Райс, Марджори

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Райс.
Марджори Райс
англ. Marjorie Rice
Дата рождения 16 февраля 1923(1923-02-16)
Место рождения
Дата смерти 2 июля 2017(2017-07-02)[1] (94 года)
Место смерти
Страна
Род деятельности математик

Марджори Райс (в девичестве Юк; англ. Marjorie Ruth Rice (Jeuck); 16 февраля 1923, Сент-Питерсберг, Флорида — 2 июля 2017[1], Сан-Диего, Калифорния) — американская домохозяйка, математик-любитель, известна своими открытиями четырёх ранее неизвестных классов пятиугольных мозаик.

Биография

Марджори Райс жила в Сан-Диего, была матерью пятерых детей[2]. Её мужем был Гилберт Райс[3]. Она являлась поклонником колонки американского популяризатора математики Мартина Гарднера «Математические игры», которая ежемесячно появлялась в 1957—1986 годах на страницах журнала «Scientific American». Райс всегда старалась забрать каждый новый выпуск на почте[4].

В 1975 году Райс прочитала июльскую колонку Гарднера «О тесселяции плоскости с помощью плиток выпуклых многоугольников»[5][6], в которой обсуждалось, какие виды выпуклых многоугольников могут идеально сочетаться друг с другом без каких-либо перекрытий или зазоров для заполнения плоскости. В своей колонке Гарднер указал, что «задача найти все выпуклые многоугольники, которые замостили плоскость… не была завершена до 1967 года, когда Ричард Брэндон Кершнер… нашёл три пятиугольных плитки, которые были упущены всеми предшественниками, работавшими над этой проблемой»[6]. Гарднер повторял утверждение Кершнера о том, что список мозаичных плиток с выпуклыми пятиугольниками полон. Но через месяц Гарднер получил от одного из своих читателей, Ричарда Джеймса III[7], пример нового выпуклого пятиугольника и опубликовал эту новость в своей колонке за декабрь 1975 года[8]. Вдохновлённая этим открытием, Райс решила попытаться найти другие виды пятиугольных заполнений. Несмотря на то, что у неё было только среднее образование, но большой интерес к искусству, она начала посвящать свободное время открытию новых способов замостить плоскость пятиугольниками. Она работала над этим и в праздничный сезон 1975 года, «рисуя схемы на кухонном столе, когда никого не было рядом, и пряча их, когда муж и дети возвращались домой или когда заходили друзья»[4]. Впоследствии Марджори Райс разработала свою систему обозначений для представления ограничений и взаимосвязей между сторонами и углами пятиугольников[9][10].

В феврале 1976 года она открыла новый тип пятиугольника и его вариации по форме, начертила несколько мозаик с его использованием, и отправила свои открытия Гарднеру по почте. Последний, в свою очередь, отправил её работу Дорис Шаттшнайдер[англ.], эксперту по мозаичным узорам, которая сначала отнеслась скептически, заявив, что своеобразная система обозначений Райс кажется странной, как «иероглифы». Шаттшнайдер после тщательного изучения смогла подтвердить результаты Райс[4].

К октябрю 1976 года Райс обнаружила 58 пятиугольных мозаик, которым нужно было склеить два пятиугольника для «транзитивной» мозаики (большинство из которых ранее были неизвестны), которые она разбила на 12 классов[11]. Уже в декабре 1976 года она обнаружила два новых типа пятиугольной мозаики и более 75 различных мозаик пятиугольников, которые были в блоках, и их можно было рассматривать как «двойные шестиугольники». Затем в декабре 1977 года она сделала своё четвёртое открытие нового типа пятиугольной мозаики, и к тому времени насчитала 103 «2-блочных транзитивных» пятиугольных мозаики[10]. В следующем десятилетии она обнаружила ещё несколько пятиугольных мозаик и исследовала апериодические мозаики.

