Альберт Саламонский вырос в семье цирковых артистов, его отец был наездником. Первое выступление Альберта произошло в Берлине в 1862 г., после него Саламонского ждал успех. В 1870-е гг. он приехал в Россию, чтобы открыть свой собственный цирк. Ему это удалось: сначала в Одессе в 1879, потом в 1880 году — в Москве.[1]
Новый каменный цирк (построенный по проекту архитектора А. Е. Вебера в кредит на деньги купца Данилова) начал работу в октябре 1880 г. на Цветном бульваре. В цирке были места в партере для состоятельных граждан, а также деревянные скамьи и стоячие места с самыми дешевыми билетами. В цирке выступали жонглеры, наездники, клоуны, гимнасты, дрессированные лошади. Саламонский также выступал перед зрителями с лошадьми, которые были изначально основным номером. Цирк стал невероятно популярным развлечением среди московского купечества. Цирк Саламонского ни в чём не уступал известному петербургскому цирку Чинизелли. Саламонский подбирал программу так, чтобы номера были разнообразными, выполнены мастерски, чтобы зрителя всегда ждали новинки.[1]
Саламонский почувствовал серьёзную конкуренцию со стороны братьев Никитиных, которые открыли свой цирк в соседнем здании. Цирк братьев Никитиных был более демократичным и быстро завоевал популярность у жителей Москвы. Саламонский попытался устранить конкурентов, выкупив у них здание и подписав договор, предполагающий их отъезд из Москвы. Однако позже братья снова вернулись в Москву и открыли свой цирк в 1911 г. К этому времени цирком Саламонского уже управляла его жена — Лина Шварц, которая также была цирковой артисткой в прошлом.[1]
В 1919 г. частный цирк Саламонского был национализирован и переименован в 1-й Госцирк.[1]