Прямоточный воздушно-реактивный двигатель

Огневые испытания ПВРД в лаборатории НАСА

Прямоточный воздушно-реактивный двигатель (ПВРД) (англ. Ramjet) — реактивный двигатель, является самым простым в классе воздушно-реактивных двигателей (ВРД) по устройству. Относится к типу ВРД прямой реакции, в которых тяга создается исключительно за счёт реактивной струи, истекающей из сопла. Необходимое для работы двигателя повышение давления достигается за счёт торможения встречного потока воздуха. ПВРД неработоспособен при низких скоростях полёта (а тем более — при нулевой скорости); для вывода его на рабочий режим требуется тот или иной ускоритель. Наиболее часто на крылатых ракетах с ПВРД в качестве ускорителей используются твердотопливные ракетные двигатели.

История

Leduc 0.10[англ.] — первый пилотируемый аппарат с маршевым ПВРД (первый полёт — 19 ноября 1946). Музей авиации и космонавтики в Ле-Бурже

В 1913 году француз Рене Лорин получил патент на прямоточный воздушно-реактивный двигатель.

ПВРД привлекал конструкторов простотой своего устройства, но главное — своей потенциальной способностью работать на гиперзвуковых скоростях и в самых высоких, наиболее разреженных слоях атмосферы, то есть в условиях, в которых ВРД других типов неработоспособны или малоэффективны. В 1930-х годах с этим типом двигателей проводились эксперименты в США (Уильям Эвери), в СССР (Ф. А. Цандер, Б. С. Стечкин, Ю. А. Победоносцев).

В 1937 году французский конструктор Рене Ледюк[англ.] получил заказ от правительства Франции на разработку экспериментального самолёта с ПВРД. Эта работа была прервана войной и возобновилась после её окончания. 19 ноября 1946 года состоялся первый в истории полёт пилотируемого аппарата с маршевым ПВРД, Leduc 0.10[англ.]. Далее в течение 10 лет было изготовлено и испытано ещё несколько экспериментальных аппаратов этой серии, в том числе, пилотируемые Leduc 0.21[англ.] и Leduc 0.22[англ.], а в 1957 году правительство Франции отказалось от продолжения этих работ — бурно развивавшееся в то время направление турбореактивных двигателей представлялось более перспективным.

Обладая рядом недостатков для использования на пилотируемых самолётах (нулевая тяга при неподвижности, низкая эффективность на малых скоростях полёта), ПВРД является предпочтительным типом ВРД для беспилотных одноразовых снарядов и крылатых ракет, благодаря своей простоте, а следовательно, дешевизне и надёжности. Начиная с 1950-х годов в США был создан ряд экспериментальных самолётов и серийных крылатых ракет разного назначения с этим типом двигателя.

В СССР с 1954 по 1960 год в ОКБ-301 под руководством генерального конструктора С. А. Лавочкина разрабатывалась крылатая ракета «Буря», предназначавшаяся для доставки ядерных зарядов на межконтинентальные расстояния и использовавшая в качестве маршевого двигателя ПВРД, разработанный группой М. М. Бондарюка и имевший уникальные для своего времени характеристики: эффективная работа на скорости свыше М = 3 и на высоте 17 км. В 1957 году проект вступил в стадию лётных испытаний, в ходе которых выявился ряд проблем, в частности, с точностью наведения, которые предстояло разрешить, и на это требовалось время, которое трудно было определить. Между тем, в том же году на вооружение уже поступила МБР Р-7, имевшая то же назначение, разработанная под руководством С. П. Королёва. Это ставило под сомнение целесообразность дальнейшей разработки «Бури». Смерть С. А. Лавочкина в 1960 году окончательно похоронила проект.

Из числа более современных отечественных разработок можно упомянуть противокорабельные крылатые ракеты с маршевыми ПВРД: П-800 «Оникс», П-270 «Москит».

