Ряд Пюизё

Ряд Пюизё, или ряд Пюизо, дробно-степенной ряд, — обобщение понятия степенного ряда, в котором используются не только целые, но и дробные (рациональные) показатели; допускаются также отрицательные показатели. Названы в честь Виктора Пюизё.

Ряды Пюизё находят применение в различных разделах математики, в том числе, при исследовании алгебраических уравнений, алгебраических кривых и поверхностей, а также в теории дифференциальных уравнений.

Ряд Пюизё с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:

F(X)=\sum _{n=n_{0}}^{+\infty }a_{n}X^{n/m},

в котором число $n_{0}$ — целое, число $m$ — натуральное (при $m=1$ получается обычный степенной ряд), коэффициенты ${a_{n}}$ берутся из некоторого кольца ${R}$ .

История

Дробно-степенные ряды впервые были использованы Ньютоном (в письме к Ольденбургу 1676 года) ^[1] и после этого переоткрыты Пюизё в 1850 году. ^[2] ^[3] Пюизё использовал дробно-степенные ряды для исследования многозначных алгебраических функций вблизи точек ветвления и впервые рассмотрел вопрос об их сходимости. ^[4] Вследствие этого их иногда называют рядами Ньютона—Пюизё.

См. также

Литература

Ван дер Варден Б. Л. Современная алгебра. — М-Л: ОНТИ НКТП, 1937..
Волевич Л. Р., Гиндикин С. Г. Метод многогранника Ньютона в теории дифференциальных уравнений в частных производных. — М: Эдиториал УРСС, 2002.

Ссылки

«Алгебраическая Функция» в словаре «ucheba.su»
Ряд Пюизё на MathWorld (англ.)
Павлова Н.Г., Ремизов А.О. Введение в теорию особенностей. — М.: Изд-во МФТИ, 2022. — 181 с. — ISBN 978-5-7417-0794-4.

Примечания

↑ Newton, Isaac (1960). «Letter to Oldenburg dated 1676 Oct 24». The correspondence of Isaac Newton. II. Cambridge University press. pp. 126—127.
↑ Puiseux, Victor Alexandre (1850). «Recherches sur les fonctions algébriques». J. Math. Pures Appl. 15: 365—480
↑ Puiseux, Victor Alexandre (1851). «Recherches sur les fonctions algébriques». J. Math. Pures Appl. 16: 228—240
↑ История математики (в 3-х томах) под ред. А. П. Юшкевича. — Том 2: Математика XVII столетия.

В другом языковом разделе есть более полная статья Puiseux series (англ.).

Вы можете помочь проекту, расширив текущую статью с помощью перевода

Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её.

Последовательности и ряды
Последовательности	Числовая последовательность Фундаментальная последовательность Линейная рекуррентная последовательность Числа Фибоначчи Фигурные числа Факториал (Праймориал * Символ Похгаммера * Субфакториал) Последовательность Баркера Последовательность де Брёйна
Ряды, основное	Сумма ряда Остаток ряда Условная сходимость Знакочередующийся ряд Мультисекция ряда
Числовые ряды (действия с числовыми рядами)	Гармонический ряд Ряд Лейбница Ряд обратных квадратов Ряд обратных простых чисел Ряд Дирихле Ряд Меркатора Ряд Гранди 1 − 2 + 3 − 4 + … 1 + 2 + 3 + 4 + …
Функциональные ряды	Ряд Тейлора Ряд Лорана Ряд Фурье Тригонометрический ряд Фурье Тригонометрический ряд Ряд Винера
Другие виды рядов	Ряд Неймана Ряд Пюизё

Read other articles:

Balls Out (film)

Balls OutTheatrical release posterSutradaraAndrew DisneyProduser Russell Wayne Groves Andrew Lee David Ward Red Sanders johnny loughran Tucker Moore Bradley Jackson Ditulis olehBradley JacksonPemeran Jake Lacy Beck Bennett Jay Pharoah Nikki Reed Kate McKinnon Penata musikAlice WoodSinematograferJeffrey WaldronPenyuntingKody GibsonPerusahaanproduksiRalph Smyth EntertainmentRed ProductionsDistributorMetro-Goldwyn-MayerOrion PicturesTanggal rilis 19 April 2014 (2014-04-19) (Tribec...

Raymond Robinson (Green Man)

American urban legend Raymond RobinsonBornRaymond Theodore Robinson(1910-10-29)October 29, 1910Beaver County, Pennsylvania, U.S.DiedJune 11, 1985(1985-06-11) (aged 74)Brighton Township, Pennsylvania, U.S.Resting placeGrandview Cemetery, Beaver FallsOther namesThe Green Man, Charlie No-Face Raymond Theodore Robinson (October 29, 1910 – June 11, 1985) was a disfigured American man whose years of nighttime walks made him into a figure of urban legend in western Pennsylvania. Robinson...

