Начальное образование Флауэр получил в государственных школах, окончил среднюю школу в 1851 году и некоторое время работал учителем. Затем стал брокером и занялся банковским бизнесом. С 1854 по 1860 год был помощником почтмейстера города Уотертаун[5]. Затем занялся ювелирным бизнесом, сначала с партнером, а затем самостоятельно. В 1869 году он переехал в Нью-Йорк, где снова работал в банковском бизнесе и стал политически активным. Там же он управлял активами своей свояченицы, которая была вдовой бывшего президента Нью-Йоркской центральной железной дороги[6].
Розуэлл Флауэр стал членом Демократической партии. После отставки конгрессмена Леви Мортона, Флауэр занял его место в Палате представителей США. Он занимал это место с 8 ноября 1881 года по 3 марта 1883 года. В период с 4 марта 1889 года по 3 марта 1891 года он смог отработать ещё один срок в качестве члена Конгресса. 3 ноября 1891 года Флауер был избран новым губернатором своего штата. Он занимал эту должность с 1 января 1892 года по 1 января 1895 года, в это время был принят новый закон о банковском деле. Поправка к конституции штата сократила срок полномочий губернаторов с трёх до двух лет. Таким образом, в этом районе было восстановлено положение дел, существовавшее до 1874 года. На самого Флауера это не повлияло[7][8].
После окончания своего губернаторского срока Розуелл Флауэр отошел от политики и посвятил себя частному бизнесу. Он умёр от сердечного приступа в мае 1899 года во время рыбалки на выходных. Был женат на Саре М. Вудрафф[9].
.png){kind=small}
