С 1939 по 1941 год учился в Омском художественном училище у Т. П. Козлова. Участник выставок с 1940 года. Член Союза художников РСФСР с 1942 года. На 27 декабря 1944 года — старший сержант, разведчик-артиллерист 19-го гвардейского стрелкового корпуса.
Председатель Красноярского отделения Союза художников РСФСР (1948-1956 и 1962-1965 годы). В 1975-1988 годах — член правления Союза художников СССР. Награждён дипломами и почётными грамотами Министерства культуры РСФСР и СССР, Союза художников РСФСР и СССР.
Участник областных, краевых, региональных, всесоюзных выставок. Персональные выставки в Красноярске в 1960, 1979, 1980, 1986, 2019 годах.
Работы художника экспонировались на зарубежных выставках: в Польше — в 1954 году; в ФРГ — в 1970 году; в Западном Берлине — в 1971 году; в Японии — в 1972 году; в Канаде — в 1975 году; в Италии — в 1976 году. С 1955 года по 1990 год выставлялся в Румынии, Болгарии, Сирии, Египте, Ливане, Новой Зеландии.
Первый из художников, живших за Уралом, избранный действительным членом Академии художеств СССР.
За серию картин «Исторические места в Сибири, связанные с жизнью и деятельностью Ленина» (1962-1973 гг.), «Дом, в котором жил В. И. Ленин» и др. присуждена Государственная премия РСФСР им. И. Е. Репина (1973).
21 апреля 2005 года в Красноярске был открыт музей художника Бориса Ряузова[3] (ул. Ленина, 127).
В 2019 году в честь 100-летия со дня рождения художника на проспекте Мира дом 100, где художник проживал с 1962 по 1994 годы, была установлена мемориальная доска (скульптор Антон Тырышкин)[4]. В марте того же года в честь художника появился Ряузовский переулок, соединяющий улицу Красной Армии и проспект Мира[5].
Выразительно точные композиционные приёмы, неповторимо индивидуальная цветовая палитра, поразительное владение оттенками белого цвета, живое разнообразие фактуры, рельефно выступающих красочных поверхностей — профессиональный арсенал живописно-пластических средств мастера.
Как писала искусствовед Марина Москалюк, — «…он видел цветом, чувствовал цветом, и умел это передать. Звучность и сила колорита, свежесть и непосредственность письма, выразительность и точность…».
Полотна мастера с их отточенными живописными приёмами и неповторимой индивидуальной цветовой палитрой, с их удивительно живой фактурой (от гладких, сплавленных в единую материю до вязких, рельефно-выступающих красочных поверхностей) всегда узнаваемы.
Ряузов Бор. Як. // Большой энциклопедический словарь (рус.) / Гл. ред. А. М. Прохоров. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.; СПб.: Большая российская энциклопедия; Норинт, 2000. — С. 1046. — 1456 с. — ISBN 5-85270-160-2. — ISBN 5-7711-0004-8.