Кац, Марк

Марк Кац
пол. Marek Kac
Имя при рождении пол. Marek Kac
Дата рождения 3 (16) августа 1914[1][2][…]
Место рождения
Дата смерти 25 октября 1984(1984-10-25)[3][4][…] (70 лет)
Место смерти
Страна
Род деятельности математик, преподаватель университета
Научная сфера теория вероятностей[6], математика[6] и спектральная теория[6]
Место работы
Альма-матер
Научный руководитель Гуго Штейнгауз
Награды и премии
стипендия Гуггенхайма (1946) George David Birkhoff Prize[вд] (1978) Гиббсовская лекция (1967) Премия Шовене[вд] (1968, 1950) Премия Халмоша — Форда[вд] (1967) Jurzykowski Prize[вд] (1976) член Института математической статистики[вд] (1946)
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Марк Кац (пол. Marek Kac, англ. Mark Kac; 3 августа 1914, Кременец, Российская империя26 октября 1984, Калифорния, США) — польский и американский математик еврейского происхождения[11], пионер современной теории вероятностей.

Член Национальной академии наук США (1965)[12].

Биография

Сын Бенедикта Каца, преподавателя с ученой степенью по философии, полученной в Лейпцигском университете и ученой степенью по истории и филологии, полученной в Московском университете. Мать Хана, дочь купца второй гильдии Мойше Ройхеля.

В 1915 году семья Ханы и Бенедикта Каца выехала из Кременца с годовалым Марком. В 1921 году, когда Кременец отошел к Польше, семья Кац вернулась в Кременец. Мальчик поступил в Кременецкую гимназию. В 5-м классе Марк заявил, что способ, каким математик Джироламо Кардано вывел формулу решения кубических уравнений, его не устраивает. Во время летних каникул нашел новый способ доказательства. Учитель математики послал работу Марка в польское периодическое издание «Молодой математик».

В 1930 году Марк поступил в Львовский университет, впоследствии стал одним из создателей львовской математической школы. Защитил диссертацию в 1937 году. В 1938 году университет Джонса Хопкинса выделил годовую стипендию, которая позволила ему приехать в США. Он прибыл в Нью-Йорк в ноябре 1938 года. С 1939 по 1961 год в Корнеллском университете, сначала в качестве инструктора, а затем с 1943 в должности доцента и с 1947 года в качестве полного профессора. Стал гражданином США в 1943 году.

С 1961 года работал в университете Рокфеллера в Нью-Йорке. Через двадцать лет он перешел в университет Южной Калифорнии, где провел остаток своей карьеры. В 1967 совместно с еще одним учеником Штейнгауза, Станиславом Уламом, написал статью для Британской энциклопедии «Математика и логика: ретроспектива и перспектива», которая позже была издана отдельной книгой.

Родители Марка и его младший брат Герш разделили участь евреев кременецкого гетто.

Труды

  • Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике = Probability and related topics in the physical sciences. — М.: Мир, 1965. — 408 с.
  • Кац М., Улам С. Математика и логика. Ретроспектива и перспектива = Mathematics and Logic: Retrospect and Prospects. — М.: Мир, 1971. — 254 с.
  • Кац М. Несколько вероятностных задач физики и математики = Kilka zagadnień stochastycznych fizyki matematyki i. — М.: Наука, 1967. — 176 с.
  • Кац М. Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел = Statistical Independence in Probability, Analysis and Number Theory. — М.: ИЛ, 1963. — 156 с.
  • Кац М. Математические механизмы фазовых переходов // Устойчивость и фазовые переходы. — М.: Мир, 1973. — 376 с.
  • Kac M. Enigmas of Chance: An Autobiography. — Harper and Row, 1985.

См. также

Ссылки

Read other articles:

Genocide of the christian population of Diyarbakır in the Ottoman Empire Tigris river rafts, similar to those used to kill Christian notables from Diyarbekir in 1915 In 1915, a systematic anti-Christian genocide was committed in Diyarbekir vilayet, claiming the lives of most Armenians, Syriac Christians, Greek Orthodox, and Greek Catholics living there. The genocide was ordered by governor Mehmed Reshid, partly with the backing of the CUP Central Committee. Background Further information: Ma...

