Басанта воспитанник футбольной академии клуба «Бока Хуниорс». Изначально выступал на позиции левого вингера, но позднее был переведён в центр обороны. За молодёжный состав «Боки» Хосе Мария выступал с Карлосом Тевесом и Матиасом Сильвестре. Басанта не смог пробиться в основу клуба и был вынужден уйти в «Эстудиантес». 6 марта 2005 года в матче против «Аргентинос Хуниорс» он дебютировал в аргентинской Примере. 1 апреля 2006 года в поединке против «Велес Сарсфилд» Хосе Мария забил свой первый гол за «Эстудиантес».
В 2006 году Хосе Мария испытывал сложности с попаданием в состав и поэтому перешёл в «Олимпио» на правах аренды. В команде он быстро стал одним из лидеров и помог клубу выиграть Примеру B. После возвращения из аренды, Басанта вновь играл нерегулярно.
Летом 2008 года он перешёл в мексиканский «Монтеррей». Сумма трансфера составила 850 тыс. евро. 27 июля в матче против «Пуэблы» Басанта дебютировал в мексиканской Примере[3]. 5 апреля 2009 года в поединке против «Атласа» он забил свой первый гол за «Монтеррей»[4]. В том же году Хосе Мария выиграл Апертуру 2009. В 2010 году он вновь повторил этот успех. В составе «Монтеррея» Басанта трижды подряд выиграл Лигу чемпионов КОНКАКАФ. В 2012 году он принял участие в Клубном чемпионате мира в Японии, где клуб занял третье место. В 2013 году Хосе Мария получил мексиканское гражданство. В том же году он во второй раз принял участие в Клубном первенстве мира в Марокко. В первом матче против «Раджа Касабланка» Басанта забил гол[5]. С того же года он был выбран капитаном команды.
После чемпионата мира в Бразилии Басанта перешёл в итальянскую «Фиорентину». Сумма трансфера составила 3,5 млн. евро. 29 октября в матче против «Удинезе» он дебютировал в Серии А[6]. 11 января 2015 года в поединке против «Палермо» Хосе Мария забил свой первый гол за «фиалок»[7]. Летом 2015 года в поисках игровой практики Басанта вернулся в «Монтеррей» на правах аренды, а по её окончании был выкуплен клубом за 1 млн. евро.
.jpg)
