Нет информации о первых годах его жизни. Ходят слухи, что одно из его имён — «Сулейман»[5]. Предположительно он был славянского происхождения и попал в Стамбул по девширме[6][1]. Его карьера началась во дворце, когда он служил агой белых евнухов[1] — отсюда и лакаб «Хадым», означающее «евнух». Согласно Й. Хаммеру, когда Месих-паша стал великим визирем, ему было девяносто лет, однако это преувеличение, связанное с тем, что он занял пост в преклонном возрасте[2][3]. При вступлении на трон Мурада III в 1574 году Мехмед занимал должность килдраджибаши[1].
Мустафа Али, Ибрагим Печеви и другие османские историки сообщали, что в июне 1574 года при сильном пожаре в подвале пострадали все запасы, в том числе — продовольствия. Большинство источников согласны с тем, что Месих Мехмед-ага был казначеем во время пожара[3]. Чтобы наладить восстановление запасов 22 сентября 1574 года он получил титул паши, звание визиря и был назначен бейлербеемЕгипта[1][3]. Месих Мехмед-паша отправился в Египет и оставался там минимум 5 лет[3]. Проявленные им администраторские способности привели к тому, что он был переведён в Стамбул в октябре 1579 года и в 1581 году получил звание третьего визиря[1][3][7]. По словам историка И. Данишменда, Месих-паша правил в Египте тиранически жестоко: он казнил за шесть лет больше тысячи человек[8][9].
В июне 1582 года как визирь Мехмед принимал участие в церемонии сюннета сына Мурада, шехзаде Мехмеда. Как и все визири, он смотрел развлечения со специальной трибуны. Великим визирем в это время был Коджа Синан-паша, Месих-паша был третьим визирем. Месих-паша преподнёс наследнику четырёх лошадей, два из которых в полной экипировке, и сто пятьдесят предметов одежды, стоимостью тридцать тысяч дукатов[3][10]. 17 декабря 1583 года как визирь Месих Мехмед-паша среди других чиновников участвовал в церемонии проводов шехзаде в Манису, где наследник занял пост санджакбея[3].
29 октября 1585 года, через несколько дней после захвата Тебриза, умер Оздемироглу Осман-паша. Новость о смерти сердара и великого визиря прибыла в Стамбул 1 декабря 1585 года[3]. Осман-паша перед смертью в письме рекомендовал султану назначить на пост великого визиря Синана Джигалазаде, шейх-аль-исламСаад-эд-дин советовал Ферхада-пашу, но султан дал государственную печать Месиху-паше[4], а вторым визирем стал Канижели Сиявуш-паша[3]. Первой задачей Месиха-паши была организация торжеств в Стамбуле в честь завоевания Османом-пашой Тебриза. Самым важным вопросом в период недолгого визирата Месиха-паши было сохранить город до весны, когда восстановятся османские войска[3]. В связи с этим Месиха-пашу беспокоил вопрос компетентности Джигалазаде Синана-паши, назначенного Османом-пашой своим заместителем. Великий визирь написал запросы визирям, улемам, шейх-аль-исламу и казаскеру и попросил их высказать своё мнение, а полученные ответы передал Мураду. Итогом этого стало назначение в иранскую кампанию новым сердаром с широкими полномочиями Ферхада-паши. Он завершил все приготовления и весной отбыл на восток[3]. Одним из первых действий Месиха-паши в качестве великого визиря стала замена всех чиновников дивана[3]. Месих-паша уволил реис-уль куттаба Хамзу-челеби и заменил его Кючюк Хасаном-беем, вышедшим из гарема, как и сам Месих, однако через некоторое время Хамза-челеби добился у султана опять назначения на ту же должность. Месих-паша пробовал возражать, но Мурад III выразил неудовольствие поведением великого визиря[1][3]. 14[12]/15[3] апреля, после немногим более четырёх месяцев пребывания в должности, Месих-паша был снят с поста. Относительно причины смещения Месиха-паши у османских хронистов и современных историков нет единого мнения. В некоторых источниках говорится, что Месих-паша добровольно подал в отставку или из-за своей старости[3], или из-за разногласий с султаном относительно кандидатуры реис-уль куттаба[1][12]. По слухам, Месих-паша сказал: «Великий визирь, который не независим, не может работать»[4][13] или «Не хочу притворяться, что я великий визирь»[12]. Однако существует и другая точка зрения, что Месих-паша был уснят с поста согласно фетве шейх-аль-ислама Чивизаде Мехмеда-эфенди, а не ушёл добровольно[1][3].
Выйдя в отставку, Месих-паша ушёл из общественной жизни. Он умер в 1589[1]/1592[3][4] году и похоронен в тюрбе перед мечетью[англ.], построенной для него учеником мимара Синана в 1585[1]/86[14] году в квартале Карагимрюк в районе Фатих в Стамбуле[1][3].
DE GROOT A.H. Mesih Mehmed Paşa, Khadim // Encyclopaedia of Islam, Second Edition / Edited by: P. Bearman, Th. Bianquis, C.E. Bosworth, E. van Donzel, W.P. Heinrichs.. — Leiden: BRILL, 1991. — Vol. VI. — P. 1024—1025.
Tektaş Nazım.Hadım Mesih Paşa // Sadrazamlar. — 2002. — P. 230.