Райс проявляла большой интерес к искусству и до замужества прошла половину заочного курса коммерческого искусства. На протяжении своих исследований она изучала как использовать пятиугольные мозаики в качестве сеток, на которые можно накладывать мозаику из цветов, ракушек, бабочек и пчёл[9][10][12]. Гарднер никогда не публиковал её исследования в «Scientific American», однако добавил их к исходной колонке, включённой в его сборник колонок 1988 года, где отметил, что её открытия являются «фантастическими достижениями»[13].

Марджори Райс скончалась в 2017 году в Сан-Диего[14].

Четыре класса пятиугольных мозаик, открытые Марджори Райс

Тип 9[15][16] Тип 11 Тип 12 Тип 13

b = c = d = e
2A + C = D + 2E = 360°
2a + c = d = e
A = 90°, 2B + C = 360°
C + E = 180°
2a = d = c + e
A = 90°, 2B + C = 360°
C + E = 180°
d = 2a = 2e
B = E = 90°, 2A + D = 360°

Признание

Дорис Шаттшнайдер[англ.], которая помогла Мартину Гарднеру популяризировать открытия Райс пятиугольных мозаиках, назвала её работу «захватывающим открытием математика-любителя»[9]. В 1995 году на региональном собрании Математической ассоциации Америки, состоявшемся в Лос-Анджелесе, Шаттшнайдер убедила Райс и её мужа посетить её лекцию о работе Райс. Прежде чем завершить своё выступление, Шаттшнайдер представила математика-любителя, который продвинулся в изучении тесселяции и «все в комнате… аплодировали ей стоя»[4][12].

Наследие

В 1999 году одна из плиток, обнаруженных Райс, была изготовлена в виде глазурованной керамической плитки и установлена в фойе штаб-квартиры Математической ассоциации Америки в Вашингтоне (федеральный округ Колумбия)[2][10]. Документы и материалы Райс, подтверждающие её математические открытия, находится в библиотеке Университета Калгари (Альберта, Канада) в коллекции рекреационной математики[17] Эжена Стренса[18].

Примечания

  1. ↑ 1 2 https://www.quantamagazine.org/marjorie-rices-secret-pentagons-20170711/
  2. ↑ 1 2 Mulcahy, Colm Martin Gardner at 101 ("It's as not-so-easy as 3, 4, 5") (англ.). Scientific American Blog Network (28 октября 2015). Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 14 декабря 2021 года.
  3. ↑ San Jose Mercury News. Archives. searcharchives.ucalgary.ca. — «File consists of news clipping of article featuring Rice from February 28, 1995 issue of San Jose Mercury News. Includes quotes from Marjorie and her husband, Gilbert, as well as quotes from Doris Schattschneider's lecture at San Francisco mathematics conference.» Дата обращения: 16 декабря 2021. Архивировано 16 декабря 2021 года.
  4. ↑ 1 2 3 4 Cole, K. C. (1998-03-11). "Beating the Pros to the Punch". Los Angeles Times. p. 1. ProQuest 421258615. Архивировано из оригинала 6 ноября 2015. Дата обращения: 1 июля 2022.
  5. ↑ Peterson, Ivars Tiling with Pentagons. The Mathematical Tourist (5 июня 2010). Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 9 июля 2022 года.
  6. ↑ 1 2 Gardner, Martin (July 1975). "On tessellating the plane with convex polygon tiles". Mathematical Games. Scientific American. pp. 112—117. JSTOR 24949848.
  7. ↑ Britton, Jill Perplexing Pentagons. Distributed Education. Camosun College. Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 9 января 2006 года.
  8. ↑ Gardner, Martin (December 1975). "A random assortment of puzzles, together with reader responses to earlier problems". Mathematical Games. Scientific American. pp. 116—119. JSTOR 24949967.
  9. ↑ 1 2 3 Schattschneider, Doris. In Praise of Amateurs // The Mathematical Gardner. — Boston : Prindle, Weber & Schmidt, 1981. — P. 140–166. — ISBN 978-1-4684-6688-1. — doi:10.1007/978-1-4684-6686-7_16. Архивная копия от 26 июля 2020 на Wayback Machine Reprinted as Mathematical Recreations: A Collection in Honor of Martin Gardner, Mineloa, NY: Dover, 1998
  10. ↑ 1 2 3 4 Schattschneider, Doris (2018). "Marjorie Rice and the MAA tiling". Journal of Mathematics and the Arts. 12 (2—3): 114—127. doi:10.1080/17513472.2018.1453740. S2CID 125461075.
  11. ↑ Pegg, Ed Jr. The 14 Different Types of Convex Pentagons that Tile the Plane. mathpuzzle. Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 20 февраля 2022 года.
  12. ↑ 1 2 Schattschneider, Doris (2017). "Marjorie Rice (16 February 1923–2 July 2017)". Journal of Mathematics and the Arts. 12 (1): 51—54. doi:10.1080/17513472.2017.1399680.
  13. ↑ Gardner, Martin. Tiling with Convex Polygons // Time Travel and Other Mathematical Bewilderments. — New York : W.H. Freeman, 1988. — P. 163–176. — ISBN 0-7167-1924-X.
  14. ↑ Natalie Wolchover. Marjorie Rice’s Secret Pentagons (англ.). Quanta Magazine (11 июля 2017). Дата обращения: 31 июля 2022. Архивировано 14 ноября 2017 года.
  15. ↑ Weisstein, Eric W. Weisstein Pentagon Tiling (англ.). MathWorld. Дата обращения: 14 декабря 2021. Архивировано 14 декабря 2021 года.
  16. ↑ Fischer, Maria (2016). "Tiling the plane with equilateral convex pentagons" (PDF). Parabola. 52 (3). School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales Sydney. ISSN 1446-9723. Архивировано (PDF) 21 марта 2022. Дата обращения: 14 декабря 2021.
  17. ↑ Marjorie Rice fonds. Archives. University of Calgary. Дата обращения: 16 декабря 2021. Архивировано 16 декабря 2021 года.
  18. ↑ * Strens, Eugène. Archives. searcharchives.ucalgary.ca. Дата обращения: 16 декабря 2021. Архивировано 16 декабря 2021 года.