Принцип действия

Рабочий процесс ПВРД кратко можно описать следующим образом. Воздух, поступая со скоростью полёта во входное устройство двигателя, затормаживается (на практике, до скоростей 30—60 м/с, что соответствует числу Маха 0,1—0,2), его кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию — его температура и давление повышаются.

В предположении того, что воздух — идеальный газ, и процесс сжатия является изоэнтропийным, степень повышения давления (отношение статического давления в заторможенном потоке к атмосферному) выражается формулой:

(1)

где

 — давление в полностью заторможенном потоке;
 — атмосферное давление;
 — полётное число Маха (отношение скорости полёта к скорости звука в окружающей среде),
 — показатель адиабаты, для сухого воздуха равный 1,4.

На выходе из входного устройства, при входе в камеру сгорания рабочее тело имеет максимальное на всём протяжении проточной части двигателя давление.

Сжатый воздух в камере сгорания нагревается за счёт окисления подаваемого в неё топлива, внутренняя энергия рабочего тела при этом возрастает. Затем рабочее тело сначала, сжимаясь в сопле, достигает звуковой скорости, а потом, расширяясь — сверхзвуковой, ускоряется и истекает со скоростью большей, чем скорость встречного потока, что и создаёт реактивную тягу.

Схема устройства ПВРД на жидком топливе:
  1. встречный поток воздуха;
  2. центральное тело;
  3. входное устройство;
  4. топливная форсунка;
  5. камера сгорания;
  6. сопло;
  7. реактивная струя.
Схема устройства твердотопливного ПВРД

Зависимость тяги ПВРД от скорости полёта определяется несколькими факторами:

  • Чем выше скорость полёта, тем больше расход воздуха через тракт двигателя, а значит, и количество кислорода, поступающего в камеру, что позволяет, увеличив расход горючего, повысить тепловую, а вместе с ней и механическую мощность двигателя.
  • Чем больше расход воздуха через тракт двигателя, тем выше создаваемая им тяга, в соответствии с формулой (3). Однако расход воздуха через тракт двигателя не может расти неограниченно. Площадь каждого сечения двигателя должна быть достаточной для обеспечения необходимого расхода воздуха.
  • С увеличением скорости полёта, в соответствии с формулой  (1), возрастает степень повышения давления в камере сгорания, что влечёт за собой увеличение термического КПД, который для идеального ПВРД выражается формулой[1]:
(2)
Препарированный ПВРД «Тор» ракеты «Бладхаунд». Хорошо видны входное устройство и вход в камеру сгорания.
  • В соответствии с формулой (1), чем меньше разница между скоростью полёта и скоростью истечения реактивной струи, тем меньше тяга двигателя (при прочих равных условиях).

В общем, зависимость тяги ПВРД от скорости полёта может быть представлена следующим образом: пока скорость полёта значительно ниже скорости истечения реактивной струи, тяга растёт с ростом скорости полёта (вследствие повышения расхода воздуха, давления в камере сгорания и термического КПД двигателя), а с приближением скорости полёта к скорости истечения реактивной струи тяга ПВРД падает, миновав некоторый максимум, соответствующий оптимальной скорости полёта.

Тяга ПВРД

Сила тяги ПВРД определяется выражением

(3)

Где  — сила тяги,  — скорость полёта,  — скорость реактивной струи относительно двигателя,  — секундный расход горючего.

Секундный расход воздуха:

,

где

 — плотность воздуха (зависит от высоты),
 — объём воздуха, который поступает в воздухозаборник ПВРД за единицу времени,
 — площадь сечения входа воздухозаборника,
 — скорость полёта.

Секундный расход массы рабочего тела для идеального случая, когда горючее полностью сгорает и полностью используется кислород воздуха в процессе горения, вычисляется с помощью стехиометрического коэффициента:

,

где

 — секундный расход воздуха,
 — секундный расход горючего,
 — стехиометрический коэффициент смеси горючего и воздуха.

