Производственная функция

Производственная функция — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количества продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий. Может выражаться как множество изоквант.

Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.

В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические и динамические . По внутреннему устройству выделяются линейные (), мультипликативно-степенные (, при отсутствии одного из факторов такие функции обращаются в нуль).

Неоклассическая производственная функция

Пусть  — выпуск, а  — факторы производства (обычно  — капитал и  — труд). Производственная функция является неоклассической, если выполнены следующие условия[1]:

1) Положительная и убывающая предельная производительность факторов :

2) Линейная однородность или постоянная отдача от масштаба:

Отсюда следует, в частности, что производственную функцию можно представить как , в частности, для двух факторов — капитала и труда, обычно представляют следующим образом: , то есть как зависимость производительности труда от его капиталовооруженности. Кроме того, выполнена теорема Эйлера об однородных функциях: .

3) Условия Инады:

,

Первое условие Инада означает, что все факторы нужны для производства. Второе — что выпуск неограниченно растет при неограниченном росте каждого фактора.

4) Дополнительным свойством является существенность производственного ресурса: ресурс является существенным, если для выпуска требуется положительный объём ресурса:

.
Функция Кобба-Дугласа

Примеры производственных функций

  • Производственная функция Кобба-Дугласа: , в которой предполагается постоянная эластичность выпуска по факторам производства.
  • Производственная функция CES (с постоянной эластичностью замещения):
  • Линейная производственная функция:
  • Производственная функция Леонтьева:

Проблема применимости производственных функций в макроэкономике

В неоклассической теории постулируется существование однозначной (функциональной) связи между задействованными в производстве «количествами» ресурсов (труда и физического капитала) и физическим (натурально-вещественным) объёмом продукции[2]. Часто рассматривается модель Солоу, в которой используется функция Кобба — Дугласа в формате

или

где Q — количество товаров на выходе,

A — коэффициент, зависящий от технологии,
K — суммарное количество основных средств (агрегированный капитал),
L — суммарное количество труда.

Модель Солоу предусматривает выпуск продукции только одного вида («однородного продукта»), который можно использовать как для потребления, так и для инвестирования[2]. В модели капитал однороден по своему физическому составу или его можно свести к однородному. Поэтому стоимость каждого основного средства выражается в некотором количестве конечной продукции. Предполагается, что различные виды труда также однородны. При этом оба входных параметра оказывают положительное влияние на выпуск с уменьшением предельной доходности (высокая эластичность замещения).

Использование в маржинализме понятия предельной физической отдачи фактора производства предполагает, что возможен подсчёт используемого количества каждого из факторов производства и анализ влияния изменения количества одного из факторов на выпуск. Если определить объём какого-либо фактора производства невозможно, тогда невозможно определить отдачу не только этого фактора, но и всех остальных. Ведь сама идея предельной отдачи неизбежно требует возможности измерить и контролировать количественно все используемые факторы. Считается, что доходы факторов труда и капитала (заработная плата, процентная ставка) определяются рынком из баланса спроса и предложения, тогда в точке равновесия цена фактора (затраты производителя на привлечение дополнительной единицы фактора) равна его предельной производительности. Таким образом, на идеальных рынках товаров и ресурсов предельный продукт труда в единице товара будет равен частному от деления заработной платы на объём выпуска, а норма прибыли должна равняться предельному продукту капитала (в данном случае под «капиталом» надо понимать «капитальные товары» или «основные средства»).

Второе важное предположение маржинализма заключается в том, что изменение цены фактора производства приведёт к изменению использования этого фактора — падение заработной платы приведёт к росту нормы прибыли и к увеличению использования труда в производстве. Закон убывающей предельной доходности подразумевает, что более широкое использование одного из факторов при прочих равных условиях будет означать более низкую предельную продуктивность: поскольку фирма получает меньше от добавления очередной единицы основных средств, чем получено от предыдущей, при условии максимизации прибыли норма прибыли должна возрастать, чтобы стимулировать использование этой дополнительной единицы.

