Родился в Ревеле в семье эстляндских мещан — 11 октября 1790 года[1] или в 1802 году.
В 1820-х годах обучался живописи в петербургской мастерской Джорджа Доу, где первоначально копировал его произведения, затем принимал участие в написанием портретов участников Отечественной войны 1812 года для Военной галереиЗимнего дворца вместе с другим учеником Доу — Александром Поляковым.
Джордж Доу умер в 1829 году, и в своём завещании он назначил для Голике пожизненную пенсию. Вильгельм Август обучался в Императорской Академии художеств в качестве вольного приходящего, получив в 1832 году звание свободного художника. В 1837 году он посетил Англию и Италию. Принимал участие в выставках Академии художеств и Общества поощрения художников.
Голике, Василий (Вильгельм-Август) Александрович // Георгадзе — Елгин / гл. сост. и библиограф О. Э. Вольценбург ; авторы ст.: Л. А. Беспалова, Н. И. Беспалова, О. А. Живова … [и др.]. — М. : Искусство, 1976. — С. 72. — (Художники народов СССР : Биобиблиограф. слов. : в 6 т. [4 т., 5 кн.] / Акад. художеств СССР, НИИ теории и истории изобраз. искусств ; редкол.: Т. Н. Горина (отв. ред.), Т. К. Вагнер, Б. В. Веймарн … [и др.] ; 1970—, т. 3).