Конструкция

Конструктивно ПВРД имеет предельно простое устройство. Двигатель состоит из камеры сгорания, в которую из диффузора поступает воздух, а из топливных форсунок — горючее. Заканчивается камера сгорания входом в сопло, как правило, суживающееся-расширяющееся.

С развитием технологии смесевого твёрдого топлива, оно стало применяться в ПВРД. Топливная шашка с продольным центральным каналом размещается в камере сгорания. Рабочее тело, проходя по каналу, постепенно окисляет топливо с его поверхности, и нагревается само. Использование твёрдого топлива ещё более упрощает конструкцию ПВРД: ненужной становится топливная система. Состав смесевого топлива для ПВРД отличается от используемого в ракетных твердотопливных двигателях. Если для последних большую часть топлива составляет окислитель, то для ПВРД он добавляется лишь в небольшом количестве для активизации процесса горения. Основную часть наполнителя смесевого топлива ПВРД составляет мелкодисперсный порошок алюминия, магния или бериллия, теплота окисления которых значительно превосходит теплоту сгорания углеводородных горючих. Примером твердотопливного ПВРД может служить маршевый двигатель противокорабельной крылатой ракеты П-270 «Москит».

В зависимости от скорости полёта ПВРД подразделяются на дозвуковые, сверхзвуковые и гиперзвуковые. Это разделение обусловлено конструктивными особенностями каждой из этих групп.

Дозвуковые ПВРД

Удельный импульс различных типов двигателей при различных значениях скорости.

Дозвуковые ПВРД предназначены для полётов на скоростях с числом Маха от 0,5 до 1. Торможение и сжатие воздуха в этих двигателях происходит в расширяющемся канале входного устройства — диффузоре.

Эти двигатели характеризуются крайне низкой эффективностью. При полёте на скорости М = 0,5 степень повышения давления в них (как следует из формулы  (1) ) равна 1,186, вследствие чего их идеальный термический КПД (в соответствии с формулой (2)) составляет всего 4,76 %, а с учётом потерь в реальном двигателе эта величина становится почти равной 0. Это означает, что на скоростях полёта при M < 0,5 ПВРД практически неработоспособен. Но и на предельной для дозвукового диапазона скорости, то есть при М → 1, степень повышения давления составляет лишь 1,89, а идеальный термический КПД — лишь 16,7 %, что в 3 раза меньше, чем у реальных поршневых ДВС, и вдвое меньше, чем у газотурбинных двигателей. К тому же и поршневые, и газотурбинные двигатели эффективны при работе на месте.

По этим причинам дозвуковые прямоточные двигатели оказались неконкурентоспособными в сравнении с авиадвигателями других типов и в настоящее время серийно не выпускаются.

Сверхзвуковые ПВРД

Сверхзвуковые ПВРД (СПВРД) предназначены для полётов в диапазоне чисел Маха 1 < M < 5.

Торможение сверхзвукового газового потока происходит всегда разрывно (скачкообразно) — с образованием ударной волны, называемой также скачком уплотнения. Процесс сжатия газа на фронте ударной волны не является изоэнтропийным, вследствие чего в нём имеют место необратимые потери механической энергии, и степень повышения давления в нём меньше, чем в идеальном — изоэнтропийном процессе. Чем интенсивнее скачок уплотнения, то есть чем больше изменение скорости потока на его фронте, — тем больше потери давления, которые могут превышать 50 %.

Процесс торможения сверхзвукового потока во входном устройстве конического течения, внешнего сжатия с тремя скачками уплотнения. М — график изменения числа Маха в потоке; p — график изменения статического давления.
Беспилотный разведчик Lockheed D-21B (США). ПВРД с осесимметричным входным устройством с центральным телом.
Плоские входные устройства внутреннего сжатия ПВРД крылатой ракеты воздух-земля ASMP[англ.] (Франция)

Потери давления удаётся минимизировать за счёт организации сжатия не в одном, а в нескольких (обычно, не более 4) последовательных скачках уплотнения меньшей интенсивности, после каждого из которых (кроме последнего), скорость потока снижается, оставаясь сверхзвуковой. Это возможно, если все скачки (кроме последнего) являются косыми, фронт которых наклонён к вектору скорости потока (косой скачок уплотнения образуется, когда сверхзвуковой поток встречается с препятствием, поверхность которого наклонена к вектору скорости воздушного потока). В промежутках между скачками параметры потока остаются постоянными. В последнем скачке (всегда прямом — нормальном к вектору скорости воздушного потока) скорость становится дозвуковой, и дальнейшее торможение и сжатие воздуха происходит непрерывно в расширяющемся канале диффузора.