Read other articles:

Rockstar Games

Rockstar Games, Inc.JenisAnak perusahaanIndustriIndustri permainan videoPendahuluBMG InteractiveDidirikanDesember 1998; 25 tahun lalu (1998-12)PendiriSam HouserDan HouserTerry DonovanGary ForemanJamie KingKantorpusatKota New York, Amerika SerikatTokohkunciSam Houser (presiden)Jennifer Kolbe (wakil presiden)[1]ProdukBullySeri Grand Theft AutoL.A. NoireSeri ManhuntSeri Max PayneSeri Midnight ClubSeri Red DeadThe WarriorsKaryawan>2.000[2] (2018)IndukTake-Two Interact...

 

 

حرية اقتصادية

جزء من سلسلة مقالات حولالحرية مفاهيم حرية حرية سلبية حرية إيجابية حقوق حرية الإرادة حسب المجال مدنية اقتصادية فكرية سياسية حسب الحق التجمع التنظيم الحركة الصحافة الاعتقاد التعبير المعلومات الفكر  بوابة حقوق الإنسانعنت جزء من سلسلة مقالاتأنظمة اقتصادية إيديولوجيات ...

 

 

George Pardee

American doctor of medicine and politician (1857–1941) George Cooper Pardee21st Governor of CaliforniaIn officeJanuary 7, 1903 – January 9, 1907LieutenantAlden AndersonPreceded byHenry GageSucceeded byJames Gillett29th Mayor of OaklandIn officeMarch 13, 1893 – March 10, 1895Preceded byMelvin C. ChapmanSucceeded byJohn L. Davie Personal detailsBorn(1857-07-25)July 25, 1857San Francisco, CaliforniaDiedSeptember 1, 1941(1941-09-01) (aged 84)Oakland, CaliforniaPol...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

 

Pete Seeger

Pour les articles homonymes, voir Seeger. Pete Seeger Pete SeegerInformations générales Naissance 3 mai 1919Manhattan, New York (États-Unis) Décès 27 janvier 2014 (à 94 ans)New York (États-Unis) Genre musical Folk Instruments Banjo, guitare, mandoline, piano, ukulele Années actives Depuis 1950 Labels Smithsonian Folkways Folkways Records Site officiel http://www.peteseeger.net/ modifier Peter “Pete” Seeger, né le 3 mai 1919 à New York et mort le 27 janvier 2014 à New York...

