↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 1 декабря 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 15 ноября 2024 года.
Чалов родился в Москве. У него есть младшая сестра и старший брат Даниил (р. 1994), который тоже стал футболистом. Отец всю жизнь болел за московский ЦСКА, он научный сотрудник МАИ. Чалов осваивал фортепиано и флейту, но по его просьбе старший брат привёл Фёдора в секцию «Юный динамовец». В отличие от многих сверстников, увлечённых футболом, он не только успешно занимался спортом, но и хорошо учился в школе. Через год селекционеры ЦСКА забрали Чалова в свою детскую команду. Сначала он выводил игроков на поле и подавал мячи, а позже сам начал показывать неплохие результаты. В возрасте 13 лет стал лучшим бомбардиром на чемпионате России среди ребят своего возраста[4].
Клубная карьера
В 2015 году в матче юношеских команд 1998 года рождения против «Спартака» забил 5 голов[5]. Через год он отличился в рамках юношеской лиги УЕФА в матче против команды «Монако», забив в ворота соперников четыре мяча. Его «покер» помог команде выиграть со счётом 5:0, причём три мяча из четырёх Чалов забил в течение шести минут[6].
За основную команду ЦСКА дебютировал 21 сентября 2016 года в гостевом матче 1/16 Кубка России против «Енисея» (1:2) — вышел на замену на 76-й минуте. 6 ноября дебютировал в премьер-лиге в матче против пермского «Амкара»[7]. 18 ноября 2016 года впервые вышел в стартовом составе ЦСКА в матче чемпионата против тульского «Арсенала». 22 ноября 2016 дебютировал в Лиге чемпионов в матче против «Байера»[8]. 3 декабря забил свой первый гол в профессиональной карьере в ворота «Урала» (4:0). 12 мая 2017 года в матче против тульского «Арсенала» (3:0) оформил первый дубль в карьере. В конце 2017 года был назван лучшим молодым футболистом России и стал обладателем почётной премии «Первая пятёрка».
12 апреля 2018 года в матче четвертьфинала Лиги Европы забил свой первый гол в еврокубках, поразив ворота лондонского «Арсенала» (2:2). 18 апреля отметился дублем в ворота «Амкара» (3:0), а 6 мая в матче против тульского «Арсенала» (6:0) оформил хет-трик в течение первого тайма[9]. Это принесло футболисту седьмое место в рейтинге самых молодых футболистов с данным достижением (в этот момент ему было 20 лет и 26 дней). Через 5 дней получил награду РФПЛ «лучший игрок месяца», обойдя в рейтинге своего партнёра по команде Ахмеда Мусу и Квинси Промеса из московского «Спартака»[10].
1 сентября 2018 оформил хет-трик в матче 6-го тура РПЛ сезона 2018/19, в котором ЦСКА победил «Урал» 4:0. Первый гол в Лиге чемпионов забил 19 сентября 2018 в гостевой игре против «Виктории Пльзень» (2:2)[11]. 12 декабря принял участие в ставшем победным для ЦСКА матче 6-го тура группового этапа Лиги чемпионов против «Реала» на «Сантьяго Бернабеу», забив первый гол армейцев на 37-й минуте[12]. Стал лучшим бомбардиром чемпионата России 2018/19, забив 15 голов.
Летом 2019 года Чаловым интересовался английский клуб «Кристал Пэлас», предлагавший за его трансфер 25 млн фунтов стерлингов. Однако ЦСКА отказался от сделки[13]. Сезон 2019/20 провёл значительно слабее предыдущего, в чемпионате России в 30 матчах забил только 8 мячей, при этом пять из них стали победными для ЦСКА. В шести матчах Лиги Европы забил один мяч — в домашнем матче против «Лудогорца» (1:1). 20 ноября 2020 года ЦСКА объявил о продлении контракта с Чаловым до окончания сезона 2023/24[14].
1 февраля 2022 года перешёл на правах аренды в швейцарский клуб «Базель», соглашение рассчитано до окончания сезона 2021/22 и не предусматривает опции выкупа трансфера[15]. 3 марта 2022 года забил свои первые мячи за «Базель», дважды поразив ворота «Санкт-Галлена» в матче 24-го тура швейцарской Суперлиги[16]. В следующем туре поразил ворота «Лугано»[17]. 24 апреля в рамках 31-го тура Суперлиги поразил ворота «Люцерна» (3:0).
По истечении арендного соглашения вернулся в состав ЦСКА[18]. 31 июля 2022 года в 3-м туре РПЛ забил первый мяч после возвращения в ворота «Пари Нижний Новгород» (2:2)[19]. 6 августа 2022 года забил мяч «Факелу» (4:1)[20]. 13 августа 2022 года забил мяч в ворота «Зенита» (1:2), реализовав пенальти[21]. 10 сентября забил мяч с пенальти в ворота «Краснодара». Этот гол стал 50-м для Чалова в чемпионатах России (в 147-м матче). За всю историю только три футболиста забивали 50 мячей в чемпионате России в более юном возрасте — Александр Кержаков, Веллитон и Вагнер Лав. 16 октября оформил дубль в ворот «Спартака» (2:2)[22], впервые отличившись в московском дерби[23].
1 августа 2024 года перешёл в греческий ПАОК, сумма трансфера составила три миллиона евро[24]. 21 сентября в матче чемпионата против «Волоса» забил первый гол за клуб (4:1).