В случае, если входное устройство двигателя находится в зоне невозмущённого потока, например, в носовом окончании летательного аппарата, или на консоли на достаточном удалении от фюзеляжа, оно исполняется осесимметричным и снабжается центральным телом — длинным острым «конусом», выступающим из обечайки, назначение которого состоит в создании во встречном потоке системы косых скачков уплотнения, обеспечивающих торможение и сжатие воздуха ещё до поступления его в канал входного устройства — так называемое внешнее сжатие. Такие входные устройства называются также устройствами конического течения, потому что поток воздуха в них имеет коническую форму. Коническое центральное тело может быть снабжено механическим приводом, позволяющим смещать его вдоль оси двигателя, оптимизируя тем самым торможение воздушного потока на различных скоростях полета. Такие входные устройства именуются регулируемыми.

При установке двигателя на нижней (боковой) стенке фюзеляжа, или под крылом летательного аппарата, то есть в зоне аэродинамического влияния его элементов, обычно применяются плоские входные устройства двухмерного течения, имеющие прямоугольное поперечное сечение, без центрального тела. Система скачков уплотнения в них обеспечивается благодаря внутренней форме канала. Они называются также устройствами внутреннего или смешанного сжатия, так как внешнее сжатие частично имеет место и в этом случае — в скачках уплотнения, образованных у носового окончания и/или у передней кромки крыла летательного аппарата. Регулируемые входные устройства прямоугольного сечения имеют меняющие своё положение клинья внутри канала.

В сверхзвуковом диапазоне скоростей ПВРД значительно более эффективен, чем в дозвуковом. Например, на скорости М = 3 для идеального ПВРД степень повышения давления по формуле (1) составляет 36,7, что сравнимо с показателями самых высоконапорных компрессоров турбореактивных двигателей, а термический КПД теоретически, по формуле (2), достигает 64,3 %. У реальных ПВРД эти показатели ниже, но даже с учётом потерь, в диапазоне полётного числа Маха от 3 до 5 СПВРД превосходят по эффективности ВРД всех других типов.

При торможении встречного потока воздуха он не только сжимается, но и нагревается, и его абсолютная температура при полном торможении (в изоэнтропийном процессе) выражается формулой:

(4)

где Tо — температура окружающего невозмущённого потока. При М = 5 и Tо = 273 K (что соответствует 0 °C) температура заторможенного рабочего тела достигает 1638 К, при М = 6 — 2238 К, а с учётом трения и скачков уплотнения в реальном процессе — ещё выше. При этом дальнейший нагрев рабочего тела за счёт сжигания топлива становится проблематичным из-за ограничений, накладываемых термической устойчивостью конструкционных материалов, из которых изготовлен двигатель. Потому скорость, соответствующая М = 5, считается предельной для СПВРД.

Гиперзвуковой ПВРД

Экспериментальный гиперзвуковой летательный аппарат X-43 (рисунок художника)
Иллюстрация газодинамических процессов в плоском ГПВРД с соплом SERN[англ.] Сжатие воздуха происходит в двух скачках уплотнения: внешнем, образованным у носового окончания аппарата, и внутреннем — у передней кромки нижней стенки двигателя. Оба скачка — косые, и скорость потока остаётся сверхзвуковой.

Гиперзвуковым ПВРД (ГПВРД, англоязычный термин — scramjet) называется ПВРД, работающий на скоростях полёта свыше М = 5 (верхний предел точно не устанавливается).

