Родился в семейском селе Шаралдай. Окончив 4 класса школы, начал работать — сначала пастухом, затем в тракторной бригаде. С 1950 года трудился вальщиком леса в Итанцинском леспромхозе (с. Кома, Прибайкальский район), на сплаве леса, плотником, токарем.
Первый рассказ «Сашка» был опубликован в газете «Бурят-Монгольская правда». С 1954 года — сотрудник газеты «Бурят-Монгольский комсомолец». Получил среднее образование в вечерней школе.
В 1959 году журнал «Свет над Байкалом» публикует первый роман Калашникова «Последнее отступление» (о гражданской войне в Забайкалье). Главные герои романа — жители его родного села Шаралдай. Далее последовали повести «Подлесок» и «Через топи».
В 1970 году публикуется роман «Разрыв-трава», в котором описывается жизнь забайкальских старообрядцев-семейских в первой половине XX века. «Разрыв-трава» был напечатан в «Роман-газете», а затем в издательстве «Современник». За это произведение автор получил Государственную премию Бурятской АССР. По роману был поставлен спектакль на сцене Русского театра драмы.
В 1973 году присвоено звание «Народный писатель Бурятии».
Другие работы: «Не поле перейти» (1982), повести «Деревцу — расти» (впоследствии выходила под названием «Подлесок») (1962), «К людям» (1964), «Через топи» (1966), «Расследование» (1978 год), многочисленные новеллы.
Произведения Калашникова переводились на казахский, киргизский, бурятский, немецкий, туркменский, чешский, эстонский и другие языки.
Память
Литературная премия имени И. К. Калашникова — учреждена администрацией города Улан-Удэ в 1998 году.