Хэмпшир родилась и выросла в Монреале, Квебек[1][2]. Она заинтересовалась актёрством в 11 лет, после посещения мюзикла «Отверженные» вместе с матерью[3][4]. В возрасте 16 лет она переехала в Торонто[3]. Она прошла прослушивание и была принята в Американскую академию драматического искусства, но из-за конфликта с расписанием съемок, в которых участвовала, была вынуждена забрать документы[5].
Хэмпшир начала свою актёрскую карьеру на канадском телевидении в сериале «Боишься ли ты темноты?»[6]. С тех пор она появилась в более сорока телевизионных проектах Канады. На большом экране она снялась в фильме 1998 года «Парень встречает девушку». Роли в фильмах «Проблема со страхом» (2003), «Кровь» (2004) и «Снежный пирог» (2006) принесли ей номинации на высшую канадскую премию «Джини»[7]. Хэмпшир также получила премию «Джемини» за второстепенную роль в ситкоме «Сделано в Канаде» (1998—2001)[7].
Хэмпшир сыграла главные роли в нескольких независимых фильмах. В 2012 году она сыграла ведущую роль в хорошо принятой критиками комедии «Секс и ничего лишнего», а также появилась в фильме Дэвида Кроненберга «Космополис». В 2013 году Хэмпшир взяла на себя второстепенную роль в сериале «Копы-новобранцы», ставшей для неё дебютной на американском телевидении. В 2014 году она получила эпизодическую роль в телевизионной адаптации фильма «12 обезьян»: роль женской версии персонажа Брэда Питта[8]. В 2015 году она была повышена до актрисы основного состава[9]. С 2015 по 2020 годы в ситкоме «Шиттс Крик» исполнила одну из главных ролей - клерка в мотеле.
В 2006 году Хэмпшир вышла замуж за Мэттью Смита, бывшего футболиста и ныне агента в компании по поиску талантов «William Morris Endeavor»[1]. Они развелись в 2014 году[10]. В сентябре 2018 года стало известно, что Хэмпшир состоит в отношениях с автором песен и певицей Тедди Гайгер[11]. В ноябре того же года пара объявила о помолвке[12][13]. В июне 2019 года стало известно, что Хэмпшир и Гайгер расторгли помолвку[14].