Упорядоченная пара

Упорядоченная пара $(a,b)$ — запись, указывающая на два объекта $a$ и $b$ , и фиксирующая порядок, в котором они указаны^[1]. Системы оснований математики, например теория множеств, позволяют дать формальное определение➤. На основе понятия упорядоченной пары можно построить обобщающее его понятие упорядоченного набора — кортежа.

Определение

Если заданы два элемента $a$ и $b$ , то множество $\{\{a\},\{a,\;b\}\}$ называется упорядоченной парой и обозначается $(a,\;b)$ . При этом элемент $a$ называется первым элементом, а элемент $b$ — вторым элементом пары^[2].

В формальной математике первый элемент упорядоченной пары $A=(a,\;b)$ называется также первой координатой или первой проекцией и обозначается $\mathrm {pr} _{1}A$ . Аналогично второй элемент пары $A$ называется второй координатой или второй проекцией и обозначается $\mathrm {pr} _{2}A$ ^[3].

Литература

↑ Wolf, Robert S. (1998), Proof, Logic, and Conjecture / The Mathematician's Toolbox, W. H. Freeman and Co., p. 164, ISBN 978-0-7167-3050-7
↑ Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — М.: Мир, 1970. — С. 67. — 416 с.
↑ Бурбаки, Н. Теория множеств / Пер. с франц. — М.: Мир, 1965. — С. 82. — 457 с.

Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её.

Теория множеств
Основные понятия	Множество Функция Кардинальное число Порядковое число Класс Конгломерат^[англ.] Урэлемент
Подходы	Содержательный Аксиоматический
Аксиомы	Объёмности Пары Степени Объединения Бесконечности Регулярности Выбора счётного зависимого глобального Конструктивности^[англ.] Детерминированности Присоединения^[англ.] Ограничения размера^[англ.] Мартина
Схемы аксиом	Свёртывания Выделения Преобразования
Операции	Объединение Пересечение Множество всех подмножеств Разность Симметрическая разность Прямое произведение Дизъюнктное объединение
Концепции Методы	Неупорядоченная пара Упорядоченная пара Кортеж Мощность Порядковый тип Диагональный аргумент Конструктивный универсум Континуум-гипотеза Семейство Биекция Форма записи множества Трансфинитная индукция Диаграмма Венна
Типы множеств	Аморфное^[англ.] Счётное Пустое Конечное (Наследственное^[англ.]) Фильтр^[англ.] Ультрафильтр^[англ.] Нечёткое Бесконечное (Бесконечное множество Дедекинда^[англ.]) Разрешимое Синглетон Подмножество Транзитивное Несчётное Универсальное
Теории	Альтернативная^[англ.] Аксиоматическая Наивная Теорема Кантора Теория множеств Цермело^[англ.] Общая теория множеств^[англ.] Principia Mathematica Новые Основы^[англ.] Цермело — Френкеля фон Неймана — Бернайса — Гёделя Морса – Келли^[англ.] Крипке – Платека^[англ.] Тарского – Гротендика^[англ.]
Парадоксы Проблемы	Парадокс Рассела Проблема Суслина^[англ.] Парадокс Бурали-Форти
Теоретики множеств	Абрахам Френкель Бертран Рассел Эрнст Цермело Георг Кантор Джон фон Нейман Курт Гёдель Пауль Бернайс Пол Джозеф Коэн Рихард Дедекинд Туральф Скулем Уиллард Ван Орман Куайн

Read other articles:

Afrodit

AfroditPatung Afrodit di Museum Arkeologi Nasional, AthenaDewi cinta, kecantikan, dan seksualitasSimbolLumba-lumba, mawar, kerang, tanaman myrtle, burung dara, burung gereja, cermin, korset dan angsaPasanganHefaistos, Ares, Poseidon, Hermes, Dionisos, Adonis, dan AnkhisesOrang tuaUranus (versi lain menyatakan bahwa orang tuanya adalah Zeus dan Dione)SaudaraNimfa pohon, Erinyes, dan para Gigant (dengan Uranus sebagai ayah)AnakEros,[1] Fobos, Deimos, Harmonia, Pothos, Hedilogos, Anteros...

Eagle River (Colorado)

For other uses, see Eagle River (disambiguation). RiverEagle River[1]The river at Eagle's Chambers ParkEagle River drainage basinPhysical characteristicsSource • locationConfluence of East Fork and South Fork • coordinates39°25′18″N 107°03′26″W / 39.42167°N 107.05722°W / 39.42167; -107.05722 Mouth • locationConfluence with Colorado River • coordinates39°38′47″N 107...