На начало XXI века этот тип двигателя является экспериментальным: не существует ни одного образца, прошедшего лётные испытания, подтвердившие практическую целесообразность его серийного производства.

Торможение потока воздуха во входном устройстве ГПВРД происходит лишь частично, так что на протяжении всего остального тракта движение рабочего тела остаётся сверхзвуковым. При этом бо́льшая часть исходной кинетической энергии потока сохраняется, а температура после сжатия относительно низка, что позволяет сообщить рабочему телу значительное количество тепла. Проточная часть ГПВРД расширяется на всём её протяжении после входного устройства. Горючее вводится в сверхзвуковой поток со стенок проточной части двигателя. За счёт сжигания горючего в сверхзвуковом потоке рабочее тело нагревается, расширяется и ускоряется, так что скорость его истечения превышает скорость полёта.

Двигатель предназначен для полётов в стратосфере. Возможное назначение летательного аппарата с ГПВРД — низшая ступень многоразового носителя космических аппаратов.

Организация горения топлива в сверхзвуковом потоке составляет одну из главных проблем создания ГПВРД.

Существует несколько программ разработок ГПВРД в разных странах, все — в стадии теоретических изысканий или предпроектных экспериментов.

Область применения

ПВРД неработоспособен при низких скоростях полёта, тем более — при нулевой скорости. Для достижения начальной скорости, при которой он становится эффективным, аппарат с этим двигателем нуждается во вспомогательном приводе, который может быть обеспечен, например, твердотопливным ракетным ускорителем, или самолётом‑носителем (самолетом-разгонщиком), с которого запускается аппарат с ПВРД.

Неэффективность ПВРД на малых скоростях полёта делает его практически неприменимым на пилотируемых самолётах с неядерной двигательной системой[2], но для беспилотных, в том числе боевых (в частности, крылатых ракет), одноразового применения, летающих в диапазоне скоростей 2 < М < 5, благодаря своей простоте, дешевизне и надёжности, он предпочтителен. Также ПВРД используются на летающих мишенях. Основным конкурентом ПВРД в этой нише является ракетный двигатель.

Ядерный ПВРД

Ядерный ПВРД «Плутон» (США)

Во второй половине 1950-х годов, в эпоху холодной войны, в США и СССР разрабатывались проекты ПВРД с ядерным реактором. В них проходящий воздух нагревался не за счёт химической реакции горения топлива, а теплом, вырабатываемым ядерным реактором в камере нагрева рабочего тела. В таком ПВРД воздух из входного устройства попадает в активную зону реактора, охлаждая его, в результате чего сам нагревается до рабочей температуры (около 3000 К), а затем истекает из сопла со скоростью, сравнимой со скоростями истечения для самых совершенных химических ЖРД[3]. Возможное назначения летательного аппарата с таким двигателем:

  • межконтинентальная крылатая ракета-носитель ядерного заряда;
  • одноступенчатый воздушно-космический самолёт.

В обеих странах были созданы компактные малоресурсные ядерные реакторы, которые вписывались в габариты большой ракеты. В США по программам исследований ядерного ПВРД «Pluto» и «Tory» в 1964 году были проведены стендовые огневые испытания ядерного прямоточного двигателя «Tory-IIC» (режим полной мощности 513 МВт в течение пяти минут с тягой 156 кН). Лётные испытания не проводились, программа была закрыта в июле 1964 года. Одна из причин закрытия программы — совершенствование конструкции баллистических ракет с химическими ракетными двигателями, которые вполне обеспечили решение боевых задач без применения схем с сравнительно дорогостоящими ядерными ПВРД.

Тем не менее ядерный ПВРД перспективен как двигательная система для одноступенчатых воздушно-космических самолётов и скоростной межконтинентальной тяжёлой транспортной авиации. Этому способствует возможность создания ядерного ПВРД, способного работать на дозвуковых и нулевых скоростях полёта в режиме ракетного двигателя, используя бортовые запасы рабочего тела. То есть, например, воздушно-космический самолёт с ядерным ПВРД стартует (в том числе взлетает), подавая в двигатели рабочее тело из бортовых (или подвесных) баков, и переходит на использование атмосферного воздуха уже достигнув скоростей от М = 1.

