Фильтр Бесселя

Линейные электронные фильтры
Фильтр Баттерворта Фильтр Чебышёва Эллиптический фильтр Фильтр Бесселя Фильтр Гаусса Фильтр Лежандра Фильтр Габора

Фильтр Бесселя — в электронике и обработке сигналов один из наиболее^{[источник не указан 4633 дня]} распространённых типов линейных фильтров, отличительной особенностью которого является максимально гладкая групповая задержка (линейная фазо-частотная характеристика). Фильтры Бесселя чаще всего используют для аудио-кроссоверов. Их групповая задержка практически не изменяется по частотам полосы пропускания, вследствие чего форма фильтруемого сигнала на выходе такого фильтра в полосе пропускания сохраняется практически неизменной.

Передаточная функция

Передаточная функция фильтра Бесселя низких частот определяется следующим выражением:

H(s)={\frac {\theta _{n}(0)}{\theta _{n}(s/\omega _{0})}},

где

\theta _{n}(s)

— многочлен Бесселя, из-за чего фильтр и получил своё название;

\omega _{0}

— частота среза.

Пример

Дана передаточная функция низкочастотного фильтра Бесселя третьего порядка

H(s)={\frac {15}{s^{3}+6s^{2}+15s+15}}

с амплитудно-частотной характеристикой

G(\omega )=|H(j\omega )|={\frac {15}{\sqrt {\omega ^{6}+6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}}}

и фазо-частотной характеристикой

\phi (\omega )=-\mathrm {arg} (H(j\omega ))=-\mathrm {arctg} \left({\frac {15\omega -\omega ^{3}}{15-6\omega ^{2}}}\right)

Групповая задержка такого фильтра:

D(\omega )=-{\frac {d\phi }{d\omega }}={\frac {6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}{\omega ^{6}+6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}}

Разложение групповой задержки в ряд Тейлора по степеням частоты:

D(\omega )=1-{\frac {\omega ^{6}}{225}}+{\frac {\omega ^{8}}{1125}}+\cdots

Из последнего выражения видно, что коэффициенты перед степенями $\omega ^{2}$ и $\omega ^{4}$ равны нулю, а перед более высокими степенями весьма малы, вследствие чего групповая задежка близка к единице на низких частотах.

Сравнение с другими линейными фильтрами

Ниже представлены графики амплитудно-частотных характеристик некоторых наиболее распространённых линейных электронных фильтров 5-го порядка:

Фильтра Бесселя нет на рисунке, но он имеет наименьшую крутизну характеристики (ещё более пологую, чем фильтр Баттерворта), в то же время он не имеет пульсаций АЧХ ни в полосе пропускания, ни в полосе подавления.

См. также

Ссылки

Read other articles:

Miss Grand Japan 2017

3rd edition of the Miss Grand Japan beauty pageant Miss Grand Japan 2017DateSeptember 12, 2017PresentersRyusuke KellyEntertainmentStromVenueSelene Studio, Minato, TokyoEntrants8Placements5WinnerErika Tsuji (Kyoto)Best in SwimsuitArisa Katsumoto (Fukui)← 20162018 → Miss Grand Japan 2017 (Japanese: 2017 ミス・グランド・ジャパン) was the third edition of the Miss Grand Japan pageant, held on September 12, 2017,[1][2] at the Selene Studio, Minato,...

Gereja Saint George Pulau Pinang

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Gereja Saint George, Pulau Pinang (tampak depan). Gereja St. George Pulau Pinang adalah salah gereja yang terletak di Pulau Pinang. Gereja ini ditetapkan sebagai warisan kebangsaan oleh Malaysia. Penetapan disahkan pada 7 Juli 2011. Nomor keputusannya ...

Prosopocera murrea

Prosopocera murrea Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Coleoptera Famili: Cerambycidae Genus: Prosopocera Spesies: Prosopocera murrea Prosopocera murrea adalah spesies kumbang tanduk panjang yang berasal dari famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Prosopocera, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia. Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang k...

