Рыболовный порт был известен уже финикийцам в VII веке до н. э., а позже и римлянам. Постепенно порт стал не только пунктом морской торговли, но и переправным пунктом для караванов, а временами и убежищем для морских пиратов.
В последующих столетиях город укрепил за собой статус важного торгового пункта, пока в 1893 году французские войска не захватили город Тимбукту. В связи с этим многие торговые пути были закрыты, и Могадор потерял былое значение.
В данный момент Эс-Сувейра является излюбленным местом отдыха для туристов из крупных марокканских городов и европейцев. В городе развита пищевая (в основном рыболовная), а также кожевенная промышленность.
В 2004 году для фильма «Царство небесное» в Эс-Сувейре была воссоздана средневековая Мессина.
В третьем сезоне телесериала «Игра престолов» Эс-Сувейра показана как город Астапор в Заливе работорговцев, где Дейенерис Таргариен покупает рабов для своей армии.
Выходцами из Эс-Сувейры были родители французского актёра Саида Тагмауи.