Josef Mengele

Josef MengeleJulukanMalaikat Maut (Jerman: Todesengelcode: de is deprecated )Lahir(1911-03-16)16 Maret 1911 Günzburg, Kerajaan BayernMeninggal7 Februari 1979(1979-02-07) (umur 67) Bertioga, BrasilPengabdian Nazi JermanDinas/cabang SchutzstaffelLama dinas1938—1945PangkatHauptsturmführer, SS (Kapten)KomandanPercobaan medis pada tawanan di Kamp konsentrasi Auschwitz, dan orang yang memilih siapa saja tawanan yang akan dimasukkan dalam kamar gas di AuschwitzPerang/pertempuranPe...

Euxton

Not to be confused with Buxton, Derbyshire or Buxton, Norfolk. Human settlement in EnglandEuxtonEuxton lies along the A49 and the A581 roads between Chorley and Leyland.EuxtonShown within Chorley BoroughShow map of the Borough of ChorleyEuxtonLocation within LancashireShow map of LancashirePopulation9,993 (2011 Census)OS grid referenceSD555186Civil parishEuxtonDistrictChorleyShire countyLancashireRegionNorth WestCountryEnglandSovereign stateUnited KingdomPost townCHOR...

Bandar Udara Internasional Sheikh ul-Alam

Bandar Udara Internasional Sheikh ul-AlamBandar Udara SrinagarIATA: SXRICAO: VISRInformasiPemilikAngkatan Udara IndiaPengelolaAirports Authority of IndiaMelayaniSrinagar, Jammu dan Kashmir, IndiaLokasiDistrik Budgam, Jammu dan Kashmir, IndiaKetinggian dpl1,655 mdplKoordinat33°59′13.7″N 074°46′27.3″E / 33.987139°N 74.774250°E / 33.987139; 74.774250Koordinat: 33°59′13.7″N 074°46′27.3″E / 33.987139°N 74.774250°E / ...

Reflections (Sufi literature)

Reflections Book coverAuthorIdries ShahCover artistRenata AlvaresCountryUnited KingdomLanguageEnglishGenreEastern philosophy and culture. Sufism. Psychology.Published1968-2015PublisherISF Publishing. The Idries Shah FoundationMedia typePrint (Paperback & eBook). AudiobookPages160ISBN9781784790189Preceded byCaravan of Dreams Followed byThe Way of the Sufi Reflections by Idries Shah is a collection of eighty fables, aphorisms, and statements that seek to chall...

Berger-Levrault

Pour les articles homonymes, voir Berger et Levrault. Repères historiques Création 1463-1764 : création de la maison d’édition Berger‑Levrault Dates clés 1981 : Premiers logiciels de gestion qui s’adressent aux collectivités locales et au secteur médico-social Fiche d’identité Forme juridique Société anonyme Siège social Boulogne-Billancourt (France) Dirigée par Antoine Dumurgier (Président Directeur Général) Effectif 2000 (en 2023) Site web www.berger-levrau...

1924 en Australie

Chronologies Visite d'officiers de la marine japonaiselors d'une partie de tennis à Victoria Barracks (Sydney, 26 janvier 1924).Données clés 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927Décennies :1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950Siècles :XVIIIe XIXe XXe XXIe XXIIeMillénaires :-Ier Ier IIe IIIe Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algérie, Angola, Bénin, Botswana, Burkina Faso, Burundi, Cameroun, Cap-Vert, Républiqu...

Family First New Zealand

Conservative Christian Lobby Group Family First New ZealandWhānau Tahi AotearoaLogo of Family FirstFormation2006; 18 years ago (2006)FounderBob McCoskrieFounded atAucklandTypeNonprofit NGOLegal statusTrustPurposeInfluencing public policy affecting families.HeadquartersManukau, AucklandRegion served New ZealandNational DirectorBob McCoskrieKey peopleBoard of Reference: Ian and Mary Grant, Sue and Jim Hickey, Nick and Vasa Tuitasi, Stu and Chris Hight, Dr Mary Daly and Chris ...

List of African-American activists

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: List of African-American activists – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2024) (Learn how and when to remove this message) This is a dynamic list and may never be able to satisfy particular standards for completeness. You can help by adding miss...

Kuil Agung Tsubaki

Lihat pula: Kuil Agung Tsubaki Amerika Kuil Agung Tsubaki椿大神社Haiden Kuil Agung TsubakiAgamaAfiliasiShintoDewaSarutahiko-no-ŌkamiAme-no-Uzume-no-MikotoKepemimpinanYukiyasu YamamotoLokasiLokasi1871 Otabi, YamamotochōSuzuka, Mie 〒519-0315Shown within JepangKoordinat34°57′51.9″N 136°27′6.2″E / 34.964417°N 136.451722°E / 34.964417; 136.451722Koordinat: 34°57′51.9″N 136°27′6.2″E / 34.964417°N 136.451722°E / 34.96441...

