H-кобордизм

h-кобордизм^[1] — бордизм $(W;M,M')$ , где $W$ — компактное дифференцируемое многообразие, край которого $\partial W$ — объединение непересекающихся замкнутых многообразий $M$ и $M'$ , являющихся деформационными ретрактами $W$ . Простейший пример — тривиальный $h$ -кобордизм

(M\times [0,1];M\times 0,M\times 1).

Многообразия $M$ и $M'$ называются $h$ -кобордантными, если существует $h$ -кобордизм $(W;M,M')$ соединяющий их.

Свойства

(Теорема об $h$ $h$ -кобордизме) Если $(W;M,M')$ $(W;M,M')$ — $h$ $h$ -кобордизм, а $M$ $M$ и $M'$ $M'$ — односвязные гладкие (или кусочно линейные) многообразия и $\operatorname {dim} W\geqslant 6$ $\operatorname {dim} W\geqslant 6$ , то $W$ $W$ диффеоморфно (кусочно линейно изоморфно) тривиальному $h$ $h$ -кобордизму.
- В частности, $M$ диффеоморфно $M'$ .
- Эту теорему доказал Стивен Смейл, и он использовал её в доказательстве обобщенной гипотезы Пуанкаре в размерностях $\geqslant 5$ .

Вариации и обобщения

Если убрать условие односвязности кобордантных многообразий $M$ и $M'$ , то препятствием к тривиальности кобордизма между ними является кручение Уайтхеда^[2]. Теорема об $s$ -кобордизме гласит, что кобордизм между двумя многообразиями является тривиальным тогда и только тогда, когда кручение Уайтхеда обнуляется.

Примечания

↑ Используется историческое название h-кобордизм, хотя правильнее было бы употреблять термин h-бордизм.
↑ Whitehead torsion (англ.) // Wikipedia. — 2020-04-28.

Литература

Милнор, Дж., Теорема об $h$ -кобордизме, М., 1969;
Smale S., Generalized Poincare's Conjecture in Dimensions Greater Than Four , The Ann. of Math., 2nd Ser., Vol 74, No. 2. (Sep ., 1961), pp. 391-406.

Read other articles:

Rumpun bahasa Musi

(Selengkapnya) Terlepas isinya sebelum dialihkan, halaman bahasa Musi dan rumpun bahasa Musi merupakan topik yang valid dan dapat dibedakan dari bahasa Palembang. Berdasarkan survei komprehensif ragam-ragam Melayik Sumbagsel oleh McDowell & Anderbeck (2020), penggolongannya kurang lebih seperti ini: Melayik Musi (= rumpun bahasa Musi = [mui] + [liw] = musi1243) Musi Hulu Musi (= bahasa Musi = [mui] sebelum merger dg kode lain = nucl1812) Sekayu Kelingi Penukal Palembang-Dataran Rendah Pal...

Integer (ilmu komputer)

Untuk bilangan bulat secara umum, lihat Bilangan bulat. Dalam ilmu komputer, istilah Integer digunakan untuk merujuk kepada tipe data apapun yang merepresentasikan bilangan bulat,[1] atau beberapa bagian dari bilangan bulat. Disebut juga sebagai Integral Data Type. Nilai dan Representasinya Nilai sebuah data dari sebuah tipe data integer adalah nilai bilangan bulat seperti dalam matematika. Representasi data ini merupakan cara bagaimana nilainya disimpan di dalam memori komputer. Tipe...

U-Boot

U-505 yang dipajang di Museum of Science and Industry, Chicago Amerika Serikat U-Boot (dalam bahasa Inggris disebut sebagai U-boat) singkatan dari Unterseeboot adalah sebutan dari kapal selam Jerman yang menjadi lawan mematikan bagi kapal-kapal sekutu selama Perang Dunia I dan II. Pada PD II tercatat pertempuran laut antara U-Boot melawan kapal-kapal sekutu banyak terjadi di Samudra Atlantik. Dalam bahasa Jerman sendiri, istilah U-Boot berlaku pada semua kapal selam militer, tidak terbatas pa...

