Фробениус, Фердинанд Георг

Фердинанд Георг Фробениус
нем. Ferdinand Georg Frobenius
Дата рождения 26 октября 1849(1849-10-26)
Место рождения Берлин
Дата смерти 3 августа 1917(1917-08-03) (67 лет)
Место смерти Шарлоттенбург
Страна Германская империя
Род деятельности математик, преподаватель университета
Научная сфера математика
Место работы
Альма-матер
Научный руководитель Вейерштрасс, Куммер
Ученики Пауль Бернайс и Антон Казимирович Сушкевич[вд]
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин — 3 августа 1917, Шарлоттенбург) — немецкий математик, известный своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп. Он также был первым, кто ввёл понятие рациональной аппроксимации функций (ныне известное как аппроксимация Паде), и дал первое полное доказательство теоремы Гамильтона — Кэли. Также он внёс свой вклад в определение дифференциально-геометрических объектов в современной математической физике, известных ныне как многообразия Фробениуса[англ.].

Биография

Фердинанд Георг Фробениус родился 26 октября 1849 году в Шарлоттенбурге, пригороде Берлина, от родителей Фердинанда Фробениуса и Кристины Элизабет Фридрих. В 1860 году, когда ему было почти одиннадцать лет, он поступил в Иоахимстальскую гимназию. В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, затем продолжил обучение в университете Гумбольдта в Берлине, где он посещал лекции Леопольда Кронекера, Эрнста Эдуарда Куммера, Карла Вейерштрасса. В 1870 году защитил там диссертацию под руководством К. Вейерштрасса и Э. Э. Куммера. Некоторое время преподавал в берлинской гимназии. В 1874 году, без обычной для этого хабилитации, был принят на должность профессора в Берлинский университет. В течение семнадцати лет, между 1875 и 1892, Фробениус работал в Цюрихе. Именно там он женился, создал семью, и проделал важную работу в самых различных областях математики. В 1892 году вернулся в Берлинский университет, заняв место умершего Леопольда Кронекера.

Член Прусской академии наук (с 1893). Вместе с Кронекером, Лазарусом Иммануэлем Фуксом и Германом Амандусом Шварцем принадлежал к узкому кругу известнейших берлинских математиков своего времени.

Вклад

Основные работы Фробениуса относятся к теории групп, в частности, к теории представлений.

Он первым доказал, что алгебры с делением над вещественными числами существуют только в пространствах размерности один (вещественные числа), два (комплексные числа) и четыре (кватернионы). (Теорема Фробениуса)

Именем Фробениуса названы следующие математические понятия:

См. также

Read other articles:

Anang Murdianto Informasi pribadiLahir10 Agustus 1959 (umur 64)Puger, JemberMeninggal20 Maret 2022(2022-03-20) (umur 62)JakartaKebangsaanIndonesiaAlma materAkademi Angkatan Udara (1983)Karier militerPihak IndonesiaDinas/cabang TNI Angkatan UdaraMasa dinas1983–2017Pangkat Marsekal Muda TNISatuanKorps PenerbangSunting kotak info • L • B Marsekal Muda TNI (Purn.) Anang Murdianto (lahir 10 Agustus 1959) adalah seorang perwira tinggi TNI Angkatan Udara lulusan A...

 

Bagian dari seriGereja Katolik menurut negara Afrika Afrika Selatan Afrika Tengah Aljazair Angola Benin Botswana Burkina Faso Burundi Chad Eritrea Eswatini Etiopia Gabon Gambia Ghana Guinea Guinea-Bissau Guinea Khatulistiwa Jibuti Kamerun Kenya Komoro Lesotho Liberia Libya Madagaskar Malawi Mali Maroko Mauritania Mauritius Mesir Mozambik Namibia Niger Nigeria Pantai Gading Republik Demokratik Kongo Republik Kongo Rwanda Sao Tome dan Principe Senegal Seychelles Sierra Leone Somalia Somaliland ...

 

EgyptAirBerkas:Egypt Air.svg IATA ICAO Kode panggil MS MSR EGYPTAIR Didirikan1932 (dengan nama Misr Airwork)PenghubungBandar Udara Internasional KairoKota fokusBandar Udara El NouzhaBandar Udara Internasional HurghadaBandar Udara Internasional Sharm el-SheikhBandar Udara Internasional LuxorProgram penumpang setiaEgyptAir PlusAliansiArabesk (Arab Air Carriers Organization)Star Alliance (Anggota Berpotensi)Armada47 (+15 dalam pesanan)Tujuan70Perusahaan indukEgyptAir Holding CompanyKantor pusatC...

