Родился в Хожуве в 1946 году. Учился в школе имени Пионеров-защитников Катовиц, затем — в 1968 году окончил Государственную высшую театральную школу в Кракове. В кино дебютировал тогда же (эпизод в фильме «Йовита» Януша Моргенштерна), на сцене — 6 января1969 года в Театре разнообразия (там играл преимущественно молодых любовников). В 1970 году переехал в Варшаву, где с тех пор (с перерывом в 1988—1996, когда актёр эмигрировал в Австрию и затем в ФРГ, при этом продолжая сниматься в польских фильмах) живёт и работает.
В 70-х он снимался в основном в драматических фильмах, играя людей романтичных, лиричных, субтильных, не находящих места в жизни («Березняк» Анджея Вайды, «История греха» Валериана Боровчика, «Урок мёртвого языка» Я. Маевского). Диапазон расширяется с отрицательной ролью анархиста Леона в «Лихорадке» Агнешки Холланд, после которой Ольгерда начинают приглашать в исторические фильмы, мелодрамы, реже — в комедии. Крупных работ в последнем жанре у него всего три: в «Приёме на десять персон плюс три» (1973, режиссёр Ежи Груза), «Секс-миссия» (1984), режиссёр — Юлиуш Махульский), «Янчо-Водолей» (1993, режиссёр Ян Якуб Кольский). Пожалуй, наибольший отход от первоначального образа Ольгерд Лукашевич продемонстрировал в двух фильмах 1987 года: в «Магнате» (нацист Францель) и «Касании» (доктор Крамер).
Сменил 6 варшавских театров: Драматический театр им. Густава Холоубека (1970—1973), Современный театр (1973—1974, 2001—2003), Универсальный театр им. Зыгмунта Хюбнера (1974—1986), Театр «Студио» (1986—1997), Национальный театр (1997—2001), Польский театр (с 2003). Кроме них, во время эмиграции много играл в немецких театрах (так, 2 сезона — в Муниципальном театре Бонна).
В 1997 году во время 2 фестиваля звёзд в Мендзыздроях оставил отпечаток ладони на Аллее Звёзд.
На рубеже веков был инициатором крупных мероприятий с участием польских актёров: «Палатка примирения» (пол.«Namiot Przymierza») (1999) и «Сыбир — последнее прощание» (пол.«Sybir — ostatnie pożegnanie») (2000), проходившие в День всех святых (1 ноября) перед зданием Национального театра, были посвящены памяти евреев и лиц, насильно высланных из страны; «Ночь пилигрима» (пол.«Noc pielgrzyma») (в ночь на 29 сентября2001) — театральная мистерия, приуроченная к открытию памятника Юлиушу Словацкому.