Сын сербского богослова Кристиана Готтлоба Шираха (Křesćan Bohuchwał Šerach). Изучал историю и филологию в Лейпцигском университете, окончив который в 1764 году стал читать лекции в университете Галле. С 1769 года — профессор философии Хельмштедтского университета. Автор нескольких книг, уже при жизни считался известным писателем. Одним из первых стал относиться критически и философски к историческому материалу.
Автор филологические и поэтические произведений, биографий, переводов с английского и французского языков.
В знак признания за создание биографии императора Карла VI, императрицей Марией Терезией был возведён в потомственное австрийское дворянство в мае 1776 года. Основатель дворянского рода Ширахов.
В 1780 году после появления его сочинения «Ueber das Königl. dän. Indigenatrecht» (Гамбург, 1779), был приглашён датским правительством на службу. Стал дипломатом на датской службе и переехал в Альтону (ныне район Гамбурга), где основал журнал Politisches Journal nebst Anzeige von gelehrten und anderen Sachen, один из самых влиятельных политических журналов того времени. В этом журнале он изображал события новейшей истории, подтверждая их указаниями на важнейшие источники, вследствие чего сделался ценным пособием для исследователей.
Избранные публикации
1768 — Clavis Poetarum Classicorum. Pars Postrior. Sive Index Philologico-Criticus in Ovidium et Virgilium, Minori Forma in Orphanotropheo Halensi
1770 — Ioannis Tzetzae Carmina Iliaca nunc primum e codice august edidit
1771—1774 — Biographien der Deutschen (несколько томов).
1772 — Über die moralische Schönheit und Philosophie des Lebens
1772—1776 — Magazin der deutschen Kritik (несколько томов).
1776 — Biographie Kaisers Carls des Sechsten
1777 — Biographien des Plutarchs mit Anmerkungen
1777 — Historisch-statistische Notiz der Großbrittannischen Colonien in America, mit politischen Anmerkungen, die gegenwertigen Americanischen Unruhen betreffend