Wakil Menteri Pendayagunaan Aparatur Negara dan Reformasi Birokrasi IndonesiaBekas jabatan politikLogo Kementerian Pendayagunaan Aparatur Negara dan Reformasi Birokrasi IndonesiaEko Prasojo, Wakil Menteri Pendayagunaan Aparatur Negara dan Reformasi Birokrasi Indonesia pertama dan terakhirPejabat pertamaEko PrasojoPejabat terakhirEko PrasojoPelantikPresiden IndonesiaJabatan dimulai19 Oktober 2011; 12 tahun lalu (2011-10-19)Jabatan berakhir20 Oktober 2014; 9 tahun lalu (2014-10-20) Wa...

 

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Wang Hongwen – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Wang Hongwen dalam percobaan pada tahun 1981 Wang Hongwen (Desember 1935 – 3 Agustus 1992), adalah aktivis buruh China dan politisi yang meng...

 

Audience inside the Azteca Theater, Houston, Texas The Azteca Theater (named as the Houston Theater from 1927–1955) was a venue to perpetuate the Mexican traditions and culture. It was located in Houston Texas from the 1927[1] to 1955.[2] Among other institutions at the time, this theater helped maintain traditions in Spanish,[2] for the Latino community. History Sarabia Family Azteca Theater was one of the Mexican businesses owned by the Sarabia family aimed to pres...

International crisis in 1935 A fort in Walwal, the town at the centre of the crisis. The Abyssinia Crisis,[nb 1] also known in Italy as the Walwal incident,[nb 2] was an international crisis in 1935 that originated in a dispute over the town of Walwal, which then turned into a conflict between the Fascist-ruled Kingdom of Italy and the Ethiopian Empire (then commonly known as Abyssinia). The League of Nations ruled against Italy and voted for economic sanctions, but they were ...

 

For Bioengineered food, see Genetically modified food.Application of biology and engineering to create useful products This article may be confusing or unclear to readers. Please help clarify the article. There might be a discussion about this on the talk page. (November 2017) (Learn how and when to remove this template message) Some biological machines Biological engineering or bioengineering is the application of principles of biology and the tools of engineering to create usable, tangible,...

 

Pietro Grasso Presiden Senat ItaliaPetahanaMulai menjabat 16 Maret 2013PendahuluRenato SchifaniPenggantiPetahanaPemimpin Kebebasan dan Kesetaraan ItaliaPetahanaMulai menjabat 3 Desember 2017PendahuluBaru TerbentukPenggantiPetahanaKepala Direktorat Antimafia NasionalMasa jabatan11 Oktober 2005 – 27 Desember 2012PendahuluPierluigi VignaPenggantiGiusto Sciacchitano Informasi pribadiLahir1 Januari 1945 (umur 79)Licata, ItaliaPartai politikPartai Demokratik Italia (2013–1...

Questa voce sull'argomento calciatori liberiani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Gizzie Dorbor Nazionalità  Liberia Altezza 177 cm Calcio Ruolo Difensore Squadra  Hapoel Kfar Kana CarrieraSquadre di club1 2003-2004 Karn United? (?)2005-2006 LISCR? (?)2007 Mighty Barrolle? (?)2008-2009 LISCR? (?)2009 Maccabi I. Bat Yam30 (1)2010-2011 Hapoel Herzliya53 (...

 

Pour les articles homonymes, voir Vol. Décomposition du vol de la cétoine dorée. Chez l'animal, le vol est un déplacement dans un milieu aérien qui a pour particularité d'être volontaire (à la différence de la chute accidentelle) et prolongé (à la différence du saut) et qui semble se soustraire à la pesanteur. On parle de vol passif lorsque l'animal n'est capable que de vol plané et de vol actif lorsqu'il est capable de battre des ailes (même si les conditions sont insuffisant...