В России, по сделанному президентом В. В. Путиным в начале 2018 года заявлению, «состоялся успешный пуск крылатой ракеты с ядерной энергоустановкой».[4]

См. также

Литература

  • Работы по ПВРД и крылатым ракетам дальнего действия с ПВРД в СССР (1947—1960)
  • Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей: Учебник для вузов / В. М. Акимов, В. И. Бакулев, Р. И. Курзинер, В. В. Поляков, В. А. Сосунов, С. М. Шляхтенко; Под ред. С. М. Шляхтенко. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1987.
  • Абрамович Г. Н. Глава X. § 3. Прямоточный воздушно-реактивный двигатель. // Прикладная газовая динамика. — 2-е изд. — М. : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. — С. 671-685. — 736 с.
  • ПВРД — задание на завтра

Примечания

  1. Яковлев К. П. Краткий физико-технический справочник. Т. 3. - М., Физматлит, 1962. - с. 138
  2. Начиная с Leduc 0.21[англ.] (Франция, 1950 год) по настоящее время было создано около десятка экспериментальных самолётов с ПВРД (главным образом, в США), в серийное производство так и не поступивших, за исключением Lockheed SR-71 Blackbird с гибридным ТРД/ПВРД Pratt & Whitney J58, выпущенного в количестве 32 изделий.
  3. Андрей Суворов. Ядерный след // Популярная механика. — 2018. — № 5. — С. 88-92.
  4. Путин презентовал новейшие стратегические ракеты: никакие системы ПРО нам не помеха. ВГТРК. 2018-03-01. Архивировано из оригинала 1 марта 2018. Дата обращения: 2 марта 2018.

Read other articles:

This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: Copa de España de Fútbol Americano 2014 – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2014) Copa de España de Fútbol Americano 2014 (Spain's American Football Cup) was the 19th edition of the Cup. Seven teams entered the competition. L'H...

 

Commodore 64C (1982), seperangkat komputer Commodore dengan layar PAL. Commodore 64 adalah komputer pribadi 8-bita yang dikembangkan oleh Commodore International pada Agustus, 1982, seharga $595. Didahului oleh Commodore VIC-20 dan Commodore MAX, C64 memiliki RAM sebesar 64 kilobita dengan suara dan grafik yang lebih baik daripada komputer IBM saat itu. Lihat pula Amiga Commodore International Artikel bertopik komputer ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan meng...

 

Census-designated place in New York, United StatesNoyac, New YorkCensus-designated placeNoyacCoordinates: 40°59′28″N 72°20′4″W / 40.99111°N 72.33444°W / 40.99111; -72.33444CountryUnited StatesStateNew YorkCountySuffolkArea[1] • Total8.72 sq mi (22.58 km2) • Land8.40 sq mi (21.75 km2) • Water0.32 sq mi (0.84 km2)Elevation26 ft (8 m)Population (2020) ...

Mercusuar di Fårö Mercusuar di ujung dunia di Ushuaia, Argentina Mercusuar, menara api, menara suar, atau menara angin adalah sebuah bangunan menara dengan sumber cahaya di puncaknya untuk membantu navigasi kapal laut. Sumber cahaya yang digunakan beragam mulai dari lampu sampai lensa dan (pada zaman dahulu) api. Karena saat ini navigasi kapal laut telah berkembang pesat dengan bantuan GPS, jumlah mercusuar di dunia telah merosot menjadi kurang dari 1.500 buah. Mercusuar biasanya digunakan ...

