существует ли функция с двумя переменными, где дифференциальное уравнение 
будет иметь как минимум два решения, проходящих через каждую точку плоскости.
В теории чисел, кроме проблемы рациональных треугольников, Фрода также рассмотрел и доказал несколько условий,[6][6][7][8] при которых действительное число, являющееся пределом рациональной сходящейся последовательности, может быть иррациональным.
В 1937 году Фрода доказал теорему Борсука — Улама.
Примечания
- ↑ 1 2 Froda, Alexandre. Sur la distribution des propriʹetʹes de voisinage des fonctions de variables reʹelles.. — Librairie scientifique Hermann, 1929.
- ↑ Alex Froda. Mesures extérieure et intérieure des ensembles-image des fonctions multiformes ou uniformes de variables réelles // Bulletin de la Société mathématique de France. — 1940. — Т. 2. — С. 83–108. — ISSN 2102-622X 0037-9484, 2102-622X. — doi:10.24033/bsmf.1317.
- ↑ Augustin-Louis Cauchy. ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la résolution des équations algébriques // Oeuvres complètes. — Cambridge: Cambridge University Press. — С. 418–420. — ISBN 9780511702433.
- ↑ Émile Picard. Sur les périodes des intégrales doubles dans la théorie des fonctions algébriques de deux variables // Annales scientifiques de l'École normale supérieure. — 1902. — Т. 19. — С. 65–73. — ISSN 1873-2151 0012-9593, 1873-2151. — doi:10.24033/asens.504.
- ↑ The Pompeiu Problem // Inverse Problems. — New York: Springer-Verlag. — С. 405–419. — ISBN 0387231951.
- ↑ 1 2 Alexandre Froda. Critères paramétriques d'irrationalité. // MATHEMATICA SCANDINAVICA. — 1963-12-01. — Т. 12. — С. 199. — ISSN 0025-5521 1903-1807, 0025-5521. — doi:10.7146/math.scand.a-10683.
- ↑ Augustin-Louis Cauchy. ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des nombres, et en particulier sur les formes quadratiques des nombres premiers. // Oeuvres complètes. — Cambridge: Cambridge University Press. — С. 504–506. — ISBN 9780511702310.
- ↑ Alexandre Froda. [http://dx.doi.org/10.1007/bf01111589 Sur des familles de crit�res d'irrationalit�] // Mathematische Zeitschrift. — 1965. — Т. 89, вып. 2. — С. 126–136. — ISSN 1432-1823 0025-5874, 1432-1823. — doi:10.1007/bf01111589.
