Йотам Гальперин, уроженец Тель-Авива, является воспитанником детской спортивной команды ведущего клуба Израиля, «Маккаби» (Тель-Авив). Свой первый сезон в профессиональной лиге он провёл в рядах этой команды в сезоне 2001/2 годов и продолжал выступать за неё в следующие три года. За это время он по четыре раза выигрывал с клубом чемпионат и Кубок Израиля по баскетболу. В 2004 и 2005 годах Йотам выигрывал с «Маккаби» также главный европейский баскетбольный трофей — Евролигу. Оба раза он выходил на площадку в финальных играх и в первый год принёс команде семь очков в разгромной победе над «Скиппером» из Болоньи[1]. Одновременно он выступал в составе юношеских (2000, 2002, 2005) и взрослой (начиная с 2003 года) сборной Израиля по баскетболу. В составе молодёжной (до 21 года) сборной Израиля Гальперин стал лучшим бомбардиром чемпионата Европы 2005 года, набрав в среднем по 23.5 очка за игру[2].
В 2005 году Гальперин на один сезон перешёл в словенский клуб «Олимпия» (Любляна) — так же, как и тель-авивский «Маккаби», лидер национального баскетбола. С «Олимпией» он, как и с «Маккаби», сделал золотой дубль, выиграв чемпионат и Кубок Словении, и провёл свой лучший с точки зрения статистики сезон в карьере, набирая по 14,5 очков, 2,7 подбора и четыре результативных передачи за игру национальной лиги и по 14 очков, три подбора и 2,2 перехвата за игру в Евролиге.
В 2006 году Гальперин участвовал в драфте НБА, где был выбран во втором круге командой «Сиэтл Суперсоникс». Перед драфтом среди его сильных качеств отмечались универсальность в атаке, хороший бросок со всех дистанций, способность к быстрым рывкам с мячом под кольцо и хороший процент попаданий со штрафных; одновременно отмечался недостаток атлетических данных и посредственная игра в защите, недостаточная против взрывных защитников НБА[3]. Поскольку он был выбран только во втором круге, шансы Гальперина на попадание в состав клуба были призрачными, и он вернулся в Европу[4].
Два следующих сезона Гальперин провёл в родном тель-авивском клубе, добавив к коллекции титулов звание чемпиона Израиля 2007 года и попав в состав второй сборной Евролиги в сезоне 2007/2008 года[2], а затем вместе с центровым Николой Вуйчичем был продан в пирейский «Олимпиакос», с которым заключил контракт на три года. В свой первый сезон с «Олимпиакосом» Гальперин набирал по 8,2 очка за игру и получил право на участие в матче всех звёзд греческой лиги[2], но в дальнейшем не сумел удержаться в составе греческого суперклуба на первых ролях. С «Олимпиакосом» он дважды, в 2010 и 2011 годах, выигрывал Кубок Греции и дважды завершал на первом месте регулярный сезон, но чемпионом Греции так и не стал: все три раза его клуб уступал в финальной серии своим вечным соперникам — «Панатинаикосу». В составе «Олимпиакоса» Гальперин дошёл до финала Евролиги сезона 2009/10 годов, но в финале провёл на площадке менее 5 минут, ни раз не бросив по кольцу[5].
Летом 2011 года, после истечения контракта Гальперина с «Олимпиакосом», сообщалось о его возвращении в Тель-Авив[6], но потом стало известно, что он подписал контракт с санкт-петербургским «Спартаком»[7].
Со «Спартаком» Гальперин провёл один сезон, после чего вернулся в Израиль и пять лет выступал за иерусалимский «Хапоэль». В августе 2018 года Гальперин объявил о завершении игровой карьеры и присоединении к администрации «Хапоэля»[8]. Занимал пост спортивного директора в этом клубе, а в начале сезона 2021/22 после увольнения главного тренер Орена Амиэля был назначен временным главным тренером команды[9].
Статистика выступлений в Евролиге и национальных первенствах