 

American police drama television series Nash BridgesGenre Police procedural Comedy drama Created byCarlton CuseStarring Don Johnson Cheech Marin Jodi Lyn O'Keefe Jeff Perry Jaime P. Gomez Cary-Hiroyuki Tagawa Serena Scott Thomas Annette O'Toole James Gammon Mary Mara Kelly Hu Yasmine Bleeth Wendy Moniz Cress Williams Theme music composer Elia Cmiral (original) Eddie Jobson (I Got a Friend in You) Velton Ray Bunch Ending themeVelton Ray BunchComposers Elia Cmiral Eddie Jobson Velton Ray Bunch ...

 

John CorbettCorbett in July 2015LahirJohn Joseph Corbett, Jr.09 Mei 1961 (umur 62)Wheeling, West Virginia, U.S.PekerjaanPemeran, penyanyiTahun aktif1987–sekarangPasanganBo Derek (2002–present) John Joseph Corbett, Jr. (lahir 9 Mei 1961) adalah pemeran dan penyanyi lagu-lagu country.[1] Namanya mulai dikenal secara luas ketika berperan sebagai Chris Stevens dalam Northern Exposure sejak 1990 to 1995; dan Aidan, kekasih Carrie Bradshaw dalam Sex and the City—peran yang ...

The Chronicles of Narnia: The Lion, the Witch and the WardrobeAlbum lagu tema karya Harry Gregson-WilliamsDirilis13 Desember 2005 (Amerika Serikat)DirekamSeptember–November 2005GenreFilm scoreDurasi70:44LabelWalt DisneyProduserHarry Gregson-Williams, Andrew Adamson, Mike ElizondoKronologi Harry Gregson-Williams The Chronicles of Narnia: The Lion the Witch and the Wardrobe (2005) The Chronicles of Narnia: Prince Caspian (2008)The Chronicles of Narnia: Prince Caspian2008 The Chronicles of...

 

2011 video by Koda Kumi10th Anniversary: Fantasia in Tokyo DomeVideo by Koda KumiReleased18 March 2011 (DVD and Blu-ray)20 March 2013 (rental live CD)Recorded2011GenrePop, R&B, J-pop, dance-popLabelRhythm ZoneProducerKoda KumiKoda Kumi chronology Eternity: Love & Songs at Billboard Live(2011) 10th Anniversary: Fantasia in Tokyo Dome(2011) Live Tour 2011: Dejavu(2012) 10th Anniversary: Fantasia in Tokyo Dome (stylized as KODA KUMI 10th Anniversary ~FANTASIA~ in TOKYO DOME) ...

 

Royal Australian Air Force squadron No. 451 Squadron RAAFSeptember 1944. A Spitfire LF. VIII of 451 Squadron RAAF at Cuers-Pierrefeu, France. In the background is a K-class blimp belonging to US Navy squadron ZP-14.Active1 July 1941 – 21 January 1946CountryAustraliaBranchRoyal Australian Air ForceMotto(s)Into the midst from above[1]EngagementsWorld War IIBattle honours[1]France and Germany, 1944–1945RhineEgypt and Libya, 1940–1943Mediterranean, 1940–1943Italy, 1943–1...

ピタゴラスの定理 種類 定理分野 ユークリッド幾何学命題 2辺 (a, b) 上の2つの正方形の面積の和は、斜辺 (c) 上の正方形の面積に等しくなる。数式 a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} 一般化 余弦定理 空間幾何学 非ユークリッド幾何学 微分幾何学 結果 ピタゴラス数 逆ピタゴラスの定理 複素数 ユークリッド距離 ピタゴラスの三角恒等式 初等幾何学におけるピタゴラ�...

 

Köppen climate classification types of Italy The climate of Italy is highly diverse. In most of the inland northern and central regions, the climate ranges from humid subtropical to humid continental and oceanic. The climate of the Po valley geographical region is mostly humid subtropical, with cool winters and hot summers.[1][2] The coastal areas of Liguria, Tuscany and most of the South experience a Mediterranean climate according to the Köppen climate classification. Bet...

 

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Form factor electronics – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2013) (Learn how and when to remove this message) In electronics or electrical engineering the form factor of an alternating current waveform (signal) is the ratio of the RMS (...

