Дегай и его младший брат Гучугур происходили из племени бэсут. Их отец был убит воинами тайджиутов, и мать юношей Байдур-хатун, опасаясь за жизнь сыновей, отдала их на службу будущему Чингисхану — молодому нойону Тэмуджину[1]. Став ханом и занявшись распределением должностей среди сподвижников, Тэмуджин поручил Дегаю заведовать всем овечьим хозяйством улуса[2]. За заслуги перед Тэмуджином Дегай с братом впоследствии были пожалованы в нойоны-тысячники[3]. О Дегае Тэмуджин отзывался как о человеке, «не скрывающем и не таящем слышанного и виденного и говорящего то, что думает»[4].
Из «Джами ат-таварих» известно, что у Дегая был сын по имени Удуй, состоявший на службе темником[1].
Рашид ад-Дин.Сборник летописей / Перевод с персидского Л. А. Хетагурова, редакция и примечания профессора А. А. Семенова. — М., Л.: Издательство АН СССР, 1952. — Т. 1, кн. 1.
Рашид ад-Дин.Сборник летописей / Перевод с персидского О. И. Смирновой, редакция профессора А. А. Семенова. — М., Л.: Издательство АН СССР, 1952. — Т. 1, кн. 2.
Кычанов Е. И. Жизнь Темучжина, думавшего покорить мир. Чингис-хан: личность и эпоха. — М.: Издат. фирма «Восточная литература», 1995. — С. 80. — 274 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-02-017390-8.