По этому теория предельной производительности оказывается перед дилеммой: если распределение дохода между трудом и капиталом ещё не произошло, то невозможно определить денежную величину капитала, так как она рассчитывается, исходя из знания результата разделения дохода (итоговой прибыли) и нормы прибыли. Если же распределение дохода уже произошло, то можно говорить о денежной величине капитала, но тогда теория предельной производительности не может быть использована для объяснения распределения дохода, поскольку это распределение рассматривается как жёстко заданное.[2]

Пьеро Сраффа и Джоан Робинсон, указывали, что неизбежно возникает проблема системы измерения. Принято считать: прибыль или доход от собственности определяется как норма прибыли, умноженная на сумму (количество) капитала, что требует подсчёта этого суммарного количества. Робинсон раскритиковала концепцию производственной функции для макроэкономики и неоклассическую теорию распределения дохода[2]. Ещё в 1954 году она писала:

Производственная функция была и остаётся мощным инструментом оболванивания. Студента, изучающего экономическую теорию, заставляют писать Q = f (L, K), где L — количество труда, K — количество капитала, а Q — выпуск товаров. Студента учат считать всех рабочих одинаковыми и мерить L в человеко-часах; ему что-то говорят о проблеме индекса при выборе показателя выпуска; и тут же торопят перейти к следующему вопросу в надежде, что он забудет спросить, в чём измеряется K. Прежде чем у него возникнет такой вопрос, он сам уже станет профессором. Так привычка к интеллектуальной небрежности и передается из поколения в поколение.

Производственная функция и теория капитала[3][4]

Как утверждала Робинсон, кроме цен каждого капитального товара не существует другого неотъемлемого элемента у этих товаров, который можно складывать и результат считать количеством капитала. А макроэкономическая производственная функция ещё до формирования цен требует знать или уметь подсчитывать «сумму капитала», то есть требует суммирования совершенно несопоставимых физических объектов — например, добавление количества грузовиков к численности компьютеров. Если же аргументы для глобальной производственной функции брать в денежном выражении, то возникает хождение по кругу: производственная функция определяет предельную производительность факторов, что определяет распределение дохода на доли для факторов, а доля капитала в доходе определяет величину капитала (то есть задаёт исходный параметр). Возникающее противоречие можно было бы разрешить только нахождением натурально-вещественных, однородных единиц измерения факторов производства и результата[2].

См. также

Примечания

  1. Барро Р. Дж., Сала-и-Мартин Х. Экономический рост. — М.: Бином. — 2010. — С. 40—42. — ISBN 978-5-94774-790-4.
  2. 1 2 3 4 5 Е. П. Васильев Агрегированная производственная функция («Спор двух Кембриджей») Архивная копия от 1 декабря 2021 на Wayback Machine // Вопросы экономики 6 (138) — 2006
  3. Джоан Робинсон, 1953.
  4. А. Коэн, Дж. Харкурт, 2009.

Литература

Read other articles:

Ben WhishawLahirBenjamin John Whishaw14 Oktober 1980 (umur 43)Clifton, Bedfordshire, EnglandAlmamaterRoyal Academy of Dramatic ArtPekerjaanAktorTahun aktif1999–sekarangPasanganMark Bradshaw (2012–sekarang) Benjamin John Ben Whishaw (lahir 14 Oktober 1980) adalah pemeran berkebangsaan Inggris. Namanya mulai dikenal secara luas sebagai pemeran panggung ketika memainkan naskah Hamlet. Dia juga bermain di serial drama televisi Nathan Barley, Criminal Justice, dan The Hour. Film yan...

 

Ál-MizanSampul Majalah Al-MizanFrekuensiDwi MingguanPenerbitpercetakan Merapi & CoPendiriSyekh Hasan BasriTerbitan pertama1 Zulkaidah 1336/1918Terbitan terakhirAngka5/6 tahun ke-4PerusahaanPersatuan Tarbiyah IslamiyahNegaraHindia BelandaBerpusat diManinjau, Kabupaten Agam, Sumatera BaratBahasaMelayu berabjad Jawi Wikimedia Commons memiliki media mengenai Al Mizan. Al-Mizan adalah majalah Islam dwi-mingguan berbahasa Melayu berabjad Jawi yang terbit dua kali sebulan di Maninjau, Kabupaten...

