В 2002 году Кётелеш начал карьеру в клубе «Видеотон», за который он отыграл неполный сезон. В 2003 году он переехал в Сербию, где он выступал за «Железник», «Гpaфичap» и «Бежания». В 2005 году Ласло вернулся в Венгрию, где на протяжении четырёх сезонов выступал за «Вац» и «Диошдьёр». В 2009 году он на правах аренды перешёл в бельгийский «Генк». По условиям арендного соглашения клуб мог выкупить трансфер вратаря по окончании сезона. 26 сентября в матче против «Беерсхота» Кётелеш дебютировал в Жупиле лиге[3].
По окончании сезона «Генк» выкупил трансфер голкипера, но Ласло растерял форму и сезон 2010/2011 провел на лавке. Несмотря на это он стал чемпионом Бельгии, завоевав свой первый трофей. В следующем сезоне Кётелеш завоевал место основного вратаря и стал кумиром болельщиков. Фаны «Генка» прозвали его вторым Иштваном Брокхайзером, венгерским голкипером который выступал за команду на рубеже веков.
Летом 2016 года Ласло на правах аренды перешёл в «Васланд-Беверен». 9 сентября в матче против «Брюгге» он дебютировал за новую команду[7]. После окончания аренды Кётелеш вернулся в «Генк».
.svg){kind=small}