Jhala Nath Khanal

Jhala Nath Khanal Perdana Menteri NepalMasa jabatan3 Februari 2011 – 29 Agustus 2011PresidenRam Baran Yadav PendahuluMadhav Kumar NepalPenggantiBaburam Bhattarai Informasi pribadiLahir20 Mei 1950 (umur 73)Sakhejung, NepalPartai politikPartai Komunis Nepal (Persatuan Marxis-Leninis) (1991–sekarang)Afiliasi politiklainnyaPartai Komunis Nepal (Marxis-Leninis) (sebelum 1991)Sunting kotak info • L • B Jhala Nath Khanal (bahasa Nepali: झलनाथ खना�...

Maud Coan Josaphare

Maud J. Coan Josaphare, from the cover of a 1912 publication. Maud Josephine Coan Josaphare (March 18, 1886 — June 1935), credited variously as Maud Coan Josaphare, Josephine Josaphare, and Coán Josaphare, was an American writer and arts educator. Early life Maud Josephine Coan was born in Norristown, Pennsylvania, the daughter of Joseph M. Coan and Helen Christina Blair Coan. She trained as a teacher at the School of Industrial Art in Philadelphia,[1] with further studies at Unive...

Kikuchi Dairoku

Japanese mathematician (1855–1917) In this Japanese name, the surname is Kikuchi. BaronKikuchi DairokuBorn(1855-03-17)17 March 1855Edo, JapanDied19 August 1917(1917-08-19) (aged 62)Tokyo, JapanAlma materSt John's College, CambridgeScientific careerFieldsMathematics Signature Baron Kikuchi Dairoku (菊池大麓, 17 March 1855 – 19 August 1917) was a Japanese mathematician, educator, and education administrator during the Meiji era. After earning degrees in mathematics and physic...

Henri Richelet

French painter (1944–2020) Henri RicheletSelf-portrait by Henri Richelet.Born(1944-06-16)16 June 1944Frebécourt (Vosges), FranceDied18 March 2020(2020-03-18) (aged 75)Paris, FranceEducationÉcole nationale supérieure des Beaux-Arts de ParisSpouseXimena ArmasAwardsFirst Grand Prix of the Casa de Velázquez, Madrid, 1968 (etching category) Websitehttp://henri.richelet.free.fr Henri Richelet (16 June 1944 – 18 March 2020) was a French painter. Biography Born to primary school teachers...

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月）コルクを打ち抜いて作った瓶の栓コルク（木栓、�...

Glayva

Liqueur Glayva Glayva is a liqueur originally produced in 1947 in Leith, Edinburgh, Scotland by Ronald Morrison & Co Ltd and now by Whyte and Mackay Ltd.[1][2] Glayva is made from a blend of aged Scotch whiskies, a selected range of spices, Mediterranean tangerines, cinnamon, almonds and honey. It has a deep golden colour and a distinctive flavour. History Glayva was first produced and sold in 1947 by wine and whisky merchant Ronald Morrison.[3] Like Drambuie, its ...

Campionati mondiali juniores di sci alpino 1985

Campionati mondiali juniores di sci alpino 1985FIS Junior World Alpine Ski Championships Competizione Campionati mondiali juniores di sci alpino Sport Sci alpino Edizione 4ª Organizzatore Federazione Internazionale Sci Date dal 28 febbraio 1985al 3 marzo 1985 Luogo CecoslovacchiaJasná Discipline Discesa libera, slalom gigante, slalom speciale, combinata Cronologia della competizione Sugarloaf 1984 Bad Kleinkirchheim 1986 Manuale I Campionati mondiali juniores di sci alpino 19...

贝蒂诺·克拉克西

贝内德托·贝蒂诺·克拉克西Bettino Craxi第45任意大利总理任期1983年8月4日—1987年4月17日总统亚历山德罗·佩尔蒂尼弗朗切斯科·科西加副职阿纳尔多·福拉尼前任阿明托雷·范范尼继任阿明托雷·范范尼个人资料出生(1934-02-24)1934年2月24日伦巴第米兰逝世2000年1月19日(2000歲—01—19)（65歲）突尼斯哈马麦特国籍意大利政党意大利社会党儿女Bobo、Stefania 克拉克西在突尼斯的墓地。 �...

世界政區索引

此條目可能包含不适用或被曲解的引用资料，部分内容的准确性无法被证實。 (2023年1月5日)请协助校核其中的错误以改善这篇条目。详情请参见条目的讨论页。各国相关主題列表索引国内生产总值石油储量国防预算武装部队（军事）官方语言人口統計人口密度生育率出生率死亡率自杀率谋杀率失业率储蓄率识字率出口额进口额煤产量发电量监禁率死刑国债 ...

