Родился в 1926 году в городе Хорог (Памир) в семье начальника погранотряда, чекиста С. М. Вейзагера (репрессированного в 1937 г. и расстрелянного в 1938 г.; реабилитирован в 1994 г.) и О.Назаровой (Ташмухамедовой). После вторичного брака матери был усыновлен Мастибеком Ташмухамедовым.
Трудовую деятельность начал в 16 лет (1942 г.) в качестве монтировщика (рабочего сцены) в Ленинградском театре комедии, в годы войны находившемся в эвакуации в Сталинабаде. Поступил на учебу на филологический факультет Учительского института, со второго курса ушел в трехгодичную театральную студию, которую закончил в 1947 году и получил диплом актера. В 1950 г. работал главным режиссёром театра в городе Кулябе.
В 1951 году закончил Высшие режиссёрские курсы при Ленинградском театральном институте имени А. Н. Островского. После получения диплома с 1951 по 1953 гг. работал главным режиссёром в драматическом театре города Хорог (Памир), одновременно являлся директором Дома Народного Творчества. В 1957 году закончил ГИТИС им. А. В. Луначарского. На протяжении 35 лет работал режиссёром и главным режиссёром русского драматического театра им. В. В. Маяковского в г. Душанбе. С 1962 по 1965 годы являлся начальником Управления искусств Таджикистана. По инициативе Ташмухамедова Ф. М. была организована театральная студия, подготовившая более тридцати профессиональных актёров.
Член Союз писателей СССР с 1956 года, автор двадцати семи пьес, многие из которых ставились на сценах театров Москвы, Алма-Аты, Ташкента, Душанбе, Хорога и других городов. В 1980-е годы избирался секретарем союза театральных деятелей Таджикистана.
«Гостья с Памира, или чудеса в гостинице» (1973), издавалась в сборниках избранной драматургии Ф. М. Ташмухамедова «Звездная страна» — Душанбе: «Ирфон», 1976, «Эстафета» — Москва: «Советский писатель», 1986
«Ночная разведка» (1975), издавалась в сборниках избранной драматургии Ф. М. Ташмухамедова «Звездная страна» — Душанбе: «Ирфон», 1976, «Эстафета» — Москва: «Советский писатель», 1986
«Эстафета» (1977), издавалась в сборнике избранной драматургии Ф. М. Ташмухамедова «Эстафета» — Москва: «Советский писатель», 1986
«Звездная страна» (1980), издавалась в сборнике избранной драматургии Ф. М. Ташмухамедова «Эстафета» — Москва: «Советский писатель», 1986