 

 

Kaisar Liao Daozong

Kaisar Daozong dari LiaoKaisar Dinasti LiaoBerkuasa28 Agustus 1055 – 22 Februari 1101(45 tahun, 168 hari)PendahuluXingzongPenerusTianzuodiInformasi pribadiKelahiran14 September 1032Kematian12 Februari 1101 (usia 68-69 tahun)Qingning (清寧) 1055–1064Xianyong (咸雍) 1065–1074Dakang (大康) 1075–1084Da'an (大安) 1085–1094Shouchang (壽昌) 1095–1101Nama anumertaKaisar Rensheng Daxiao Wen (仁聖大孝文皇帝)Nama kuilDaozongAyahXingzong Kaisar Daozong dari Liao (Ha...

Alarm for Cobra 11 – The Highway Police

German television series This article's factual accuracy may be compromised due to out-of-date information. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (April 2024) Alarm for Cobra 11 – The Highway PoliceAlarm für Cobra 11 – Die AutobahnpolizeiGenreAction, crime drama, police proceduralStarringJohannes Brandrup Rainer Strecker Almut Eggert Erdoğan Atalay Mark Keller René Steinke Christian Oliver Gedeon Burkhard Tom Beck Vinzenz Kiefer Daniel...

 

 

قالب:أفلام وسينما

عنتمواضيع السينمابوابة سينمامراكز الإنتاج هوليوود بوليوود شينشيتا أنواع السينما سينما صامتة سينما ناطقة سينما منزلية سينما نظيفة واقعية إيطالية جديدة سينما متحركة أنواع الأفلام سلسلة أفلام (قائمة) فيلم وثائقي فيلم منخفض التكلفة فيلم روائي فيلم طويل فيلم تلفزيوني تصنيف�...

 

 

Navarrete, La Rioja

Municipality in La Rioja, SpainNavarreteMunicipality SealLocation within La Rioja.NavarreteLocation in La RiojaShow map of La Rioja, SpainNavarreteLocation in SpainShow map of SpainCoordinates: 42°25′45″N 2°33′40″W / 42.42917°N 2.56111°W / 42.42917; -2.56111Country SpainAutonomouscommunity La RiojaRegionRioja MediaDistrictComarca de LogroñoGovernment • MayorMaría Luisa Corzana Calvo (PSOE)Area • Total28.49 km2 (11.00...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。 哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統） 哈萨克斯坦 哈萨克斯坦政府...

 

 

Leo Castledine

English footballer Leo Castledine Castledine with Chelsea in 2022Personal informationFull name Leo Alexander Francis Castledine[1]Date of birth (2005-08-20) 20 August 2005 (age 18)Place of birth Kingston upon Thames, England[2]Height 1.79 m (5 ft 10 in)[2]Position(s) MidfielderTeam informationCurrent team ChelseaNumber 54Youth career2011–2013 Chelsea2013–2020 AFC Wimbledon2020–2024 ChelseaSenior career*Years Team Apps (Gls)2024– Chelsea 0 (0...

 

 

Jordan I of Capua

This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (November 2018) (Learn how and when to remove this message) Sketch of a lead seal depicting the city of Capua (obverse) and Prince Jordan I (reverse). Jordan I (Italian: Giordano) (after 1046 – 1091), count of Aversa and prince of Capua from 1078 to his death, was the eldest son and successor of Prince Ric...

