PROFILPELAJAR.COM

Теплоёмкость
Теплоёмкость
Размерность	L2MT −2Θ−1
Единицы измерения
СИ	Дж/К
СГС	эрг/К
Примечания
	Скалярная величина

Теплоёмкость — количество теплоты, поглощаемой (выделяемой) телом в процессе нагревания (остывания) на 1 кельвин. Более точно, теплоёмкость — физическая величина, определяемая как отношение количества теплоты $\delta Q$ , поглощаемой/выделяемой термодинамической системой при бесконечно малом изменении её температуры $T$ , к величине этого изменения $\mathrm {d} T$ ^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]:

C={\delta Q \over \mathrm {d} T}.

Малое количество теплоты обозначается $\delta Q$ (а не $\mathrm {d} Q$ ), чтобы подчеркнуть, что это не дифференциал параметра состояния (в отличие, например, от $\mathrm {d} T$ ), а функция процесса. Поэтому и теплоёмкость — это характеристика процесса перехода между двумя состояниями термодинамической системы^[6], которая зависит и от пути процесса (например, от проведения его при постоянном объёме или постоянном давлении)^[7]^[8], и от способа нагревания/охлаждения (квазистатического или нестатического)^[7]^[9]. Неоднозначность в определении теплоёмкости^[10] на практике устраняют тем, что выбирают и фиксируют путь квазистатического процесса (обычно оговаривается, что процесс происходит при постоянном давлении, равном атмосферному). При однозначном выборе процесса теплоёмкость становится параметром состояния^[11]^[12] и теплофизическим свойством вещества, образующего термодинамическую систему^[13].

Удельная, молярная и объёмная теплоёмкости

Очевидно, что чем больше масса тела, тем больше требуется теплоты для его нагревания, и теплоёмкость тела пропорциональна количеству вещества, содержащегося в нём. Количество вещества может характеризоваться массой или количеством молей. Поэтому удобно пользоваться понятиями удельной теплоёмкости (теплоёмкости единицы массы тела):

c={C \over m}

и молярной теплоёмкости (теплоёмкости одного моля вещества):

C_{\mu }={C \over \nu },

где $\nu ={m \over \mu }$ — количество вещества в теле; $m$ — масса тела; $\mu$ — молярная масса. Молярная и удельная теплоёмкости связаны соотношением $C_{\mu }=c\mu$ ^[14]^[15].

Объёмная теплоёмкость (теплоёмкость единицы объёма тела):

C'={C \over V}.

Теплоёмкость для различных процессов и состояний вещества

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа).

Теплоёмкость идеального газа

Теплоёмкость системы невзаимодействующих частиц (например, идеального газа) определяется числом степеней свободы частиц.

Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

C_{V}={dU \over dT}={\frac {i}{2}}R,

где $R$ ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная, $i$ — число степеней свободы молекулы^[14]^[15].

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении связана с $C_{V}$ соотношением Майера:

C_{P}=C_{V}+R={{i+2} \over 2}R.

Теплоёмкость кристаллов

Сравнение моделей Дебая и Эйнштейна для теплоёмкости твёрдого тела

Существует несколько теорий теплоёмкости твёрдого тела:

Закон Дюлонга — Пти и закон Джоуля — Коппа. Оба закона выведены из классических представлений и с определённой точностью справедливы лишь для нормальных температур (примерно от 15 °C до 100 °C).
Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна. Первое применение квантовых законов к описанию теплоёмкости.
Квантовая теория теплоёмкостей Дебая. Содержит наиболее полное описание и хорошо согласуется с экспериментом.

Температурная зависимость

С ростом температуры теплоёмкость растёт у кристаллов, практически не меняется у жидкостей и газов.

При фазовом переходе происходит скачок теплоёмкости. Теплоёмкость вблизи самого фазового перехода стремится к бесконечности, поскольку температура фазового перехода остаётся постоянной при изменении теплоты.

Примечания

↑ Теплоёмкость. БРЭ, 2016.
↑ Булидорова Г. В. и др., Физическая химия, кн. 1, 2016, с. 41.
↑ Артемов А. В., Физическая химия, 2013, с. 14.
↑ Ипполитов Е. Г. и др., Физическая химия, 2005, с. 20.
↑ Сивухин Д. В., Термодинамика и молекулярная физика, 2006, с. 65.
↑ Сивухин Д. В., Термодинамика и молекулярная физика, 2006, с. 66.
↑ ¹ ² Лифшиц Е. М., Теплоёмкость, 1992.
↑ Белов Г. В., Термодинамика, ч. 1, 2017, с. 94.
↑ Лифшиц Е. М., Теплоёмкость, 1976.
↑ Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 39.
↑ Борщевский А. Я., Физическая химия, т. 1, 2017, с. 115.
↑ Кубо Р., Термодинамика, 1970, с. 22.
↑ Беляев Н. М., Термодинамика, 1987, с. 5.
↑ ¹ ² Никеров. В. А. Физика: учебник и практикум для академического бакалавриата. — Юрайт, 2015. — С. 127—129. — 415 с. — ISBN 978-5-9916-4820-2.
↑ ¹ ² Ильин В. А. Физика: учебник и практикум для прикладного бакалавриата. — Юрайт, 2016. — С. 142—143. — 399 с. — ISBN 978-5-9916-6343-4.
↑ График теплоёмкости онлайн (рус.). Desmos. Дата обращения: 3 июня 2022. Архивировано 6 июня 2022 года.

Литература

Артемов А. В. Физическая химия. — М.: Академия, 2013. — 288 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-7695-9550-9.
Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
Белов Г. В. Термодинамика. Часть 1. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Юрайт, 2017. — 265 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02731-0.
Беляев Н. М. Термодинамика. — Киев: Вища школа, 1987. — 344 с.
Борщевский А. Я. Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика. — М.: Инфра-М, 2017. — 868 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-104227-4.
Булидорова Г. В., Галяметдинов Ю. Г., Ярошевская Х. М., Барабанов В.П. Физическая химия. Книга 1. Основы химической термодинамики. Фазовые равновесия. — М.: КДУ; Университетская книга, 2016. — 516 с. — ISBN 978-5-91304-600-0.
Ипполитов Е. Г., Артемов А. В., Батраков В.В. Физическая химия / Под ред. Е. Г. Ипполитова. — М.: Академия, 2005. — 448 с. — (Высшее профессиональное образование). — ISBN 978-5-7695-1456-6.
Кубо Р. Термодинамика. — М.: Мир, 1970. — 304 с.
Лифшиц Е. М. Теплоёмкость // Физическая энциклопедия / Ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Советская Энциклопедия, 1992. — Т. 5. — С. 77–78.
Лифшиц Е. М. Теплоёмкость // Большая советская энциклопедия / Ред. А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Большая Советская Энциклопедия, 1976. — Т. 25. — С. 451.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 5-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2006. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
Теплоемкость // Большая российская энциклопедия. — М.: Большая российская энциклопедия, 2016. — Т. 32. — С. 54.