Одд Лундберг выступал на соревнованиях по конькобежному спорту в течение 25 лет. Самый успешный отрезок его спортивной карьеры пришёлся на послевоенные годы. В 1946 году Одд Лундберг победил на неофициальном чемпионате мира. В 1948 году завоевал две медали на Олимпиаде-1948, стал чемпионом мира, завоевал бронзу на чемпионате Европы, стал чемпионом Норвегии. В 1949 и 1950 Одд Лундберг становился призёром чемпионатов мира. На международных соревнованиях последний раз он участвовал в 1958, установив при этом личные достижения на дистанциях 3000, 5000 и 10 000 метров. В 1961 году в возрасте 43 года он последний раз участвовал в чемпионате Норвегии и не отобрался на заключительную дистанцию.