برانتفورد (أونتاريو)

برانتفورد الإحداثيات 43°08′27″N 80°15′47″W / 43.140833333333°N 80.263055555556°W / 43.140833333333; -80.263055555556 [1] تاريخ التأسيس 31 مايو 1877 تقسيم إداري البلد كندا[2][3] التقسيم الأعلى أونتاريو خصائص جغرافية المساحة 72.44 كيلومتر مربع[4] ارتفاع 248 متر ...

European route E12

Road in trans-European E-road network E12Route informationLength910 km (570 mi)Major junctionsNorth-West endMo i Rana, NorwaySouth-East endHelsinki, Finland LocationCountries Norway Sweden Finland Highway system International E-road network A Class B Class The E12 in Parola, Finland The E12 in Norway European route E12 is a road that is part of the International E-road network. It begins in Mo i Rana, Norway, transverses Sweden and ends in Helsinki, Fin...

Chattacon

Annual science fiction convention held in Chattanooga, Tennessee ChattaconStatusActiveGenreScience fictionVenueDoubleTree by HiltonLocation(s)Chattanooga, TennesseeCountryUnited StatesInaugurated1976Attendance1,200+ (2014)[1]Organized byChattanooga Speculative Fiction Fans, Inc.Filing status501(c)(3)Websitehttp://www.chattacon.org/ Chattacon is an annual science fiction convention held in Chattanooga, Tennessee.[2] The convention is organized by the nonprofit Chattanooga ...

Kematian tahun 2020

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

Stasiun Walikukun

Artikel ini bukan mengenai Walikukun. Stasiun Walikukun Tampak depan Stasiun Walikukun, 2020LokasiJalan Stasiun WalikukunWalikukun, Widodaren, Ngawi,IndonesiaKoordinat7°24′3″S 111°13′16″E / 7.40083°S 111.22111°E / -7.40083; 111.22111Ketinggian+74 mOperator Kereta Api IndonesiaDaerah Operasi VII Madiun Letakkm 210+197 lintas Surabaya Kota-Kertosono-Madiun-Solo Balapan[1] Jumlah peron2 (satu peron sisi yang cukup tinggi dan satu peron pulau yang renda...

Congress of Local and Regional Authorities

Pan-European political assembly Congress of Local and Regional AuthoritiesThe logo of the CongressAbbreviationCongressFormation12 January 1957; 67 years ago (1957-01-12)TypeIGOHeadquartersStrasbourg, FranceMembership 46 member states of the Council of EuropeOfficial language English, FrenchPresidentMarc CoolsSecretary GeneralMathieu MoriPresident of the Chamber of Local AuthoritiesBernd VöhringerPresident of the Chamber of RegionsTunç SoyerParent organizationCouncil of Eur...

Kuala Nerus District

District in Terengganu, Malaysia For the federal constituency represented in the Dewan Rakyat, see Kuala Nerus (federal constituency). District of Malaysia in TerengganuKuala Nerus District District of MalaysiaDaerah Kuala NerusOther transcription(s) • Jawiكوالا نيروس‎ • Chinese瓜拉尼鲁斯县 FlagLocation in TerengganuKuala Nerus DistrictLocation of Kuala Nerus District in MalaysiaCoordinates: 5°20′N 103°00′E / 5.333°N 10...

超大型住居

青森県三内丸山遺跡の復元超大型建物。長さ32メートル×幅10メートルの規模を持つ。超大型住居（ちょうおおがたじゅうきょ）または超大型建物（ちょうおおがたたてもの）は、東日本の縄文時代の集落遺跡などにみられる長さが20メートルを越すような大型建造物である。明確な基準はないが、10メートル前後のものは大型住居（大型建物）と呼称する。竪穴建物（大...

/profillengkap.com/index.php/article/Armenia–Palestine relations

/profillengkap.com/index.php/article/Frank J. Hugh O'Donnell

Mallig, Isabela

Template talk:Cellular South Cup tournaments

Valtu

Linggajaya, Mangkubumi, Tasikmalaya

1979–1980 Shia uprising in Iraq

Two Up, Two Down