Родился в городе Выборге Ленинградской области. В родном городе успел поработать журналистом в газете, откуда его, по словам самого Никонова, выгнали:
Представляешь, какие статьи я там писал? Был выгнан с позором. Сейчас жалею об опусе «Мы проиграли войну», про ветеранов. Мне стыдно, да и бесполезно это было.
С 1993 года начал писать стихи. Впервые появился на сцене в клубе Tamtam, в авангардном проекте Эдуарда Старкова — «Egazeba»[3]. В 1996 году совместно с Григорием Уховым, Николаем Бенихаевым и Эдуардом Старковым[4][5][6][7] создал группу Последние танки в Париже (П. Т. В. П.). В клубе Tamtam прошли первые выступления группы. В этом же году была записана первая демозапись коллектива, получившая название «Olkaa Hyva». В 1997 году барабанщик и один из основателей группы — Эдуард «Рэдт» Старков, повесился[8]. Остальные участники вынужденно приостановили музыкальную деятельность[9]. В 1998 году в группе появляется новый барабанщик (Сергей Вельмита), записывается акустический концерт в духе Химеры, с использованием таких инструментов, как баян и труба. Позже группа записала первый большой альбом «Девственность». Альбом был посвящён Эдуарду Старкову[10]. Помимо композиций группы на записи присутствовали кавер-версии песен групп Автоматические удовлетворители («Юнкера»), Химера («Графин», «Зимний Синдром») и Мумий Тролль («Девочка»). В начале 2000-х переехал в Санкт-Петербург.
Кроме «П. Т. В. П.», принимал участие в музыкальных проектах «Психея», «Порт 812», «Глеб Самойлоff & The Matrixx», «Барто», «Дикие ёлочные игрушки», «Свиньи в космосе».
Летом 2001 года на фестивале «Ночной вояж» в Выборге был задержан милицией прямо на сцене. Во время выступления Никонов зачитал стихи, содержавшие такие фразы, как: «Около сцены воняет ментами» и «расстрелом командовал президент великой страны Владимир Владимирович Путин». Был избит, провёл ночь в камере, и на следующее утро отпущен[15].
Спектакль «Медея. Эпизоды»[25] (Театро Ди Капуа, в роли Медеи — Илона Маркарова[26]) на стихи Лёхи Никонова стал обладателем Гран-при Премии имени Сергея Курёхина в 2011 году[27].
Зонг-опера «Медея. Эпизоды» (автор монологов и музыки)[28][29].
Монодрама «Магбет» (на тексты Никонова, музыка Настасьи Хрущёвой). Премьера состоялась в Санкт-Петербурге 16 мая 2011 года на сцене Малого зала филармонии[30].
Комедия «Бедный, бедный Гамлет» (автор текста). Инженерный театр АХЕ. Премьера состоялась в Санкт-Петербурге 26 февраля 2019 года.
Игорь Сукачев, Сергей Шнуров, Вадим Степанцов, Александр Иванов, Дмитрий Спирин, Александр Лаэртский, Алексей Никонов, Бригадный подряд. «Поэты русского рока». — «Азбука-классика», 2005. — 649 с. — ISBN 5-352-01338-3.