 

Ohio elections, 2018 ← 2016 November 6, 2018 2020 → Elections in Ohio Federal government U.S. President 1804 1808 1812 1816 1820 1824 1828 1832 1836 1840 1844 1848 1852 1856 1860 1864 1868 1872 1876 1880 1884 1888 1892 1896 1900 1904 1908 1912 1916 1920 1924 1928 1932 1936 1940 1944 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 Dem 2004 Dem 2008 Dem Rep 2012 Rep 2016 Dem Rep 2020 Dem 2024 Rep U.S. Senate 1803 1807 1808 1808 (sp) 1809 (sp) 1810 (s...

هذه المقالة عن المجموعة العرقية الأتراك وليس عن من يحملون جنسية الجمهورية التركية أتراكTürkler (بالتركية) التعداد الكليالتعداد 70~83 مليون نسمةمناطق الوجود المميزةالبلد  القائمة ... تركياألمانياسورياالعراقبلغارياالولايات المتحدةفرنساالمملكة المتحدةهولنداالنمساأسترالي�...

 

Armed conflict between the Islamic Republic of Iran and Kurdish rebels Iran–PJAK conflictPart of Kurdish separatism in IranKurdish areas in Iran where the PJAK insurrection is concentrated[3][4]Date1 April 2004 – presentLocationWest-Azerbaijan, Kurdistan and Kermanshah Provinces in Iran, Kurdistan Region in Iraq and Ağrı Province in TurkeyStatus Ongoing[5][failed verification][dubious – discuss] First cease fire established in September...

 

Algal communities in sea ice, lake ice or terrestrial glacier ice Ice algae are any of the various types of algal communities found in annual and multi-year sea, and terrestrial lake ice or glacier ice. On sea ice in the polar oceans, ice algae communities play an important role in primary production.[1] The timing of blooms of the algae is especially important for supporting higher trophic levels at times of the year when light is low and ice cover still exists. Sea ice algal communi...

Daratan Marie Byrd. Tanah Marie Byrd adalah wilayah di Antarktika Barat yang terletak di sebelah timur paparan es Ross dan Laut Ross serta di sebelah selatan Samudra Pasifik. Nama wilayah ini diberikan oleh Richard E. Byrd pada tahun 1929 untuk mengenang istrinya.[1] Tempat ini sangat terpencil, sehingga sebagian besar wilayah Marie Byrd (di sebelah timur 150°W) belum diklaim oleh negara manapun. Sejauh ini Daratan Marie Byrd merupakan daratan terbesar yang belum diklaim di dunia den...

 

بطولة كاريوكا 1937 تفاصيل الموسم بطولة كاريوكا  البلد البرازيل  البطل نادي ساو كريستوفاو  مباريات ملعوبة 132   عدد المشاركين 12   أهداف مسجلة 654   بطولة كاريوكا 1936  بطولة كاريوكا 1938  تعديل مصدري - تعديل   بطولة كاريوكا 1937 هو موسم من بطولة كاريوكا. كان عدد الأ...

 

1921–22 expedition to Antarctica Expedition ship Quest, moored in St Katharine Docks, London The Shackleton–Rowett Expedition (1921–22) was Sir Ernest Shackleton's last Antarctic project, and the final episode in the Heroic Age of Antarctic Exploration. The venture, financed by John Quiller Rowett, is sometimes referred to as the Quest Expedition after its ship Quest, a converted Norwegian sealer. Shackleton had originally intended to go to the Arctic and explore the Beaufort Sea, but t...

Quantum states with more energy than the lowest possible amount After absorbing energy, an electron may jump from the ground state to a higher energy excited state. Excitations of copper 3d orbitals on the CuO2 plane of a high-Tc superconductor. The ground state (blue) is x2–y2 orbitals; the excited orbitals are in green; the arrows illustrate inelastic x-ray spectroscopy. In quantum mechanics, an excited state of a system (such as an atom, molecule or nucleus) is any quantum state of the s...

 

أفلا اغير أفلا اغير[1](بالفرنسية: Afella Ighir)‏[1]    تقسيم إداري البلد  المغرب[2] الجهة الإقتصادية سوس ماسة درعة المسؤولون الإقليم إقليم تيزنيت خصائص جغرافية إحداثيات 29°30′00″N 8°50′00″W / 29.5°N 8.833299°W / 29.5; -8.833299   المساحة ؟؟؟ كم² كم² السكان التعداد �...