 

Norwegian state-owned airport operator Avinor ASCompany typeState ownedIndustryAirport operatorFounded1 July 1947 (as Luftfartsverket)1 January 2003 (as Avinor)HeadquartersOslo, NorwayArea servedNorwayKey peopleAbraham Foss (CEO)Ola Mørkved Rinnan (Chairman)Revenue NOK 7,871 million (2010)Net incomeNOK 1745 million (2010)Number of employees2,400ParentNorwegian Ministry of Transport and CommunicationsWebsiteavinor.no/en/ Avinor AS is a state-owned limited company that operates most of the civ...

ميناء الإمام الخميني   الإحداثيات 30°32′57″N 49°03′31″E / 30.549112105581°N 49.058618270957°E / 30.549112105581; 49.058618270957   سبب التسمية روح الله الخميني تقسيم إداري  البلد إيران[1]  خصائص جغرافية ارتفاع ۲ متر عدد السكان  عدد السكان 78353 (2016)[2]   عدد الذكور 39292 (2016)[2&#...

 

حاكمالتسمية للأنثى ملكة فرع من حاكم تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات السيادة هي اللقب الذي يمكن تطبيقه على أعلى قائد في مختلف الفئات. الكلمة الإنجليزية مستعارة من اللغة الفرنسية القديمة souverain، والتي اشتقت في النهاية من الكلمة اللاتينية superānus، والتي تعني «أعلى». تختل�...

 

Map all coordinates using OpenStreetMap Download coordinates as: KML GPX (all coordinates) GPX (primary coordinates) GPX (secondary coordinates) Town in Queensland, AustraliaWestwoodQueenslandWestwood Hotel, 2022WestwoodCoordinates23°36′52″S 150°09′24″E / 23.6144°S 150.1566°E / -23.6144; 150.1566 (Westwood (town centre))Population199 (SAL 2021)[1]Postcode(s)4702Area445.6 km2 (172.0 sq mi)Time zoneAEST (UTC+10:00)Location 40.7...

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Agustus 2017. Anne RufaidahBerkas:Annerufaidah.jpgLahir15 Juni 1962 (umur 61) BandungMeninggal9 Juli 2020(2020-07-09) (umur 58)BandungKebangsaan IndonesiaAlmamaterInstitut Teknologi BandungPekerjaanProfesionalDikenal atasDesainer Busana Muslim KontemporerA...

 

MarsbergBalai kota tua di Obermarsberg Lambang kebesaranLetak Marsberg di Hochsauerland NegaraJermanNegara bagianNordrhein-WestfalenWilayahArnsbergKreisHochsauerland Subdivisions17Pemerintahan • MayorHubertus Klenner (Ind.)Luas • Total182,01 km2 (7,027 sq mi)Ketinggian tertinggi600 m (2,000 ft)Ketinggian terendah200 m (700 ft)Populasi (2019-12-31)[1] • Total19.540 • Kepadatan1,1/km2 (2,8/...

 

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Secessione dell'Aventino (disambigua). Alcuni parlamentari dell'opposizione mentre discutono sulla proposta di secessione detta dell'Aventino La secessione dell'Aventino fu un atto di protesta attuato a partire dal 27 giugno[1] 1924 dalla Camera dei deputati del Regno d'Italia nei confronti del governo Mussolini in seguito all'uccisione di Giacomo Matteotti avvenuta il 10 giugno dello stesso anno. L'iniziativa, che cons...

Town in Xinjiang, ChinaKarasahr QarasheherĀrśi; Yanqi; Agni; Kara Shahr; YenkiTownKarasharKarasahr downtown mosqueKarasahrLocation in XinjiangShow map of XinjiangKarasahrKarasahr (China)Show map of ChinaCoordinates: 42°3′31″N 86°34′6″E / 42.05861°N 86.56833°E / 42.05861; 86.56833CountryChinaAutonomous regionXinjiangAutonomous prefectureBayin'gholin Mongol Autonomous PrefectureAutonomous countyYanqi 29000 Karasahr or Karashar (Uyghur: قاراشەھە...

 

Pour les articles homonymes, voir Cour. Cour-sur-Loire Panorama général. Blason Administration Pays France Région Centre-Val de Loire Département Loir-et-Cher Arrondissement Blois Intercommunalité Communauté de communes Beauce Val de Loire Maire Mandat Annie Goncalves 2020-2026 Code postal 41500 Code commune 41069 Démographie Populationmunicipale 246 hab. (2021 ) Densité 46 hab./km2 Géographie Coordonnées 47° 39′ 05″ nord, 1° 25′ 28″...

