Родился в семье школьного учителя и музыканта. Начальное музыкальное образование получил у своего отца.
С детства научился играть на скрипке и фортепиано, играл на органе в местной церкви.
В 1824 году ему была предложена должность капельмейстера в соборе Святого Стефана в Вене, но Витасек отказался. Отклонил предложенное ему после смерти Сальери место придворного капельмейстера в Вене и остался в Праге.
Витасек был разносторонним композитором, создавшим музыкальные произведения во многих музыкальных жанрах того времени. Среди его произведений опера (David , 1810), 12 месс, 7 реквиемов, ряд хоров, церковные и светские произведения, несколько симфоний, концертов, камерная музыка, прелюдии и фуги для органа.
В его работах ощутимо влияние Вольфганга Амадея Моцарта, и мотивы чешских народных песен и танцев. Композиции Витасека в то время были очень популярны. Особенно его церковная музыка, которая долгие годы доминировала в чешской литургической музыке.
В 1823—1824 годах Витасек был одним из 50 композиторов, сочинивших вариации на вальсАнтона Диабелли.
Как музыкант, отличался своим исполнением концертов Моцарта.
Perutková-Dvořáková, Jana. Jan Nepomuk August Vitásek (1770—1839) — významný český hudebník první poloviny 19. století. SPFFBU, Brno : Masarykova univerzita, 44, H 30s. 56-68. 1995 ISSN 0321-522X.