PROFILPELAJAR.COM

30
30
	тридцать
← 28 · 29 · 30 · 31 · 32 →
Разложение на множители	2 · 3 · 5
Римская запись	XXX
Двоичное	11110
Восьмеричное	36
Шестнадцатеричное	1E
	Медиафайлы на Викискладе

30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами 29 и 31.

Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31^[1].

Математика

Первое сфеническое число
Число 30 — сумма квадратов первых четырёх натуральных чисел, что делает его квадратным пирамидальным числом^[2]:

Число 10³⁰ называется нониллион.
2³⁰ = 1 073 741 824, двоичная приставка: гиби (Ги).
Число рёбер икосаэдра и додекаэдра^[3].
30 — праймориал числа 5^[3]:

2\cdot 3\cdot 5=30.

Сумма вторых тетраций натуральных чисел от 1 до 30 — простое число:

\sum _{n=1}^{30}{{}^{2}n}=\sum _{n=1}^{30}{n^{n}}=1^{1}+2^{2}+3^{3}+\ldots +29^{29}+30^{30}=

=208492413443704093346554910065262730566475781\in \mathbb {P} ,

где

\mathbb {P}

— множество простых чисел. Число 30 — пятое и последнее известное на 1 марта 2009 года натуральное число, имеющее описанное свойство^[4]^[5]^[6].

Наибольшее число, обладающее тем свойством, что все ме́ньшие его и взаимно простые с ним числа, кроме единицы, являются простыми^[3]^[7]^[8]^[9]^[10].
Первое число Джуги^[11] — такое составное число n, что каждый простой делитель p числа n является делителем числа n / p − 1:

2 является делителем

{\frac {30}{2}}-1=14,

3 является делителем

{\frac {30}{3}}-1=9,

5 является делителем

{\frac {30}{5}}-1=5.

Следующие пять чисел Джуги — 858, 1722, 66 198, 2 214 408 306, 24 423 128 562.

Минимальное число, являющееся произведением трёх различных простых чисел.
Наибольшее натуральное число, факториал которого не содержит цифры 7 в десятичной записи.

Календарь

Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400

30 — количество дней в апреле, июне, сентябре, ноябре.

По григорианскому календарю в феврале 28 дней (в високосном году 29 дней). Однако, один раз в истории в Швеции в феврале было 30 дней.

Число 30 по месяцам: 30 января | 30 марта | 30 апреля | 30 мая | 30 июня | 30 июля | 30 августа | 30 сентября | 30 октября | 30 ноября | 30 декабря

Наука

Атомный номер цинка.

Древняя символика

В еврейской культуре идея сакрального значения числа «три» переносилась и на числа, кратные трём, особенно 30, которое являлось определением значительного числа людей (Суд. 10:4 и 12:9 и др.), выражением более продолжительного срока для совершения какого-либо деяния, как, например, тридцатидневный траур по Аарону и Моисею (Чис. 20:29; Втор. 34:8), обозначением фиксированной оценки раба (30 сиклей; Исх. 21:32)^[12] .

Гематрия

ивр. יהודה‎ — Иуда

В других областях

В кириллице — числовое значение буквы л (людіе).
ASCII-код управляющего символа RS (англ. record separator).
30 — Код субъекта Российской Федерации Астраханской области
Тридцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг. — юбилейная медаль, учреждённая Указом Президиума Верховного Совета СССР.
Тридцать тиранов — олигархическая коллегия из 30 человек, бывшая у власти в Древних Афинах в апреле — декабре 404 года до н. э.
Тридцать товарищей — группа, образовавшая ядро командного состава Армии независимости Бирмы (АНБ) в период Второй мировой войны.
По преданию, Иуда Искариот получил 30 сребреников (30 серебряных шекелей, это цена раба того времени) за предательство Иисуса.
30 минут — длительность одной склянки (песочных часов на флоте).
30 Seconds To Mars — американская рок-группа, основанная Джаредом и Шенноном Лето.

Числа 30—39

30 = 2 × 3 × 5
31 = простое число, число Мерсенна
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
33 = 3 × 11
34 = 2 × 17, 4-е семиугольное число
35 = 5 × 7, 5-е пятиугольное число
36 = 2 × 2 × 3 × 3, 6-е квадратное число, 8-е треугольное число
37 = простое число
38 = 2 × 19
39 = 3 × 13

См. также

Примечания

↑ Свойства числа 30 Архивная копия от 6 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
↑ Последовательность A000330 в OEIS = Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6 // Фрагмент: 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140
↑ ¹ ² ³ David Wells. 30 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 30. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
↑ Последовательность A073825 в OEIS = Numbers n such that Sum k^k, k=1..n, is prime // Фрагмент: 2, 5, 6, 10, 30
↑ Последовательность A073826 в OEIS = Primes of the form sum_{k=1..n} k^k, i.e., primes in A001923
↑ Carlos Rivera. Puzzle 404 (неопр.). Problems & Puzzles: Puzzles. The Prime Puzzles and Problems Connection. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.
↑ Joe Roberts. Integer 30 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — ISBN 0-88385-502-X.
↑ Ганс Радемахер, Отто Тёплиц. Об одном свойстве числа 30 // Числа и фигуры. — М.: Физматгиз, 1962. — 263 с. — (Библиотека математического кружка, выпуск 10).
↑ Последовательность A048597 в OEIS = Very round numbers: reduced residue system consists of only primes and 1 // Фрагмент: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 30
↑ Последовательность A036997 в OEIS = Number of composite numbers <= n and relatively prime to n
↑ Последовательность A007850 в OEIS: числа Джуги
↑ Числа // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.

[e-1] Свойства числа 30 Архивная копия от 6 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com

[2] Последовательность A000330 в OEIS = Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6 // Фрагмент: 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140

[wells-numbers-3] ¹ ² ³ David Wells. 30 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 30. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.

[4] Последовательность A073825 в OEIS = Numbers n such that Sum k^k, k=1..n, is prime // Фрагмент: 2, 5, 6, 10, 30

[5] Последовательность A073826 в OEIS = Primes of the form sum_{k=1..n} k^k, i.e., primes in A001923

[6] Carlos Rivera. Puzzle 404 (неопр.). Problems & Puzzles: Puzzles. The Prime Puzzles and Problems Connection. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.

[lureint30-7] Joe Roberts. Integer 30 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — ISBN 0-88385-502-X.

[8] Ганс Радемахер, Отто Тёплиц. Об одном свойстве числа 30 // Числа и фигуры. — М.: Физматгиз, 1962. — 263 с. — (Библиотека математического кружка, выпуск 10).

[9] Последовательность A048597 в OEIS = Very round numbers: reduced residue system consists of only primes and 1 // Фрагмент: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 30

[10] Последовательность A036997 в OEIS = Number of composite numbers <= n and relatively prime to n

[11] Последовательность A007850 в OEIS: числа Джуги

[12] Числа // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

PROFILPELAJAR.COM

30 (число)

Содержание

Математика

Календарь

Наука

Древняя символика

Гематрия

В других областях

Числа 30—39

См. также

Примечания

Read other articles:

Kabupaten Bolaang Mongondow Selatan

Zacarias Kamwenho

شورهام (نيويورك)

Chief cook

Fox Pop

Journal of World Science

Tășnad

Wellington railway station (Shropshire)

Grand Prix automobile de Monaco 1963

Carbone

中華民國國軍中的中共間諜列表

Уряд Української Народної Республіки в екзилі

Clubmoor railway station

Expresso Tiradentes

Webroot

Hida

Alfred Deller

Penghargaan Guldbagge ke-27

كيث بنسون

第二次長沙作戦