2015 in Indonesia

List of events ← 2014 2013 2012 2015 in Indonesia → 2016 2017 2018 Centuries: 19th 20th 21st Decades: 1990s 2000s 2010s 2020s See also: History of Indonesia Timeline of Indonesian history List of years in Indonesia The following lists events that happened during 2015 in Indonesia. Incumbents President: Joko Widodo Vice President: Jusuf Kalla Chief Justice: Muhammad Hatta Ali Events January An offshore supply ship with the tail of PK-AXC on its stern on 10 January 2015 11 January �...

 

 

Linear programming

Method to solve optimization problems For the retronym referring to television broadcasting, see Broadcast programming. A pictorial representation of a simple linear program with two variables and six inequalities. The set of feasible solutions is depicted in yellow and forms a polygon, a 2-dimensional polytope. The optimum of the linear cost function is where the red line intersects the polygon. The red line is a level set of the cost function, and the arrow indicates the direction in which ...

 

 

Hinduism in Romania

Overview of the presence, role and impact of Hinduism in Romania George Coşbuc's adaptation of Abhijñānaśākuntalam, published in 1897 There is relatively little history of active practice of Hinduism in Romania, although many prominent Romanian thinkers have had an interest in Hindu thought, and since the Romanian Revolution of 1989 there have been some converts through the work of International Society for Krishna Consciousness. Hare Krishna devotee provide free food for life program an...

Claudio Monteverdi

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Claudio Monteverdi (disambigua). Claudio Monteverdi, dipinto di Bernardo Strozzi, ca. 1640 Claudio Giovanni Antonio Monteverdi (Cremona, 9 maggio 1567[1] – Venezia, 29 novembre 1643) è stato un compositore italiano. La sua attività artistica segnò il passaggio dalla musica rinascimentale alla musica barocca. Fu uno dei principali innovatori che accompagnarono l'evoluzione del linguaggio musicale (su questo processo sti...

 

 

سيلان البريطانية

سيلان سيلان Ceylon مستعمرة بريطانية     1815 – 1948 سيلان البريطانيةعلم سيلان البريطانيةشعار النشيد : فليحفظ الله الملكةGod Save the King عاصمة كولمبو نظام الحكم ملكية الملك البريطاني  [لغات أخرى]‏ جورج الثالث ملك المملكة المتحدة 1815–1820 جورج الرابع ملك المملكة المت�...

 

 

Palazzo Sardagna

Palazzo SardagnaPortale del palazzo in via CalepinaLocalizzazioneStato Italia RegioneTrentino-Alto Adige LocalitàTrento IndirizzoVia Calepina, 14 Coordinate46°04′00.23″N 11°07′23.15″E46°04′00.23″N, 11°07′23.15″E Informazioni generaliCondizioniIn uso CostruzioneXVI secolo UsoPubblico, sede universitaria RealizzazioneProprietarioComune di Trento Modifica dati su Wikidata · Manuale Palazzo Sardagna è un edificio monumentale barocco in via Calepina, all'angolo con...

Sculptor Capital Management

American investment management firm Sculptor Capital ManagementHeadquarters in the Solow BuildingFormerlyOch-Ziff Capital Management GroupCompany typeSubsidiaryTraded asNYSE: SCU (2007-23)ISINUS67551U1051 IndustryHedge fundsFounded1994; 30 years ago (1994)FounderDaniel OchHeadquartersSolow BuildingNew York City, New York, United StatesKey peopleJimmy Levin(CIO & CEO)Wayne Cohen(president & COO)Dave Ritchea(CFO)[1]AUMUS$34 billion (2023)[2]Ow...

 

 

Sandra Farmer-Patrick

Jamaican-born American athlete Sandra Farmer-PatrickPersonal informationBirth nameSandra MillerBorn8 August 1962 (1962-08-08) (age 62)Jamaica Medal record Women's athletics Representing the  United States Olympic Games 1992 Barcelona 400 m hurdles World Championships 1993 Stuttgart 400 m hurdles Representing  Jamaica Pan American Games 1987 Indianapolis 400 m hurdles Sandra Marie Farmer-Patrick (née Farmer, born 18 August 1962) is a Jamaican-born American former athl...