TQG

2023 single by Karol G and Shakira TQGSingle by Karol G and Shakirafrom the album Mañana Será Bonito LanguageSpanishReleasedFebruary 24, 2023 (2023-02-24)Recorded2022GenreReggaetonLength3:17LabelUniversal LatinoSongwriter(s)Carolina GiraldoShakira MebarakDaniel EchavarríaKevyn CruzProducer(s)Ovy on the DrumsKarol G singles chronology X Si Volvemos (2023) TQG (2023) Mientras Me Curo del Cora (2023) Shakira singles chronology Shakira: Bzrp Music Sessions, Vol. 53(2023)...

Ruud van Nistelrooy

Nama ini merupakan sebuah nama Belanda; nama keluarganya adalah van Nistelrooy, bukan Nistelrooy. Ruud van Nistelrooy Informasi pribadiNama lengkap Rutgerus Johannes Martinus van NistelrooijTanggal lahir 1 Juli 1975 (umur 48)Tempat lahir Oss, Brabant Utara, NetherlandsTinggi 1,94 m (6 ft 4 in)[1]Posisi bermain StrikerKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)1993–1997 Den Bosch 69 (17)1997–1998 Heerenveen 31 (13)1998–2001 PSV Eindhoven 67 (62)2001–2006 Manchester...

Presiden Menteri

Seorang presiden menteri atau adalah kepala pemerintahan di sejumlah negara-negara Eropa atau pemerintah daerah di mana sistem pemerintahan yang berlaku adalah parlemen atau semi-presidensial. Jabatan ini juga mengetuai dewan menteri. Istilah alternatif untuk jabatan ini maupun ekuivalennya adalah perdana menteri, perdana menteri (premier), menteri kepala atau menteri pertama, dan sangat mirip dengan gelar Presiden Dewan. Kata jerman Ministerpräsident berarti presiden para menteri. Sebutan p...

In a Heartbeat (film)

2017 American filmIn a HeartbeatDirected by Esteban Bravo Beth David Screenplay by Esteban Bravo Beth David Starring Nick Ainsworth Kelly Donohue Music byArturo CardelúsProductioncompanyRingling College of Art and DesignDistributed byYouTubeRelease date July 31, 2017 (2017-07-31) Running time4 minutesCountryUnited StatesLanguageEnglish In a Heartbeat is a 2017 American animated short film produced by Ringling College of Art and Design. Written and directed by Esteban Bravo an...

Autobahn

National expressway in Germany This article is about the German Autobahn system. For the Austrian Autobahn system, see Autobahns of Austria. For other uses, see Autobahn (disambiguation). Bundesautobahn Selected Autobahn signs with route markers forBundesautobahnen 2, 14, 63 & 995A map of the German Bundesautobahn networkSystem informationMaintained by Bundesministerium für Verkehr und digitale InfrastrukturLength13,192 km (2021) (8,197 mi)Highway namesAutobahns:Bunde...

Verzenay

Verzenaycomune Verzenay – Veduta LocalizzazioneStato Francia RegioneGrand Est Dipartimento Marna ArrondissementReims CantoneMourmelon-Vesle et Monts de Champagne TerritorioCoordinate49°10′N 4°09′E / 49.166667°N 4.15°E49.166667; 4.15 (Verzenay)Coordinate: 49°10′N 4°09′E / 49.166667°N 4.15°E49.166667; 4.15 (Verzenay) Superficie10,57 km² Abitanti1 089[1] (2009) Densità103,03 ab./km² Altre informazioniCod. postal...

Kolesterol

Halaman ini berisi artikel tentang sebuah senyawa organik di dalam ilmu kimia. Untuk penyakit yang terkait dengan kadar tinggi kolesterol dalam darah, lihat kolesterol tinggi. Kolesterol Nama Nama IUPAC (3β)-cholest-5-en-3-ol Nama IUPAC (sistematis) 2,15-dimethyl-14-(1,5-dimethylhexyl)tetracyclo[8.7.0.02,7.011,15]heptadec-7-en-5-ol Nama lain (10R,13R)-10,13-dimethyl-17-(6-methylheptan-2-yl)-2,3,4,7,8,9,11,12,14,15,16,17-dodecahydro-1H-cyclopenta[a]phenanthren-3-ol, Cholesterin, Cholesteryl a...

John Parker

Disambiguazione – Se stai cercando il capitano coloniale statunitense, vedi John Parker (militare). Disambiguazione – Se stai cercando il magistrato statunitense, vedi John J. Parker. Questa voce sull'argomento pallanuotisti statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. John Parker Nazionalità Stati Uniti Altezza 188 cm Peso 86 kg Pallanuoto Palmarès Olimpiadi Bronzo Monaco 1972 Pallanuoto 1 I due numeri indicano le pr...