 

Tōyama Kagemoto. Tōyama Kagemoto (Japanese: 遠山景元, September 27, 1793 – April 15, 1855) was a hatamoto and an official of the Tokugawa shogunate during the Edo period of Japanese history.[1] His ancestry was of the Minamoto clan of the Mino Province. His father, Kagemichi, was the magistrate of Nagasaki. Biography During his youth, Kagemoto departed from his household due to family conflict, and started a life among commoners as a vagabond. It was during this period of time...

В Википедии есть статьи о других людях с именем Деметрий. Деметрий II Этолийскийдр.-греч. Δημήτριος Β΄ Αἰτωλικός Македонский царь 239 до н. э. — 229 до н. э. Предшественник Антигон II Гонат Преемник Антигон III Досон Рождение 269 до н. э.(-269) Смерть 229 до н. э.(-229) Род Антигониды Отец...

 

Planning region in India Region in IndiaNational Capital Region Rāṣṭrīya Rājadhānī KṣētraNCRRegionLocation of the NCR in IndiaMap of the National Capital Region, showing the union territory of Delhi (red) and states and the boundaries of their districts. The states shown are: Haryana (green), Rajasthan (blue), and Uttar Pradesh (purple).Coordinates: 28°39′38″N 77°06′32″E / 28.66056°N 77.10889°E / 28.66056; 77.10889Country IndiaStates Haryan...

 

American politician Burton C. CookMember of the U.S. House of Representativesfrom Illinois's 6th districtIn officeMarch 4, 1865 – August 26, 1871Preceded byJesse O. NortonSucceeded byHenry SnappMember of the Illinois SenateIn office1852-1860 Personal detailsBorn(1819-05-11)May 11, 1819Pittsford, New YorkDiedAugust 18, 1894(1894-08-18) (aged 75)Evanston, IllinoisPolitical partyRepublicanSignature Burton Chauncey Cook (May 11, 1819 – August 18, 1894) was a U.S. Rep...

Railroad and train-related history of the United States The first transcontinental railroad was completed in 1869 Railroads played a large role in the development of the United States from the industrial revolution in the Northeast (1820s–1850s) to the settlement of the West (1850s–1890s). The American railroad mania began with the founding of the first passenger and freight line in the country, the Baltimore and Ohio Railroad, in 1827, and the Laying of the First Stone ceremonies and the...

 

Public Interest RegistryCompany typeNon-profitIndustryInternet, Domain registryFounded2002 in Reston, VirginiaFounderLynn St.Amour, Hal Lubsen, Ram Mohan, David MaherKey peopleJon Nevett, Judy Song-Marshall, Paul Diaz, Brian Cimbolic, Elizabeth Szabo, Anand Vora, Mary Cornwell, Rick WilhelmParentInternet Society Websitepir.org Public Interest Registry is a not-for-profit based in Reston, Virginia, created by the Internet Society in 2002 to manage the .ORG top-level domain. It took over o...

 

Pour les articles homonymes, voir Villers. Cet article est une ébauche concernant une commune de la Haute-Saône. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?). Le bandeau {{ébauche}} peut être enlevé et l’article évalué comme étant au stade « Bon début » quand il comporte assez de renseignements encyclopédiques concernant la commune. Si vous avez un doute, l’atelier de lecture du projet Communes de France est à votre disposition pour vo...

Cet article est une ébauche concernant une galaxie ou un groupe, un amas, un nuage ou un superamas de galaxies. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Andromeda III Découverte Découvreur Sidney van den Bergh Date de découverte 1972 Autres désignations And III Données d’observation - Époque J2000.0 Ascension droite 00h 35m 17s Déclinaison +36° 30′ 30″ Coordonné...

 

2006 live album (EP) by Pearl JamLive at Easy StreetLive album (EP) by Pearl JamReleasedJune 20, 2006RecordedApril 29, 2005, Easy Street Records, Seattle, WashingtonGenreAlternative rockLength27:30LanguageEnglishLabelJPearl Jam live albums chronology Live in NYC 12/31/92(2006) Live at Easy Street(2006) 11/30/93 – Las Vegas, Nevada(2006) Professional ratingsReview scoresSourceRatingRolling Stone[1]Live at Easy Street is a live EP by the American alternative rock band ...