 

Gumbem besar[1] Dasyurus spartacus Status konservasiHampir terancamIUCN6301 TaksonomiKerajaanAnimaliaFilumChordataKelasMammaliaOrdoDasyuromorphiaFamiliDasyuridaeTribusDasyuriniGenusDasyurusSpesiesDasyurus spartacus Stephen Maxwell Van Dyck, 1987 Tata namaDinamakan berdasarkanSpartakus DistribusiBronze quoll range lbs Gumbem besar ( Dasyurus spartacus ) adalah spesies gumbem yang hanya ditemukan di sabana dan padang rumput Trans-Fly di Papua Nugini dan Papua Barat . [3] Sejarah...

 

National police force of Zimbabwe This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) The neutrality of this article is disputed. Relevant discussion may be found on the talk page. Please do not remove this message until conditions to do so are met. (July 2021) (Learn how and when to remove this template message) This article may contain an excessive amount of intricate detail that may intere...

Wonhyo WonhyoHangul원효 Hanja元曉 Alih AksaraWonhyoMcCune–ReischauerWŏnhyoNama lahirHangul서당 or 신당 Hanja誓幢 or 新幢 Alih AksaraSeodang, or SindangMcCune–ReischauerSŏtang or Sintang Wonhyo (617–686 M) merupakan seorang ketua pemikir, penulis dan komentator tradisi Korea Buddha. Fungsi-Esensi (體用), sebuah kunci konsep di dalam Buddhisme Asia Timur dan khususnya Buddhisme di Korea, disaring di dalam filsafat sinkretik dan pandangan dunia Wonhyo.[1] Sebagai sa...

 

Турбина Теслы в Музее Николы Теслы Турбина Теслы. Чертёж из патента Турбина Теслы — безлопастная центростремительная турбина, запатентованная Николой Теслой в 1913 году. Её часто называют безлопастной турбиной, поскольку в ней используется эффект пограничного слоя, а не ...

 

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

Questa voce sull'argomento calciatori brasiliani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Gustavo Scarpa Nazionalità  Brasile Altezza 176 cm Peso 65 kg Calcio Ruolo Centrocampista Squadra  Atlético Mineiro Carriera Giovanili 20??-20?? Guarani20??-20?? Santos20??-20?? Paulínia20??-20?? Desportivo Brasil2012-2013 Fluminense Squadre di club1 2014-2015 Flum...

 

追晉陸軍二級上將趙家驤將軍个人资料出生1910年 大清河南省衛輝府汲縣逝世1958年8月23日(1958歲—08—23)(47—48歲) † 中華民國福建省金門縣国籍 中華民國政党 中國國民黨获奖 青天白日勳章(追贈)军事背景效忠 中華民國服役 國民革命軍 中華民國陸軍服役时间1924年-1958年军衔 二級上將 (追晉)部队四十七師指挥東北剿匪總司令部參謀長陸軍�...

 

French painter (1612–1695) Pierre MignardPierre Mignard self-portraitBorn(1612-11-17)17 November 1612Troyes, FranceDied30 May 1695(1695-05-30) (aged 82)Paris, FranceDirector of the Académie de Peinture et de SculptureIn office1690–1695MonarchLouis XIV of FrancePreceded byCharles Le BrunSucceeded byNoël Coypel Pierre Mignard or Pierre Mignard I (17 November 1612 – 30 May 1695), called Mignard le Romain to distinguish him from his brother Nicolas Mignard, was a French painter known...

British singer (1949–2012) Robin GibbCBEGibb in 2008BornRobin Hugh Gibb(1949-12-22)22 December 1949Douglas, Isle of ManDied20 May 2012(2012-05-20) (aged 62)London, EnglandOccupationsSingermusiciansongwriterrecord producerYears active1955–2012Spouses Molly Hullis ​ ​(m. 1968; div. 1980)​ Dwina Murphy ​(m. 1985)​ Children4, including SpencerParentHugh Gibb (father)Relatives Barry Gibb (brother) Maurice Gi...

 

Method of separating components of a mixture via phase transition For the radiation treatment protocol, see Dose fractionation. Fractional distillation apparatus using a Liebig condenser. A conical flask is used as a receiving flask. Here the distillation head and fractionating column are combined in one piece. Differential centrifugation. Fractionation is a separation process in which a certain quantity of a mixture (of gasses, solids, liquids, enzymes, or isotopes, or a suspension) is divid...