Winter & Winter

Questa voce sull'argomento etichette discografiche è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Winter & WinterStato Germania Fondazione1995 Fondata daStefan Winter SettoreMusicale Prodottimusica contemporanea, jazz, musica classica Modifica dati su Wikidata · Manuale Winter & Winter è una etichetta discografica tedesca con sede a Monaco di Baviera, specializzata in musica jazz, ...

Sourland Mountain

Geological formation in New Jersey, US Sourland MountainA ledge containing argillite hornfels visible on the east flank of Sourland Mountain in Hillsborough Twp.Highest pointPeakNorthernmost peakElevation568 ft (173 m)Coordinates40°28′44.95″N 74°42′39.53″W / 40.4791528°N 74.7109806°W / 40.4791528; -74.7109806DimensionsLength17 mi (27 km) north–southGeographyCountryUnited States of AmericaStateNew JerseyGeologyAge of rockTriass...

Mumbai Metro

Mumbai MetroInfoPemilikMMRDA (seluruh jalur kecuali Jalur 1 & 3), Mumbai Metro One (Jalur 1), Mumbai Metro Rail Corporation (Jalur 3)WilayahMumbai Metropolitan RegionJenisAngkutan cepatJumlah jalurBeroperasi 1 | Dalam pembangunan 8 | Disetujui 3 | Direncanakan 3Jumlah stasiun12Penumpang harian450,000 (Januari 2019)Penumpang tahunan126 juta (2018) [1]Pimpinan utamaSh. Abhay Ku. MishraKantor pusatMumbaiSitus webReliance Mumbai MetroMMRCLMMRDAOperasiDimulai8 Juni 2014OperatorMumbai M...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

Nokia Asha 205

Nokia Asha 205PembuatNokiaJaringanedgeKetersediaan menurut negaraGlobalFaktor bentukQWERTYSistem OperasiSeries 40Memori15 mb up to 8 gpLayar2.4 inch TFTKameraVGA Nokia Asha 205 Dual Sim adalah jenis telepon seluler dari Nokia dan termasuk dalam seri Asha. Dan di lengkapi dengan papan ketik QWERTY dan dengan dilengkapi tombol fisik Facebook, ponsel ini di umumkan tidak lama setelah Nokia 206 pada November 2012 dan dirilis pada Maret 2013. Pranala luar Artikel bertopik teknologi ini adalah sebu...

西遊記大結局之仙履奇緣

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。此條目需要編修，以確保文法、用詞、语气、格式、標點等使用恰当。 (2013年8月6日)請按照校對指引，幫助编辑這個條目。（幫助、討論）此條目剧情、虛構用語或人物介紹过长过细，需清理无关故事主轴的细节、用語和角色介紹。 (2020年10月6日)劇情、用語和人物介紹都只是用於了解故事主軸，輔助�...

Electronic Q2

Alfa Romeo 159, primer modelo dotado de sistema Q2 electrónico.Electronic Q2 es el nombre comercial de un sistema electrónico que consigue un efecto similar al de un diferencial mecánico. Alfa Romeo lo comercializa desde 2008 en algunos de sus automóviles. El primer automóvil en usar este dispositivo fue el Alfa Romeo 159 en su carrocería sedán y familiar. Descripción El sistema Electronic Q2 se basa en los datos recopilados por los sensores del automóvil. Una centralita procesa dich...

Большая гавайская древесница

† Большая гавайская древесница Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:За...

Saad Al-Salim Al-Sabah

Emir of Kuwait in 2006 In this Arabic name, the surname is Al-Sabah. Saad Al-Abdullah Al-Salim Al-SabahEmir of KuwaitReign15 – 24 January 2006PredecessorJaber Al-Ahmad Al-Jaber Al-SabahSuccessorSabah IV Al-Ahmad Al-Jaber Al-Sabah4th Prime Minister of the State of KuwaitIn office8 February 1978–2 August 1990 (1st time) 26 February 1991– 13 July 2003 (2nd time)PredecessorJaber Al-Ahmad Al-SabahSuccessorSabah Al-Ahmad Al-Jaber Al-SabahBorn(1930-05-13)13 May 1930Kuwait City, Sheikhdom of Ku...

1771 in Canada

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: 1771 in Canada – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2022) (Learn how and when to remove this message) ← 1770 1769 1768 1771 in Canada → 1772 1773 1774 Decades: 1750s 1760s 1770s 1780s 1790s See also: History of Canada Timeline of Can...

Ghost House (video game)

Arakül

/profillengkap.com/index.php/article/2001 IAAF World Half Marathon Championships

North Germanic languages

Aneflus zilchi

Oswaldo Arcia

Local government in Scotland

Oksana Kushenko

Daftar Wakil Bupati Kampar

The Crossways (Toronto)

William Thompson (North Carolina politician)

(389823) 2011 YP24