Лес Кларк родился 17 ноября 1907 года в Огдене, штат Юта, и был старшим сыном из 12 детей в семье Джеймса Кларка и Лют Уодсворт. Отец Леса был по профессии плотником. Семья Кларков часто переезжала. К 1930 году они поселились в Лос-Анджелесе, где Лес посещал Venice High School.
Во время обучения в старшей школе Лес подрабатывал в летнее время в магазине мороженого, который находился неподалёку от студии Диснея. Уолт и Рой Диснеи иногда заходили в этот магазин, и однажды Уолт похвалил Леса за красивые буквы, которые он вывел в меню магазина. У юноши хватило мужества спросить Уолта Диснея о работе на студии, на что Уолт Дисней попросил показать Леса что-нибудь из того, что он сам нарисовал. Кларк показал свои рисунки и получил предложение о работе на временную должность, пока не закончит школу[3][4].
Лесли был принят на постоянную работу 23 февраля 1927 года, спустя несколько дней после окончания старшей школы. Первой работой Леса на студии было оперирование камерой, ретуширование и раскраска кадров анимации под руководством Аба Айверкса. Во время работы студии над «Пароходиком Вилли» Кларку уже доверяли рисование промежуточных кадров мультфильма. Лес был повышен в должности до аниматора во время работы над Silly Symphonies, где он работал над сценой в мультфильме «Пляска скелетов», в которой один скелет играет на костях другого как на ксилофоне[5][6].
После ухода Аба Айверкса со студии, главным аниматором Микки Мауса стал Лес Кларк. В это время он продолжает оттачивать своё мастерство в рисовании, посещая в свободное время художественные классы[2]. Лес Кларк анимировал сцену танца Белоснежки с каждым из гномов в мультфильме «Белоснежка и семь гномов», а также участвовал в анимировании таких персонажей как Пиноккио, Золушка, Алиса, фея Динь-Динь. Лес Кларк проработал на студии Дисней до 30 сентября 1975 года (48 лет), что делает его самым продолжительно и постоянно работающим аниматором студии Дисней.
Был женат дважды. От первого брака имел двух детей: Ричарда и Мириам.