 

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Rajnarayan Basu – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2022) (Learn how and when to remove this message) Rajnarayan BasuRajnarayan Basu, c. 1899Born7 September 1826Boral, 24 Parganas, Bengal Presidency, British India (present-day South 24 P...

Indian reservation in Washington, United States This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Colville Indian Reservation – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2016) (Learn how and when to remove this message) Indian reservation in United States, Confederated Tribes of the Colville Reservation...

 

Montenegrin basketball player Halil KanacevićKanacević in 2016Personal informationBorn (1991-10-23) October 23, 1991 (age 32)Staten Island, New YorkNationalityAmerican MontenegrinListed height6 ft 8 in (2.03 m)Listed weight260 lb (118 kg)Career informationHigh schoolCurtis (Staten Island, New York)College Hofstra (2009–2010) Saint Joseph's (2011–2014) NBA draft2014: undraftedPlaying career2014–2018PositionPower forward / centerCareer history2014Virtus Rom...

 

Number in combinatorics Schröder–Hipparchus numberNamed afterErnst Schröder, Hipparchus, Eugène Charles CatalanPublication year1870 (Schröder)No. of known termsinfinityFormula x n = ∑ i = 1 n 1 n ( n i ) ( n i − 1 ) k i − 1 {\displaystyle x_{n}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{n}}{n \choose i}{n \choose i-1}k^{i-1}} First terms1, 1, 3, 11, 45, 197, 903OEIS indexA001003Little Schroeder numbers,Super Catalan Eleven subdivisions of a pentagon In combinatorics, the Schröder�...

Austrian industrialist (1937–2019), head of Volkswagen Ferdinand PiëchBornFerdinand Karl Piëch(1937-04-17)17 April 1937Vienna, AustriaDied25 August 2019(2019-08-25) (aged 82)Rosenheim, GermanyOccupation(s)Automobile engineer, business executiveKnown forChairman of Volkswagen Group until 25 April 2015[1][2]Spouse(s)Corina von Planta (before 1984)Ursula Piëch (1984–2019; his death)Children13RelativesLouise Porsche Piëch – motherAnton Piëch – fatherFerdinan...

 

Fachri Ahmad BiografiKelahiran11 Desember 1940 (83 tahun)Palembang Wakil Gubernur Sumatra Barat 24 Februari 2000 – 14 Maret 2005 ← Zainal Bakar – Marlis Rahman → Rektor Universitas Bung Hatta 1998 – 2000 ← Sjofjan Asnawi – Alfian Lains → Rektor Universitas Andalas 1993 – 1997 ← Jurnalis Kamil – Marlis Rahman → Data pribadiKelompok etnikOrang Minangkabau PendidikanUniversitas Andalas - Sarjana Pertania...

 

Deformity in which the bone near a joint is angled inward Medical conditionVarus deformityCubitus varus and cubitus valgus.SpecialtyOrthopedics A varus deformity is an excessive inward angulation (medial angulation, that is, towards the body's midline) of the distal segment of a bone or joint. The opposite of varus is called valgus. The terms varus and valgus always refer to the direction that the distal segment of the joint points. For example, in a valgus deformity of the knee, the distal p...

الممتع في شرح المقنع كتاب الممتع في شرح المقنع معلومات الكتاب المؤلف زين الدين ابن المنجا اللغة عربية السلسلة كتب فقه الفريق المحقق عبد الملك بن دهيش تعديل مصدري - تعديل   الممتع في شرح المقنع أحد كتب الفقة، ألفه زين الدين ابن المنجا (631 هـ 695 هـ - 1234 - 1296), هو عبارة عن شرح لكت...

 

Asosiasi Profesi Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan IndonesiaLogo AP3KnISingkatanAP3KnITanggal pendirian23 Desember 2010Kantor pusatJl. Raya Setiabudhi No. 229 Bandung, IndonesiaKetua UmumProf. Dr. Udin S. Winataputra, M.A.Situs webppkn.org Asosiasi Profesi Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan Indonesia (disingkat AP3KnI) adalah organisasi yang bersifat akademik dan profesional dalam bidang pendidikan kewarganegaraan dalam arti yang seluas-luasnya. Untuk kepentingan komunikasi inter...