В 1890 году женился, 25 ноября того же года был рукоположён в сан священника к Покровскому храму в селе Тростянец Новооскольского уезда; вскоре овдовел.
В 1914 году, после начала мировой войны, переселился в московский Донской монастырь; по окончании военных действий возвратился в епархию.
В связи с избранием в июне 1917 года архиепископа Тихона (Беллавина) на Московскую кафедру указом Святейшего синода от 28 июня 1917 года был назначен управляющим Литовской епархией.
С ноября 1918 года жил в Вильно, с 1919 года председатель Литовского епархиального совета.
Постановлением Священного синода от 11 июля 1921 года был возведён в сан архиепископа Литовского и Виленского и назначен священноархимандритом Свято-Духова монастыря в Вильно. Оказался в независимой Польше (Вильно был оккупирован и в марте 1922 года аннексирован Польшей). Противостоял автокефалистским тенденциям в Польской православной церкви и сохранял верность юрисдикции Московской патриархии. Вследствие непризнания им автокефалии Польской церкви в ночь с 13 на 14 октября 1922 года был задержан польскими властями в Свято-Духовом монастыре в Вильно и помещён в католический монастырь молчальников (камальдулов) в местечке Беляны близ Кракова, где находился до начала февраля 1923 года. В феврале 1923 года был освобождён и выслан из Польши в Литву.
6 февраля 1923 года прибыл в Каунас, который служил временной столицей Литвы.
В 1924 году награждён бриллиантовым крестом на клобук.
Осенью 1928 года получил приглашение от заместителя местоблюстителя митрополита Сергия (Страгородского) прибыть в Москву и доложить о положении Православной церкви в Литве и Польше. Находясь в Москве[1], 28 ноября 1928 года был возведён в сан митрополита Литовского и Виленского. Воспоминания о своей поездке он изложил в книге «Неделя в патриархии». По словам историка Андрея Кострюкова, «вне всякого сомнения, гражданин другой страны, архиерей мог услышать и увидеть в Москве только то, что ему дозволено было слышать и видеть. В Россию его пустили не для того, чтобы показывать правду. Кроме того, митрополит Елевферий, помнящий былую Русь, несомненно мечтающий о величии Русской Церкви и искренне преданный митрополиту Сергию, увидел в России то, что хотел увидеть»[2].
Протопресвитер Василий Виноградов в изданной в 1959 году в Мюнхене книге «О некоторых важнейших моментах последнего периода жизни и деятельности св. патриарха Тихона» писал о нём: «<…> С разрешения Советской власти он пробыл в гостях в Патриархии целую неделю (больше недели Сов. власть решительно не дозволила). Свои впечатления М. Елевферий изложил в небольшой книжке (в 2-х частях) под заглавием „Неделя в Патриархии“. Книга эта поражает той наивной, почти детской доверчивостью, с какой заграничный иерарх, незнакомый с условиями советской жизни и психологией подсоветских церковных деятелей, и к тому же человек чистой и открытой души, взирал на искусственно для показа ему созданные фикции „свободной“ церковной жизни и „свободного“ церковного управления. Ему и на мысль не приходит, чтобы так гостеприимно принимающие его члены Синода, русские иерархи, могли почему-либо на его вопросы об условиях и обстоятельствах церковной и их личной жизни давать ответы не те, которые они хотели бы ему дать, а те, которые угодны ГПУ (агенты которого, как они хорошо знали, в той или иной форме, непременно всюду и везде в Патриархии)»[3][4].
Указом митрополита Сергия и Синода от 24 декабря 1930 года в связи с переходом митрополита Евлогия (Георгиевского) и большинства его приходов в юрисдикцию Константинопольской православной церкви и отказом епископа Владимира (Тихоницкого) принять управление был назначен временно управляющим Западно-Европейскими русскими приходами (пожелавшими остаться в ведении Московской патриархии); с 30 апреля 1931 года управляющий.
Скончался вечером 31 декабря 1940 года от менингита; похоронен в архиерейской усыпальнице в храме Свято-Духова монастыря в Вильнюсе.
Сочинения
Главнейшие черты нравственного мировоззрения русских подвижников 19-го века // ОР РНБ. Ф. 574. Оп. 2.
Переписка с Патриархом Тихоном и митрополитом Сергием (Страгородским). 1922—1939 // Архив Московской Патриархии.
Речь при наречении во епископа Ковенского // Церковные ведомости. Прибавления. 1911. — № 35.
Письмо к митр. Евлогию (Георгиевскому) // Возрождение. 1927. — № 680.
Неделя в Патриархии (Впечатления и наблюдения от поездки в Москву). — Париж, 1933.
Неделя в Патриархии: (Впечатления и наблюдения от поездки в Москву) // Из истории Христианской Церкви на Родине и за рубежом в ХХ столетии. — М.: Крутицкое Патриаршее подворье, 1995. — С. 174—295.
Письмо Блаженнейшему Сергию, Заместителю Патриаршего Местоблюстителя, от 3 июня 1934 г. (выписка) // Журнал Московской Патриархии. 1934. — № 22. — С. 3-4.
Мой ответ митрополиту Антонию. — Париж, 1935.
Об искуплении. Письма митрополиту Антонию. — Париж. — 1937. — 196 С.
Соборность Церкви. Божие и Кесарево. — Париж, 1938.
Папство в вопросе соединения Церквей. — Париж, 1940.
Из переписки с митр. Сергием (Страгородским) // Церковь и время. 2000. — № 1, 3.
Письмо Д. А. Ишевскому // Шевченко Т. Валаамский монастырь и становление Финляндской Православной Церкви (1917—1957). 2013. — С. 431—432.
Ведерников А. Блюститель канонической истины: Памяти митрополита Литовского и Виленского Елевферия (Богоявленского) // Журнал Московской Патриархии. 1957. — № 9. — С. 65-76
Кинстлер А. В. «Письмо митрополита Елевферия (Богоявленского) бывшему главному секретарю Карловацкого Синода Е. И. Махароблидзе от 05.10.1932 года» (Публикация, вступительная статья и комментарии) // Православие в Балтии, № 6 (15). Научно-аналитический журнал. — Rīga, LU Filozofijas un socioloģijas institūts, 2017. — С. 159—172