Kimia organoboron

Organoboron Senyawa organoborana atau organoboron adalah senyawa kimia yang merupakan derivat organik dari BH3, sebagai contoh adalah trialkil boran. Kimia organoboron atau kimia organoborana adalah kimia dari senyawa-senyawa ini.[1][2] Senyawa organoboron merupakan pereaksi penting dalam kimia organik yang memungkinkan banyak transformasi kimia, terutama reaksi hidroborasi. Sifat-sifat ikatan B-C Ikatan B-C memiliki polaritas rendah (perbedaan elektronegativitas karbon adalah...

IPhone 7

Tenth-generation smartphones by Apple Inc. iPhone 7iPhone 7 PlusiPhone 7 in Jet BlackBrandApple Inc.Manufacturer Foxconn[1] (on contract) Wistron[2] (on contract) for India market Pegatron[1] (on contract) SloganThis is 7[3]Generation10thModel7: A1660 (with Qualcomm modem) A1778 (with Intel modem) A1779 (sold in Japan) 7 Plus: A1661 (with Qualcomm modem) A1784 (with Intel modem) A1785 (sold in Japan)Compatible networksGSM, CDMA2000, EV-DO, HSPA+, LTE, LTE Advan...

Sailendu Nath Phukan

Sailendu Nath Phukan Hakim Mahkamah Agung IndiaMasa jabatan28-01-1999–31-03-2002 Informasi pribadiKebangsaanIndiaProfesiHakimSunting kotak info • L • B Sailendu Nath Phukan adalah hakim Mahkamah Agung India. Ia mulai menjabat sebagai hakim di mahkamah tersebut pada 28-01-1999. Masa baktinya sebagai hakim berakhir pada 31-03-2002.[1] Referensi ^ Daftar Hakim di Mahkamah Agung India. Mahkamah Agung India. Diakses tanggal 10 Juni 2021. Artikel bertopik biografi Indi...

Parkinson's Foundation

US nonprofit organization Parkinson's FoundationLogoFounded1957; 67 years ago (1957)FounderJeanne C. Levey; William BlackTax ID no. 13-1866796Legal status501(c)(3) Non-profitFocusParkinson's disease research and resources [1]HeadquartersMiami, Florida; New York City, New YorkChairmanJ. Gordon Beckham, Jr.Chief Executive OfficerJohn L. LehrChief Scientific OfficerJames Beck, PhDWebsiteparkinson.org The Parkinson's Foundation is a national organization that funds resea...

Golden Mile, Toronto

Commercial district in Ontario, CanadaGolden MileCommercial districtThe Golden Mile along Eglinton AvenueThe industrial areas of the Golden MileCoordinates: 43°43′32″N 79°17′50″W / 43.72556°N 79.29722°W / 43.72556; -79.29722Country CanadaProvince OntarioCityTorontoEstablished municipality1850 Scarborough TownshipChanged municipality1998 Toronto from City of ScarboroughGovernment • MPBill Blair (Scarborough Southwest) • MPP...

Flavor Unit Entertainment

American entertainment company Flavor Unit EntertainmentCompany typePrivateIndustryEntertainmentHeadquartersMiami, Florida, United StatesKey peopleQueen Latifah (co-founder)Shakim Compere (co-founder)ProductsMotion pictures, music, home entertainment, television production Flavor Unit Entertainment is an American entertainment company originally launched in Jersey City, New Jersey, but is now based in Miami, Florida, United States.[1][2] The company was founded by Queen Latifa...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

Ministry for Culture and Heritage

Cultural ministry in New Zealand Ministry for Culture and HeritageMāori: Te Manatū TaongaAgency overviewFormed1 September 1999 (1999-09-01)Preceding agencyMinistry of Cultural AffairsJurisdictionNew Zealand GovernmentHeadquartersPublic Trust Building, WellingtonAnnual budget NZ$364,202,838[1]Minister responsiblePaul Goldsmith, Minister for Arts, Culture and Heritage[2]Agency executiveLaulu Mac Leauanae, CEOChild agencyNZ On AirWebsitemch.govt.nz The Ministry f...

Radio Lombardia

Questa voce o sezione sull'argomento radio non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Radio LombardiaLogo di Radio LombardiaPaese Italia Linguaitaliano Frequenze100.3 FM Data di lancio1975 EditoreR.C.S. srl Frequenze precedentiRadio Celentano MottoNon ci fermiamo mai Sito webwww.radiolombardia.i...

