С 2013 по 2016 год работал руководителем представительства главы Чеченской Республики в Южном федеральном округе в Волгограде. В 2015 году был избран председателем совета представителей главы Чеченской Республики в субъектах Российской Федерации.18 сентября 2016 года баллотировался в Госдуму РФ VII созыва по списку партии «Единая Россия», по итогам выборов в Думу не прошел. Депутатский мандат получил Рамзан Кадыров, однако он отказался от депутатского мандата Государственной Думы в связи с победой на выборах главы республики[3].
28 сентября 2016 году Ахмеду Догаеву был передан вакантный мандат Рамзана Кадырова. Догаев был зарегистрирован депутатом 30 сентября 2016 года. Вошел в состав фракции «Единая Россия»[4].
С 2016 по 2019 год, в течение исполнения полномочий депутата Государственной Думы VII созыва, выступил соавтором 17 законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов[5].