По отцу принадлежал к роду известных пражских ювелиров. В 1903—1909 учился в Венской школе искусств и ремёсел, среди его преподавателей был Густав Климт и Карл Отто Чешка. В 1908 году работы Кокошка скандально дебютировали на художественной выставке, организованной в Вене сподвижниками Климта. Постановка драмы Кокошки «Убийца, надежда женщин» (1907) на венской сцене вызвала скандал (в 1921 году Пауль Хиндемит написал оперу на её основе).
Кокошке покровительствовал известный венский архитектор Адольф Лоос (портрет которого он написал); к этому периоду относятся также портреты венских знаменитостей (Карл Краус и др.). В 1910 г. он сблизился в Берлине с экспрессионистской группой «Штурм», познакомился с Кандинским.
В 1911—1913 гг. Кокошка пережил бурный роман с известной венской красавицей Альмой Малер, на тот момент — вдовой знаменитого композитора и дирижёра Густава Малера (позже она была замужем за архитектором Вальтером Гропиусом, а затем — за Францем Верфелем). Неспособный избавиться от мучительных воспоминаний о ней, Кокошка в 1919 заказал мастеру в Штутгарте женскую куклу в натуральную величину, которую позднее описал в книге «Фетиш» (1925). Он посвятил Альме одну из лучших своих картин — «Невеста ветра». Под этим же названием в 2001 году вышел художественный фильм Брюса Бересфорда «Невеста ветра» (англ.Bride of the Wind), в котором нашли отражение их взаимоотношения.
В 1922 году написал портрет актрисы Марии Орской, который ныне хранится в виде литографий в нескольких музеях. В 1922 и 1932 гг. работы художника участвовали в Венской Биеннале.
О художнике отрицательно отзывался Муссолини, которого поддержали пронацистские власти в Вене. В 1937 г. картины Кокошки фигурировали на известной пропагандистской выставке «Дегенеративное искусство», организованной нацистами.
В 1952—1963 Кокошка преподавал в летней Академии изобразительных искусств в Зальцбурге. В 1955, 1959 и 1964 гг. его работы были представлены на кассельской выставке «Документа». В 1960-е годы выступал также как сценограф (Волшебная флейтаМоцарта, 1964, и др.), работал художником-оформителем на телевидении («Росмерхольм», по драме Ибсена, 1961). В 1960 году Оскар Кокошка стал лауреатом премии Эразма.
Премия Оскара Кокошки — одна из крупнейших австрийских наград в области современного искусства, была учреждена Федеральным правительством Австрии в год смерти художника, в 1980 году[6]. Денежное вознаграждение премии на 2012 год составляет € 20 тыс.[6]. Премия вручается раз в два года художнику, проживающему в Австрии или за рубежом.