Родился в семье страсбургского учителя. Получил вначале медицинское образование в Страсбургском университете, но параллельно занимался математикой и кристаллографией. С 1795 года преподавал математику, физику и химию в Кёльнской центральной школе (Кёльн тогда был аннексирован Францией). Публикация математических работ Крампа принесла ему известность, и с 1809 года он профессор математики Страсбургского университета.