一中同表

一中同表，是台灣处理海峡两岸关系问题的一种主張，認為中华人民共和国與中華民國皆是“整個中國”的一部份，二者因為兩岸現狀，在各自领域有完整的管辖权，互不隶属，同时主張，二者合作便可以搁置对“整个中國”的主权的争议，共同承認雙方皆是中國的一部份，在此基礎上走向終極統一。最早是在2004年由台灣大學政治学教授張亞中所提出，希望兩岸由一中各表�...

Clarence Fahnestock State Park

Clarence Fahnestock Memorial State ParkCanopus Lake in Fahnestock Memorial State ParkLocation of Clarence Fahnestock Memorial State Park within New York StateTypeState parkLocation1498 Route 301 Carmel, New York[1]Nearest cityCarmel, New YorkCoordinates41°25′44″N 73°51′29″W / 41.429°N 73.858°W / 41.429; -73.858Area14,337 acres (58.02 km2)[2]Created1929 (1929)Operated byNew York State Office of Parks, Recreation and Histo...

Uncial 0232

NaskahUncial 0232TeksSurat 2 Yohanes 1-9Waktuabad ke-2 sampai ke-6Aksarabahasa YunaniKini diAshmolean MuseumUkuran10 x 9 cmJenisTeks AlexandriaKategoriII Uncial 0232 (dalam penomoran Gregory-Aland) adalah sebuah naskah kuno berisi bagian Perjanjian Baru dari Alkitab Kristen dalam bahasa Yunani. Diperkirakan dibuat pada akhir abad ke-2 sampai ke-6. Deskripsi Memuat potongan kecil Surat 2 Yohanes (ayat 1-9), pada satu lembaran perkamen (10 cm x 9 cm). Teks ditulis pada satu kolom per halam...

First Riga offensive

1915 German offensive on the Eastern Front of World War I First Riga offensivePart of the Eastern Front of World War ISummer German Offensive in the Eastern Front 1915Date14-31 July 1915LocationRiga areaResult German victory part of Riga-Schaulen offensiveBelligerents German Empire Russian EmpireCommanders and leaders Paul von Hindenburg Erich Ludendorff Otto von Below Otto von Lauenstein Manfred von Richthofen Mikhail Alekseyev Pavel PlehveUnits involved Army of the Niemen X Army V Arm...

Tianwen

Artikel ini memuat Teks Tionghoa. Tanpa bantuan render yang baik, anda mungkin akan melihat tanda tanya, kotak-kotak, atau simbol lainnya bukannya Karakter Tionghoa. Tian Wen diatributkan kepada Qu Yuan, meskipun terdapat bukti adanya sumber atau sumber-sumber yang lebih tua. Dari buku The Illustrated Li Sao, digambar oleh Xiao Yuncong dan ditulis oleh Tang Yongxian. Judul di kanan atas dipotong karena suatu alasan yang berhubungan dengan pelestarian sejarah sebelum disalin ke lembaran k...

Vitry-sur-Seine

Vous lisez un « bon article » labellisé en 2012. Pour les articles homonymes, voir Vitry. Vitry-sur-Seine L'hôtel de ville. Blason Logo Administration Pays France Région Île-de-France Département Val-de-Marne Arrondissement L'Haÿ-les-Roses Intercommunalité Métropole du Grand ParisEPT Grand-Orly Seine Bièvre (siège légal) Maire Mandat Pierre Bell-Lloch (PCF) 2020-2026 Code postal 94400 Code commune 94081 Démographie Gentilé Vitriots Populationmunicipale 96 205...

神戸国際大学

神戸国際大学神戸国際大学 (兵庫県)兵庫県の地図を表示神戸国際大学 (日本)日本の地図を表示大学設置 1968年創立 1963年学校種別私立設置者学校法人八代学院本部所在地兵庫県神戸市東灘区向洋町中9-1-6北緯34度40分51.45秒東経135度16分10.69秒 / 北緯34.6809583度東経135.2696361度 / 34.6809583; 135.2696361座標: 北緯34度40分51.45秒東経135度16分10.69秒 / 北...

Social services

Range of public services The provision of education services is an example of a social service. For more, see Public Education.Part of a series onLiberalism Schools Classical Conservative Cultural Feminist Equity Green Internationalist Muscular National Neo Ordo Radical Religious Christian Catholic Islamic Jewish Secular Social Techno Third Way Principles Consent of the governed Due process Democracy Economic liberalism Economic globalization Equality Gender Legal Federalism Freedom Economic ...

The Moon is made of green cheese

Fanciful belief used as a metaphor and proverb Wolf seeing an appetizing reflection of the Moon in water. The fable type has a simpleton mistaking this for a round white cheese. The Moon is made of green cheese is a statement referring to a fanciful belief that the Moon is composed of cheese. In its original formulation as a proverb and metaphor for credulity with roots in fable, this refers to the perception of a simpleton who sees a reflection of the Moon in water and mistakes it for a roun...

PROFILPELAJAR.COM