Heatley & Warburton railway station

Former railway station in England Heatley & WarburtonGeneral informationLocationnear Lymm, WarringtonEnglandGrid referenceSJ704882Platforms2[1]Other informationStatusDisusedHistoryOriginal companyWarrington and Stockport RailwayPre-groupingLondon and North Western RailwayPost-groupingLondon Midland and Scottish Railway London Midland Region of British RailwaysKey dates1 November 1853[2]Opened as Heatley1857Renamed Heatley & Warburton10 September 1962Closed to passenger...

Shooting Stars (2023 film)

American film by Chris Robinson Shooting StarsOfficial posterDirected byChris RobinsonScreenplay by Frank E. Flowers Tony Rettenmaier Juel Taylor Based onShooting Starsby LeBron JamesProduced by Rachel Winter Terence Winter LeBron James Maverick Carter Starring Mookie Cook Caleb McLaughlin[1] Algee Smith Dermot Mulroney CinematographyKarsten GopinathEdited byJo FrancisMusic byMark IshamProductioncompanies Universal Pictures SpringHill Company Distributed byPeacockRelease date June...

Nas

American rapper (born 1973) For other uses, see Nas (disambiguation). NasNas at Jiffy Lube Live in 2022BornNasir bin Olu Dara Jones (1973-09-14) September 14, 1973 (age 50)New York City, U.S.Other names Classic God's Son Nas Escobar Nasty Nas Scarlett Occupations Rapper songwriter record producer actor Years active1989–presentWorksDiscographyfilmographyproductionSpouse Kelis (m. 2005; div. 2010)Children2ParentOlu Dara (fathe...

Somalië op de Olympische Zomerspelen 1972

Somalië op de Olympische Spelen Land Somalië IOC-landcode SOM NOC Somali Olympic Committeeexterne link Olympische Zomerspelen 1972 in München Aantal deelnemers 5 Aantal disciplines 1 Medailles goud0 zilver0 brons0 totaal0 Somalië op de Zomerspelen 1972 · 1976 · 1980 · 1984 · 1988 · 1992 · 1996 · 2000 · 2004 · 2008 · 2012 · 2016 · 2020 · 2024 Portaal Olympische Spelen Somalië debuteerde op de Olympische Spelen tijdens de Olympische Zomerspelen 1972 in Mün...

Petushki, Vladimir Oblast

Town in Vladimir Oblast, Russia For other places with the same name, see Petushki. Town in Vladimir Oblast, RussiaPetushki ПетушкиTown[1]Main square and the House of Culture in Petushki Coat of armsLocation of Petushki PetushkiLocation of PetushkiShow map of RussiaPetushkiPetushki (Vladimir Oblast)Show map of Vladimir OblastCoordinates: 55°56′N 39°28′E / 55.933°N 39.467°E / 55.933; 39.467CountryRussiaFederal subjectVladimir Oblast[1]Admin...

Sir Samuel Grimston, 3rd Baronet

English politician Sir Samuel GrimstonBtMember of Parliament for St AlbansIn office1689–1699Preceded byGeorge ChurchillThomas DocwraSucceeded byGeorge ChurchillJoshua LomaxIn office1679–1685Preceded bySir Thomas BlountJohn GapeSucceeded byGeorge ChurchillThomas DocwraIn office1668–1679Preceded byRichard JenningsThomas ArrisSucceeded bySir Thomas BlountJohn Gape Personal detailsBorn(1643-01-07)7 January 1643Died1 October 1700(1700-10-01) (aged 57)Spouses Lady Elizabeth Finch ...

African harp

Plucked string instrument Adungu arched harp. Fingering African arched harp(Adungu) African harps, particularly arched or bow harps, are found in several Sub-Saharan African music traditions, particularly in the north-east. Used from early times in Africa, they resemble the form of harps in ancient Egypt with a vaulted body of wood, parchment faced, and a neck, perpendicular to the resonant face, on which the strings are wound. Ancient Egyptian harps The oldest depictions of harps without a f...

Aciurina thoracica

Aciurina thoracica Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Diptera Famili: Tephritidae Spesies: Aciurina thoracica Aciurina thoracica adalah spesies lalat yang tergolong famili Tephritidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia. Kebanyakan anggota spesies ini bertelur dalam jaringan tumbuhan, tempat larva menemukan makanan pertamanya setelah lahir. Lalat dewasa biasanya berumur sangat pe...

PROFILPELAJAR.COM