PROFILPELAJAR.COM

Эволюция репликатора (показано только каждое 5-е поколение)

HighLife (с англ. — «высокоразвитая жизнь») — клеточный автомат, модификация игры «Жизнь». Придуман в 1994 году Нейтаном Томпсоном (англ. Nathan Thompson), назван Джоном Конвеем.

Отличается от игры «Жизнь» правилом рождения и выживания клеток. Игра «Жизнь» описывается правилом B3/S23, HighLife — правилом B36/S23: клетка рождается (birth), если в окрестности Мура у неё 3 или 6 живых соседей, и выживает (survival), если у неё 2 или 3 живых соседа.

Таким образом, поведение клетки в этих двух клеточных автоматах различается только в случае, если она мертва и имеет 6 живых соседей. Поскольку эта ситуация встречается не слишком часто, многие простые конфигурации в HighLife ведут себя так же, как в игре «Жизнь»; скажем, блок, улей, каравай, двойной каравай, ящик, баржа, длинная баржа, лодка, длинная лодка, лодочный бант, длинный корабль, каноэ, авианосец, знак интеграла, манго, пруд, змея, рыболовный крючок здесь также являются натюрмортами. Однако, к примеру, корабль и корабельный бант, являющиеся в игре «Жизнь» натюрмортами, в HighLife самоуничтожаются: корабль — через три поколения, корабельный бант — через четыре.

Репликатор

Интерес к HighLife обусловлен главным образом наличием в этом клеточном автомате простого репликатора — самовоспроизводящейся конфигурации всего из 12 живых клеток.

Через 12 поколений репликатор превращается в два таких же репликатора, расположенных на диагональной линии с двух сторон от исходного. Если же два репликатора одновременно пытаются создать репликатор на одном и том же пустом месте между собой, их действие взаимно погашается и через 12 поколений на этом месте по-прежнему остаётся пустота.

Поэтому расположенные на одной диагонали репликаторы эмулируют поведение Правила 90: живой клетке Правила 90 соответствует репликатор, мёртвой — пустота.

При эволюции одиночного репликатора на бесконечном пустом поле число живых клеток конфигурации может становиться сколь угодно большим, но не стремится к бесконечности: через $12\left(2^{n}-1\right)$ поколений после старта $\left(n\in \mathbb {N} \right)$ на поле будут присутствовать $2^{n}$ репликаторов, но ещё через $12$ поколений — то есть через $12\cdot 2^{n}$ поколений после старта — снова только два репликатора, центры которых отстоят друг от друга на $4\cdot 2^{n}$ клеток по диагонали.