Шуня (впоследствии Александр) Гельман родился в бессарабском местечке Дондюшаны (ныне — райцентр Дондюшанского районаМолдавии) в семье Исаака Давидовича (1904—1981) и Мани Шаевны (1910—1942) Гельман. В семье говорили на идише[2]. В начале войны семья была депортирована в бершадскоегетто в Транснистрии, где погибла его мать[3]. Младший брат и бабушка писателя погибли по пути в гетто в ходе так называемого марша смерти; в итоге из 14 депортированных членов его семьи до освобождения дожили только он и его отец[4].
С 1964 года работал в Киришах диспетчером 99 СМУ 46 треста «Главзапстроя» на строительстве нефтеперерабатывающего завода, в 1966 году переехал в Ленинград. С 1966 по 1970 год работал корреспондентом ленинградских газет «Смена» и «Строительный рабочий». Писал пьесы, вступил в КПСС. В 1970—1976 годах был членом профкома ленинградских драматургов. В 1978 году переехал в Москву, где тесно сотрудничал со МХАТом.
В октябре 1993 года подписал «Письмо сорока двух», о чём спустя 20 лет не сожалел[8].
В 2001 году подписал письмо в защиту телеканала НТВ[9]. В 2003 году — письмо против войны в Чечне[10].
В марте 2014 года подписал письмо КиноСоюза своим коллегам с Украины, поддерживающее Евромайдан и осуждающее возможную российскую военную интервенцию на Украину[11]. В мае 2018 присоединился к заявлению российских литераторов в защиту украинского режиссёра Олега Сенцова, осуждённого в России[12].
В марте 2020 года подписал обращение против принятия поправок к Конституции РФ, предложенных президентом Путиным[13].
Публиковать рассказы и очерки начал в конце 1950-х годов во время службы на Камчатке. В 1970 году Александр Гельман написал сценарии для нескольких документальных фильмов, а также для игрового фильма «Ночная смена» — в соавторстве со своей женой Татьяной Калецкой.
С тем же соавтором он написал сценарии ещё двух художественных фильмов — «Считайте меня взрослым» и «Ксения — любимая жена Фёдора». Широкую известность Гельману принёс снятый в 1974 году по его сценарию фильм «Премия»; позже сценарий был переработан в пьесу «Протокол одного заседания», поставленную в 1975 году Г. Товстоноговым в БДТ и, под названием «Заседание парткома» — О. Ефремовым, шедшей с неизменными аншлагами во МХАТе[7]. Кульминацией спектакля является пронзительный монолог руководителя парткома Соломахина (Евгений Евстигнеев), который заканчивается репликой обращенной в зал: «Товарищи! Мы члены Коммунистической партии Советского Союза, а не члены партии треста № 101! Нет такой партии! И не будет!!!» (после чего зал обычно взрвался бурными овациями). В некоторых провинциальных театрах, сразу после этих слов Соломатин запевал «Интернационал», который подхватывали остальные персонажи спектакля и зрительный зал.
В середине 1970-х годов в Гельмане нашёл своего драматурга ефремовский МХАТ, где были поставлены все его пьесы: помимо «Заседания парткома», «Обратная связь» (1977), «Мы, нижеподписавшиеся» (1979), «Наедине со всеми» (1981), «Скамейка» (1984), «Зинуля» (1986), в 1994 году, уже МХТ им. Чехова, поставил и «Мишин юбилей»[15]. Острые, злободневные пьесы Гельмана в жанре производственной драмы, с не всегда правдоподобными сюжетами (А. Смелянский называет их «притчами», а «Протокол одного заседания» — «социологической сказкой про советскую жизнь»[7]), но всегда нацеленные на изучение механики советской жизни, для Ефремова, по словам критика, становились «утолением социальной жажды»[15].
Пьесы Гельмана ставили театры более чем тридцати стран[16].
В годы Перестройки А. Гельман пьесы уже не писал: «драма как превращённая игра гражданских и политических интересов, не могущих выразиться естественным путём», пишет А. Смелянский, исчерпала себя как для самого драматурга, так и для театра[17], — он вернулся в журналистику, вёл рубрику в журнале «Искусство кино», был политическим обозревателем газеты «Московские новости». Вновь возвратился к драматургии в начале 2000-х годов. Опубликовал также два сборника стихов и несколько книг эссеистики.
Благодарность Министра культуры Российской Федерации (22 октября2003 года) — за большой вклад в развитие отечественной драматургии и театра, а также в связи с 70-летием со дня рождения[18]