В соревнованиях участвовали сборные команды союзных республик, Москвы, Ленинграда; в 1956 — также сборные команды Карельской АССР, в 1979 — женские сборные Кубы, Польши, США, Японии, мужские сборные команды Алжира, Кубы, Польши, Японии, в 1983 — женские сборные команды Болгарии, Венгрии, Кубы, Перу. В 1991 году был проведён турнир только среди мужских команд.
В 1956, 1959, 1963, 1967 годах соревнования имели также статус чемпионата СССР.
В 1986 году к соревнованиям допускались спортсмены в возрасте до 21 года.
Соревнования проводились в два этапа: предварительные и финальные, за исключением 1979, когда турнир проводился в три этапа: предварительный, полуфинальный и финальный.