Григорий Корнеев родился в 1902 году в селе Рудня (ныне — Воробьёвский районВоронежской области). В 1915 году окончил церковно-приходскую школу в родном селе и в 1919 году — семилетку в Калаче. До призыва на срочную службу в Красную Армию работал секретарём сельсовета в родном селе[1].
В 1926—1928 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии. Демобилизовавшись, проживал и работал на Северном Кавказе. С 1928 по 1934 года — коммерческий директор консервного завода в Грозном, с 1934 по 1936 года работал в райкоме партии в станице Слепцовской. С 1938 года проживал в Орджоникидзе в доме № 63 на улице Ленина. Служил в городском отделении милиции, отделе кадров Черменского консервного завода, управляющим делами райкома партии[1].
К октябрю 1943 года капитан Григорий Корнеев был заместителем по политической части командира 2-го стрелкового батальона 610-го стрелкового полка 203-й стрелковой дивизии12-й армии3-го Украинского фронта. Отличился во время битвы за Днепр. В ночь с 24 на 25 октября 1943 года Корнеев во главе десантной группы переправился через Днепр в районе Запорожья и захватил плацдарм на его западном берегу. Группа успешно отразила все немецкие контратаки, уничтожив большое количество солдат и офицеров противника[2].
Летом 1985 года танк, в котором утонул Григорий Корнее, был поднят на берег[3]. Останки погибшего экипажа, в том числе и Григория Корнеева были захоронены у подножия Кургана Славы в Дубоссарах (между пригородными сёлами Дзержинское и Дороцкое). В 1985 году на Кургане Славы в Дубоссорах был установлен танк, в котором служил Григорий Корнеев[3].
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Ларина В. И.Погиб, с честью выполнив свой партийный и воинский долг (Корнеев Г. И.) // Их именами названы улицы. — Орджоникидзе: Ир, 1979. — С. 176—179.
Муриев Д. З. Осетии отважные сыны. — Орджоникидзе: Северо-Осетинское изд., 1974.