В Рабоче-крестьянской Красной Армии с октября 1940 года, призван Ярковским РВК. Служил в кавалерийской части на Дальнем Востоке. После начала Великой Отечественной войны зачислен в Ишимскую авиационную школу. Через год получил военную специальность стрелка-радиста штурмовой авиации.
За время с 17 июля по 2 августа 1943 года гвардии сержант А. Кирьянов совершил 8 боевых вылетов. За воздушные бои 30 и 31 июля был награждён медалью «За отвагу».
К 20 декабря 1943 года кандидат в члены ВКП(б)гвардии сержант А. Кирьянов совершил 70 боевых вылетов. 26 сентября сбил Messerschmitt Bf.109. Был награждён орденом Красного Знамени.
К 17 апреля 1944 года гвардии старший сержант А. Кирьянов произвёл 96 боевых вылетов. Был награждён орденом Отечественной войны II степени.
В боевом вылете 26 июня 1944 года на штурмовку живой силы и техники противника в районе железнодорожной станции «Толочин» Толочинского района Витебской области Белорусской ССР старший сержант А. Кирьянов огнём из пулемёта поразил две вражеские автомашины с боеприпасами.
1 июля 1944 года в воздушном бою в районе города Орша Витебской области Белоруссии отразил три атаки четырёх истребителей противника.
29 июля 1944 года в том же районе поджёг несколько автомашин с боеприпасами.
К 4 августа 1944 года гвардии старший сержант А. Кирьянов произвёл 132 боевых вылета и был представлен к награждению вторым орденом Красного Знамени. За мужество и отвагу, проявленные в боях, 20 августа 1944 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старший сержант Кирьянов Александр Иванович награждён орденом Славы 3-й степени.
6 октября 1944 года в районе литовского города Расейняй отразил несколько атак вражеских истребителей и поджёг склад с боеприпасами.
18 октября 1944 года в районе города Шталлупёнен из пулемёта поразил вражеский бронетранспортёр.
К 22 октября 1944 года гвардии старшина А. Кирьянов произвёл 158 боевых вылета и был представлен к награждению вторым орденом Красного Знамени. За мужество и отвагу, проявленные в боях, 2 ноября 1944 года гвардии старший сержант А. Кирьянов награждён орденом Славы 2-й степени.
14 января 1945 года в боевом вылете в районе населённого пункта Тучшен из пулемёта подавил две зенитно-артиллерийские точки. К 11 февраля 1945 года совершил 180 боевых вылетов на разведку и штурмовку вражеских укреплений, скоплений войск и техники.
К 11 февраля 1945 года гвардии старшина А. Кирьянов произвёл 180 боевых вылетов и был представлен к ордену Славы 1-й степени.
К 10 апреля 1945 года гвардии старшина А. Кирьянов произвёл 208 боевых вылетов. Был награждён орденом Отечественной войны I степени.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшина награждён А. Кирьянов орденом Славы 1-й степени, став полным кавалером ордена Славы. В этот же день командир его экипажа — гвардии майор Гареев М. Г. был награждён второй медалью «Золотая Звезда». После вручения наград Кирьянов и Гареев получили двухнедельный отпуск, День Победы они встретили в Москве[2].
В июне 1946 года младший лейтенант Кирьянов А. И. уволен в запас. Жил в городе ЕйскеКраснодарского края. Работал в зерносовхозе.
Андреев Г. И., Вакуров И. Д. Солдатская слава. М., 1971. Кн. 3.
Гареев М. Г. Штурмовики идут на цель. М.: ДОСААФ, 1972,
Кавалеры ордена Славы трёх степеней: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии Д. С. Сухоруков. — М.: Воениздат, 2000. — 703 с. — 10 000 экз. — ISBN 5-203-01883-9.
Золотое созвездие Зауралья. Кн. 3, Курган, ПарусМ, 2003
Кавалеры ордена Славы трёх степеней: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии Д. С. Сухоруков. — М.: Воениздат, 2000. — 703 с. — 10 000 экз. — ISBN 5-203-01883-9.