Самое раннее из известных названий переулка — Протасьевский по одному из домовладельцев. В XVI веке назывался Иконной улицей по находившимся здесь Изографской конторе (изография- греч. «точное воспроизведение») и слободе иконописцев. Здесь же тогда находился двор митрополита Московского и всея Руси Филиппа (1507—1569), по инициативе которого был построен храм во имя его небесного покровителя Святого апостола Филиппа. За противодействие жестокости Ивана Грозного Филипп был убит, но в середине XVII века канонизирован. И хотя официально Филипповский пер. получил название по церкви, в народном сознании его связывали с именем митрополита Филиппа. В 1959 году переименован в переулок Аксакова по фамилии писателя С. Т. Аксакова (1791—1859), который в 1849—1851 годах снимал квартиру в доме № 9 этого переулка. Там устраивались «аксаковские субботы», посещавшиеся представителями литературных кругов Москвы. В 1993 году восстановлено название Филипповский переулок.
№ 13 — Жилой дом «Помпейский» (2005, архитектор М. Белов)[2], построенный в стиле неоклассицизма. Название «Помпейский» связано с пышным оформлением фасада здания, содержащим отсылку к стилизованным в духе помпеянских фресок интерьерам XVIII века[3]. В доме размещается правление ОАО «Россельхозбанк».
Имена московских улиц. Топонимический словарь / Р. А. Агеева, Г. П. Бондарук, Е. М. Поспелов и др.; авт. предисл. Е. М. Поспелов. — М.: ОГИ, 2007. — 608 с. — (Московская библиотека). — ISBN 5-94282-432-0.