Left-wing populist political party This article is about the 19th century political party. For the party in Utah, see People's Party (Utah). For later parties, see People's Party (United States, 1971) and People's Party (United States, 2017). People's PartyPopulist Party AbbreviationPopulistsLeader James B. Weaver Thomas E. Watson Founded1892; 132 years ago (1892)Dissolved1909; 115 years ago (1909)Merger of Farmers' Alliance Greenback Party Union Labor...

 

Town in Java Not to be confused with the province of Banten in Java Island or the city of Batam in Riau Islands of Indonesia. 6°02′33″S 106°09′39″E / 6.0424495°S 106.1609316°E / -6.0424495; 106.1609316 Banten city from illustration c. 1724. Banten, also written as Bantam, is a port town near the western end of Java, Indonesia. It has a secure harbour at the mouth of Banten River, a navigable passage for light craft into the island's interior. The town is cl...

 

Ici Radio-Canada Télé station in Saguenay, Quebec CKTV redirects here. For the television station in Regina, Saskatchewan that previously used the CKTV branding, see CKCK-DT. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: CKTV-DT – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2021) (Learn how and when...

Japanese newspaper Mainichi ShimbunFront page of Mainichi Shimbun from September 8, 2013TypeDaily newspaperFormatBlanket (54.6 cm x 40.65 cm)Owner(s)The Mainichi Newspapers Co., Ltd.PublisherMasato KitamuraFoundedFebruary 21, 1872; 152 years ago (1872-02-21) (as the Tokyo Nichi Nichi Shimbun)Political alignmentCentre[1] to centre-left[2]Liberalism[3]LanguageJapaneseHeadquartersChiyoda, TokyoOsakaNagoyaKitakyushuCirculationMorning edition: 1,950,000 (2...

 

Anthus pratensis Anthus pratensis Pipit farlouseClassification COI Règne Animalia Embranchement Chordata Sous-embr. Vertebrata Classe Aves Ordre Passeriformes Famille Motacillidae Genre Anthus EspèceAnthus pratensis(Linnaeus, 1758) Statut de conservation UICN NT  : Quasi menacé Le Pipit farlouse (Anthus pratensis), également appelé Pipit des prés ou Béguinette en wallon[1], est une espèce de passereaux appartenant à la famille des Motacillidae. Le pipit farlouse est une des esp�...

 

American soccer player Ben Lundgaard Lundgaard with Columbus in 2018Personal informationFull name Benjamin Cunningham Lundgaard[1]Date of birth (1995-09-25) September 25, 1995 (age 28)Place of birth Wilmington, Delaware, United StatesHeight 6 ft 6 in (1.98 m)Position(s) GoalkeeperYouth career0000–2014 Delaware RushCollege careerYears Team Apps (Gls)2014–2017 Virginia Tech Hokies 70 (0)Senior career*Years Team Apps (Gls)2016 Fresno Fuego 1 (0)2017 New York Red B...

Alcoholic beverage Caloric punsch advertistement circa 1885 Punsch (or punssi in Finnish) is a type of liqueur popular in Sweden and Finland. It is most frequently called Swedish Punsch, and while historical variations have also been called Militär Punsch, Arrack Pun(s)ch, and Caloric Pun(s)ch, punsch should not be confused with the English term punch.[1] It is made by the mixing of spirits (arrack, brandy or rum) with arrak tea (lemon and spices), sugar, and water,[2] and wa...

 

此條目需要擴充。 (2010年5月8日)请協助改善这篇條目,更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到。请在擴充條目後將此模板移除。 家屬關係條目 基本概念 姻親 血親 婚姻 亂倫禁忌 內婚制 外婚制 半偶制 單配偶制 一夫多妻制 多配偶制 妾 一妻多夫制 聘礼 娶妻役 嫁妆 平行从表与交错从表 表亲婚 夫兄弟婚 妻姊妹婚 冥婚 戏谑关系(英语:Joking relationship) 家庭 譜系...