Карьеру игрока, родившийся в Дамбартоне Ливингстон начинал в местных клубах: «Синклер Суифтс», «Артизан Тисл». Из последнего он перешёл в «Паркхед», где его заметили скауты «Хартс»[2]. Джордж дебютировал за «Хартс» 19 сентября 1896 года в домашнем матче с «Данди», закончившимся 2:2. В первом же матче в основе нападающий сделал дубль[3]. В дебютном сезоне за «Хартс» в чемпионате Ливингстон провёл всего три матча (больше не забивал), а потому чемпионскую медаль не получил.
В сезоне 1897/98 Ливингстон провёл в чемпионате всего 6 матчей, в которых забил всё те же два гола. Но в следующем чемпионате показал феноменальную результативность забив 11 мячей в 9 играх, отстав на 1 мяч от лучшего бомбардира команды Уильяма Майкла, который провёл на одну игру больше[4]. «Хартс» в том сезоне занял второе место, уступив занявшему первое «Рейнджерс» 10 очков. Сезон 1899/00 снова также стал успешным для Джорджа. Он опять стал вторым бомбардиром команды, забив 10 голов в 10 играх (первым снова был Уилли Майкл). По окончании сезона Ливингстон перешёл в английский «Сандерленд».
«Сандерленд»
Переход Джорджа Ливингстона обошёлся «Сандерленду» в 175 фунтов стерлингов[5]. Первый матч за новую команду Джордж провёл 1 сентября 1900 года («Ноттс Каунти» — «Сандерленд» 2:2[6]). В Санделенде Джордж провёл всего один сезон, в котором сыграл 30 матчей, забив 12 голов (стал лучшим бомбардиром команды занявшей второе место в чемпионате Англии 1900/01)[7]. По окончании сезона Ливингстон переходит в «Селтик».
«Селтик» и «Ливерпуль»
В «Селтике» Ливингстон задержался также на один сезон (с 1 мая 1901 по 31 мая 1902), не отметившись особой результативностью (4 гола в 17 матчах чемпионата). Болельщикам он запомнился покером в ворота «Рейнджерс» в матче Интер Сити лиги, и участием в финале кубка Шотландии — 26 апреля 1902 года «Селтик» уступил «Хиберниану» 1:0[8]. С мая 1902 года Джордж стал игроком «Ливерпуля» (контракт был подписан 1 год[9]). Дебютировал за новую команду Ливингстон 6 сентября 1902 года в домашнем матче с «Блэкберн Роверс», закончившимся победой «Ливерпуля» 5:2 (один из голов на счету Джорди)[10]. В дальнейшем, хотя он часто играл в основе (31 матч), Ливингстон
забил ещё всего 3 гола и потому покинул команду[9]. Играя за Ливерпуль Ливингстон дебютировал за сборную Шотландии[9] (в печально известном матче с Англией на «Айброкс» 5 апреля 1902 года; впоследствии матч не включался в официальную статистику).
«Манчестер Сити»
В «Манчестер Сити» Джорди Ливингстон дебютировал 5 сентября 1903 года в выездном матче со «Сток Сити», проигранном 1:2 (в этом матче он отметился голом в свои ворота)[11]. Первый сезон в новом клубе сложился удачно для Джорджа: он вместе с командой выиграл Кубок Англии (участвовал в финальном матче) и занял второе место в чемпионате. Однако результативностью нападающий не отличался — 5 голов в 29 матчах в чемпионате. В следующих двух сезонах его результативность немного возросла — 7 голов в 26 матчах (при ещё одном автоголе в сезоне 1905/06)[11] и по окончании сезона 1905/06 Ливингстон переходит в «Рейнджерс».
«Рейнджерс»
В первом сезоне в новом клубе Джордж выходил на поле в матчах чемпионата только 10 раз (дебют состоялся 26 января 1907 года в выездном матче с «Фалкирком», закончившимся победой 2:1[12]). В сезоне 1907/08 Ливингстон стал игроком основы и провёл 24 игры, в которых забил 10 мячей[13], а уже в середине следующего сезона 1908/09 получил предложение от «Манчестер Юнайтед» и принял это предложение. В прощальном матче для Ливингстона 9 января 1909 года «Рейнджерс» на выезде потерпел поражение 0:4 от «Данди»[14], а в одном из последних своих матче сделал покер в матче с «Партик Тисл» (2 января 1909 года. «Партик Тисл» — «Рейнджерс» 0:6)[15]. Всего за «Рейнджерс», включая товарищеские матчи Ливингстон провёл 73 матча, в которых забил 30 голов[13].
«Манчестер Юнайтед»
В «Манчестер Юнайтед» Джордж перешёл в середине сезона 1908/09. Дебютировал он очень удачно: в первом же своём матче (23 января 1909 года. «Манчестер Юнайтед» — «Манчестер Сити» 3:1) он сделал дубль[16]. В первом сезоне он появился на поле ещё 9 раз, забив ещё один гол. Дальнейшая его карьера проходила не очень хорошо: он не часто появлялся на поле, а забить гол ему удалось только 14 сентября 1912 года в выездном матче с «Вест Бромвич Альбионом», закончившимся победой «Юнайтед» 2:1. С 1911 года Ливингстон также выполнял обязанности играющего тренера резервной команды клуба. В последний раз на поле в качестве игрока Ливингстон вышел 14 марта 1914 года в домашнем матче с «Астон Виллой», проигранном 0:6[16]. Всего за «Юнайтед» в официальных турнирах Джордж провёл 46 матчей, в которых забил 4 гола[16].
Тренерская карьера
Свою тренерскую карьеру Джордж Ливингстон начал в 1911 году, став тренером резервной команды «Манчестер Юнайтед». После окончания Первой мировой войны он был тренером трёх команд: с марта 1919 года по сентябрь 1920 года работал главным в «Дамбартоне», затем в течение 8 лет (1920—1927) был помощником Билла Струта в «Рейнджерс», а в 1927—1935 годах помощником нескольких главных тренеров в «Брэдфорд Сити».
Сборная Шотландии
За сборную Шотландии Ливингстон провёл три матча. Первый из них (5 апреля 1902 года. Шотландия — Англия 1:1), часто не включают в список его матчей из-за обрушения стадиона. В двух других своих матчах (7 апреля 1906 года. Шотландия — Англия 2:1 и 4 марта 1907 года. Уэльс — Шотландия 1:0) Джордж также не забивал[17].