В июне 1918 года призван в ряды РККА и направлен в отряд Середы в составе в 1-го Крестьянского полка, после чего красноармейцем-разведчиком принимал участие в боевых действиях в районе станицы Кущёвская и на реке Маныч против войск под командованием А. И. Деникина и А. Г. Шкуро[2].
В ноябре 1927 года Морозов направлен на учёбу в Северо-Кавказскую горских национальностей кавалерийскую школу в Краснодаре, во время которой исполнял должности помощника командира взвода, старшины 2-го эскадрона курсантов и курсового командира. После окончания учёбы в мае 1930 года направлен в 77-й кавалерийский полк (10-я кавалерийская дивизия), где служил на должностях командира взвода пулемётного эскадрона, полковой школы, политрука 5-го эскадрона, командира и политрука эскадрона[2].
В августе 1934 года направлен в распоряжение начальника Ейской школы морских лётчиков[2], после чего служил на должностях помощника начальника штаба и коменданта 30-й морской крейсерской авиаэскадрильи, которая вскоре была передислоцирована на Дальний Восток и находилась в бухте Суходол.
С началом войны подполковник Морозов находился на прежней должности.
В январе 1942 года назначен на должность заместителя командира 66-й стрелковой дивизии (35-я армия, Дальневосточный фронт), а уже 20 марта — на должность командира 422-й стрелковой дивизии[2], формировавшейся в районе станции Розенгартовка. После окончания формирования в июле дивизия под командованием Морозова была передислоцирована в район Сталинграда, где с августа вела тяжёлые оборонительные боевые действия на южных подступах к городу, а с 18 сентября вела наступательные бои из района Бекетовки на Купоросное и южную часть Сталинграда.
В декабре дивизия под командованием И. К. Морозова принимала участие в боевых действиях в районе Старая Отрада, а также в оборонительных боях в ходе Котельниковской операции. 10 января1943 года начала наступление в отношении окружённой группировки войск противника в районе Цыбенко и затем наступала на Воропоново и Сталинград.
Здесь может располагаться раздел, посвящённый памятникам, мемориальным доскам, объектам, названным в честь Героя. Помогите Википедии, написав его.(17 октября 2020)