Учился в гимназии в г. Панчево (Воеводина). Талант к математике он продемонстрировал в третьем и четвёртом годах учёбы в гимназии. Его учителем математики была Славка Митрович. После окончания гимназии поступил на факультет естественных наук Белградского университета, где изучал чистую математику. Как студент в колледже он посещал передовые математические классы проф. Джюро Курепа.
В 1978 году он поступил в аспирантуру. Курепа оценил кандидатскую диссертацию Тодорчевича достаточно хорошей, чтобы она была принята в качестве докторской диссертации. Все-таки Тодорчевич написал докторскую диссертацию в 1979 году, а Курепа был его ментором. В обращении, предшествующем защите докторской диссертации, Курепа подчеркнул, что он не смог найти внешних читателей докторской диссертации Тодорчевича, способных в полной мере понять и оценить работу Стево, в Югославии, и обратился к двум университетским профессорам из Англии. Курепа добавил, что талант Стево был чудо, и что Стево был самым талантливым из его 40 докторских студентов в прошлом[6].
Карьера
Тодорчевич известен по Рэмси-теоретическим подходам к математическим задачам, методом сайд-состояния в форсинге, изобретении и развитии прогулок по ординалах и их характеристики, а также других исследований, которые связывают различные области математики[7].
«Доктор Тодорчевич был блестяще творческим и продуктивным математиком в течение почти сорока лет, и теперь он мировой лидер в области теории множеств и её приложений к чистой математике.»
Менторская работа
Один из его докторских кандидатов, Ильяс Фарах[англ.], выиграл в 1997 году Саксову премию за его докторскую диссертацию. Фарах защитил диссертацию в июне 1997 года в Университете Торонто[13]. Другой докторский кандидат Тодорчевича, Джастин Т. Мур[англ.], выиграл «Конкурс молодого учёного» приз в 2006 году, в Вене, Австрия. Конкурс был частью «Горизонты Правды» — празднования столетия рождения Гёделя[14].
Todorcevic, Stevo (1998), "Basis problems in combinatorial set theory", Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Berlin, 1998), Documenta Mathematica (Extra Vol. II): 43–52, MR1648055.